RESUMEN 

El presente artículo muestra los resultados preliminares del proyecto de trabajo final del  Máster en Ingeniería del hormigón “Universidad Politécnica de Valencia”, sobre la  aplicación de hormigón prefabricado en Bolivia. Se realizó un diseño comparativo con una  unidad educativa ya construida en el País con el método de vaciado in situ para  posteriormente evaluar los resultados mediante impacto económico, ambiental y social.  Hasta la fecha se obtuvo los volúmenes de obra determinando una excedencia de 4.01%  de cemento y 4.35% de acero en el hormigón prefabricado, en ambos casos menor al 5%  de significancia denotando el bajo impacto ambiental y económico que representaría un  método constructivo más rápido y seguro. 

ABSTRACT 

This article shows the preliminary results of the final project of the Master in Concrete  Engineering “Polytechnic University of Valencia”, on the application of precast concrete in  Bolivia. A comparative design was carried out with an educational bulding already built in  the country with the classical on site construction to later evaluate the results through  economic, environmental and social impact. To date, the work volumes have been  obtained determining an excess of 4.01% of cement and 4.35% of steel in the precast  concrete, in both cases less than 5% of significance, denoting the low environmental and  economic impact that a faster and safer construction method would represent. 

Palabras clave: Prefabricado, comparativo, económico, ambiental. 

Año: 2021 Bolivia

I. Introducción

El sistema prefabricado de hormigón es un  método de diseño y construcción muy utilizado  en países industrializados, permite una  ejecución rápida, controlada y con bajo  porcentaje de residuos o pérdidas de material.  En Bolivia la mayoría de las construcciones de  hormigón son mediante el método tradicional  vaciado in situ, por lo cual si bien hablar de  industrialización es prematuro, la realización  de diseños comparativos nos permite apreciar las bondades y dificultades de estructuras de 

hormigón prefabricado en el país. Este tipo de  proyectos formarían parte de los primeros  peldaños en nuestro largo camino a la  industrialización.  

II. Metodología

A. Modelación estructural

La comparación fue realizada para la Unidad  Educativa tipo “San Gabriel” construida en el  departamento de Cochabamba. El diseño  consistió en modelar la estructura con la ayuda  de Cypecad respetando las cargas de diseño  originales y los volúmenes de hormigón  construidos. Se utilizaron losa nervada en 1 y  2 direcciones, columnas con secciones de  35x35, 40x40 y 25x40cm, vigas de 20x60,  25x60 y 30x25cm. 

Posteriormente se realizó una segunda  modelación para un sistema prefabricado con  nudo rígido y la utilización de losa hueva  pretensada LH 22/60 con un empotramiento  máximo de 25%. Columnas con secciones de  30x30, 35x35 y 40x40cm, vigas rectangulares de 20x40cm, “L” invertidas de 30x30 +  15x30cm, “T” invertidas de 35x35cm +  15x30cm. Asegurando un apoyo de 10cm para  la losa hueca recomendado por la F.I.B. [1]. En  ambos casos se tomó en cuenta la acción del  viento y se despreció acción sísmica. 

B. Análisis bajo factores de sostenibilidad

Uno de los objetivos del proyecto es  comparar ambas modelaciones bajo factores  económico, ambiental y social. Hasta la fecha  de elaboración del artículo se obtuvo los  volúmenes de obra para la comparativa,  dejando el cronograma de ejecución y  emisiones de CO2 totales para la finalización  del proyecto.  

 III. Resultados y discusión. 

En la tabla No1 se resume los volúmenes  obtenidos hasta la fecha de las modelaciones. 

	Ho. In situ		Ho. Prefabric.
Tipo	Ho.  (m3)	Ac.   (kg)	Ho.  (m3)	Ac.   (kg)
Viga	212,4	13736	177,9	16523
Colum.	65,7	6577	60,7	6948
Escal.	19,7	1269	19,7	1367
Total	297,8	21582	258,3	24838

Tabla No 1: Valores obtenidos 

En base al artículo “Desperdicios vs control de  los materiales” [2] y tomando en cuenta la  disminución de desperdicio que representa el  hormigón prefabricado se obtuvieron los  valores finales (ver tabla No2). 

	Desperdicio  Hormigón		Desperdicio   Acero
Tipo	15%*	5%**	18%*	7%**
Ho (m3)	342,4	271.2	-	-
bolsas	2397	2441
Ac. (kg)	-	-	25467	26577

*Hormigón in situ, ** Hormigón prefabricado Tabla No 2: Valores incluyendo desperdicio 

Para expresar el volumen de hormigón a bolsas de cemento se tomó en cuenta que el  modelo vaciado in situ tiene una resistencia  característica de 21MPa y el modelo de  hormigón prefabricado tiene 30MPa  representado 2 bolsas de cemento más en la  dosificación. La diferencia entre ambas  modelaciones resulta de 44 Bolsas.  Si tomamos en cuenta 6m3 de volumen que  representa las ménsulas de apoyo constructivo  en hormigón prefabricado se tiene 98 bolsas. En porcentaje, 98 bolsas de cemento  representan 4.01% de excedencia y 1110 kg  de acero (siendo la diferencia de acero entre  vaciado in situ y prefabricado) representa  4.35% de excedencia. Ambos casos menores  al 5%. Si hablamos en dinero, 98 bolsas y  1110 kg representan alrededor de 10.000bs. 

 IV. Conclusiones

• Desde el punto de vista ambiental el  hormigón prefabricado representaría más  materiales y por lo tanto mayor emisión de  CO2 pero también lo suficientemente bajo para  no ser considerado abrasivo con el  medioambiente, más aun si tomamos en  cuenta que en un ambiente industrial  controlado los desperdicios son menores. 
• Económicamente la excedencia es  aparentemente mayor, pero si tomamos en  cuenta la disminución en los tiempos de  ejecución y personal en obra que representa la  prefabricación, la excedencia se invierte  transformándose en ahorro económico. 
• Socialmente la prefabricación representa  un ambiente seguro y controlado para el  bienestar de los obreros y disminuye las  molestias a los vecinos al disminuir el tiempo  de ejecución. 

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS [1]. FIB Bulletin 74 (2014), Planning and design  handbook on precast building structures,  International Federation for Structural  Concrete, Switzerland. 

[2]. Lucio Soilbelman. (2010).” Desperdicios vs  el control de los materiales”. Instituto Mexicano  del cemento y del concreto, México.

AUTOR: Ing. Cristian Mario Estrada Plata

RNI: 31001

RESUMEN 

La presente investigación tiene como principal objetivo evaluar la  efectividad de los coagulantes naturales a base de pectina líquida extraída de  cáscaras de naranja y limón para el tratamiento de agua potable. Estos  coagulantes al ser considerados como polímeros naturales aniónicos son  capaces de captar además de partículas coloidales a metales pesados como ser  plomo, cinc, cadmio, cobre, etc. 

En este trabajo se analiza la remoción de turbiedad en agua proveniente  de una fuente natural con alta turbiedad, mediante el proceso de coagulación floculación-decantación usando pectina de naranja, de limón y de una  combinación de ambos y además sulfato de aluminio para su posterior  comparación, considerando su caracterización. En base a la fundamentación  teórica, se plantea un diseño experimental de siete factores variando la dosis de  coagulante, concentración de coagulante, pH, velocidad de floculación, tiempo  de floculación, velocidad de decantación y tiempo de sedimentación, este  análisis se realiza mediante el ensayo de Prueba de jarras, para determinar los  valores óptimos de dichos factores. 

La pectina obtenida del limón si bien muestra ser el coagulante natural  más efectivo entre los analizados, obteniendo una eficiencia del 94% de  remoción de turbiedad, éste se encuentra por debajo del porcentaje de remoción  del coagulante sintético sulfato de aluminio, cuya efectividad es del 99%.  Tomando en cuenta que este proceso está acompañado de tratamientos  posteriores, los resultados obtenidos llegan a ser óptimos para que el agua bruta  seleccionada logre cumplir con los criterios establecidos de agua potable, una  vez que se realice la sucesión adecuada de tratamiento. 

En cuanto a los costos de producción de los coagulantes naturales, en  comparación con el costo de adquisición del sulfato de aluminio, se infiere que,  para la obtención de pectina, si las materias primas se adquieren de reciclaje, el  gasto llega a ser casi nulo, caso contrario, tomando en cuenta los procesos de 

obtención, se tiene un valor parecido al precio de adquisición del coagulante  sintético sulfato de aluminio. 

Palabras claves: Agua potable, turbiedad, coagulante, pectina de limón, pectina  de naranja.

AUTOR: ANDREA NICOLE RODRIGUEZ OPORTO

RNI: 46463

¿Sabías que, tan solo para mitigar ese 9.44% adicional de CO2 necesitaríamos más de 75000 árboles? ¿Y sabías que, nuestro municipio tan solo cuenta con 34000 árboles? 

Un vehículo liviano de combustión interna emite en promedio alrededor de 143 gramos de dióxido de carbono CO2 por  Kilómetro de recorrido según estudios de la AEMA (Agencia Europea De Medio Ambiente), estos valores son en  condiciones ideales es decir en caminos que tengan una calidad aceptable. Pero si tú te desplazas por caminos de mala  calidad, la cantidad de emisiones de CO2 será más alta comparado con los 143 gramos que emitías en un principio.  ¿Pero cuánto es esta cantidad adicional de CO2 que tú emites por circular en caminos de mala calidad? Es justamente el  objetivo de esta investigación.  

La calidad de los pavimentos está directamente relacionada con el consumo de combustible y por lo tanto con las  emisiones de dióxido de carbono. Si tu manejas a velocidad constante en superficies irregulares, el sistema de suspensión  del vehículo produce un mayor movimiento debido a estas irregularidades, en otras palabras el trabajo mecánico  disipado en el sistema de suspensión del vehículo es mayor comparado con una superficie sin irregularidades, lo que  significa una mayor disipación de energía afectando la resistencia al rodamiento, el hecho de necesitar mayor energía  para moverte significa que todo el trabajo mecánico es compensado por la potencia del motor resultando en un mayor  consumo de combustible y por lo tanto mayor emisión de gases de efecto invernadero. La calidad de los pavimentos  puede ser medida a través del índice de rugosidad internacional “IRI”, analizando los movimientos promedios de  suspensión de un vehículo de referencia sobre una longitud de distancia en unidades de metros por kilómetro. 

En tal sentido para poder determinar las emisiones adicionales de dióxido de carbono, se usó la filosofía y los modelos  matemáticos de la “termodinámica del consumo excesivo de combustible” que relaciona el consumo excesivo de  combustible que induce a una excesiva emisión de dióxido de carbono igual a la disipación de energía en la suspensión  del vehículo que representaran las propiedades mecánicas del vehículo, y los parámetros que cuantifican la rugosidad  del pavimento, que es típicamente evaluada por un perfil longitudinal que luego de ser descompuesta y aplicada una  transformada de Fourier obtenemos la densidad espectral de potencia “PSD” de rugosidad, la cual describe la  distribución de irregularidades a través de varias longitudes de onda.  

Como Resultado de esta investigación se determinó la calidad de los pavimentos de las principales calles  pertenecientes al Municipio de Oruro, Lamentablemente gran porcentaje de las mismas tienen una calidad pobre  comparada con los estándares internacionales, salvo unas pocas calles ubicadas en el centro del municipio, como la Plaza  principal y algunas adyacentes de la calle 6 de octubre logran obtener una calidad aceptable. 

Finalmente: El promedio de dióxido de carbono “CO2” adicional emitido para un vehículo liviano por kilómetro de  recorrido en el Municipio de Oruro producto del mal estado de los caminos es de 13.5 [gr / km - veh], que representa un  9.44% adicional de CO2 comparado con un camino en condiciones ideales. 

Los Resultados Presentados anteriormente tienen un carácter muy técnico, para poder entender esto de mejor manera es  necesario plantear un ejemplo analógico. 

Según datos del INE 2019 el municipio de Oruro tiene 80486 vehículos livianos y apenas 34000 árboles. 

Si ponemos el caso hipotético en el que una persona maneja en promedio 4 kilómetros por día y suponemos que la  totalidad de vehículos livianos del municipio son usados a diario. Para poder compensar las emisiones adicionales de CO2  producidas por el mal estado de los caminos en 1 año necesitaríamos alrededor de 75000 árboles. 

Recordar que esa cantidad de árboles tan solo representan un 9.44% de la totalidad de contaminación  que produce un vehículo liviano de combustión interna. 

AUTOR: M.Sc. Ing. Jaime Navía Téllez 

R.N.I.: 29928

“Caso de estudio Municipio de Oruro” 

RESUMEN 

Un vehículo liviano de combustión interna emite en promedio alrededor de 143 gramos de  dióxido de carbono CO2 por Kilómetro de recorrido según estudios de la AEMA (Agencia  Europea De Medio Ambiente), estos valores son en condiciones ideales es decir en caminos que  tengan una calidad aceptable. Pero si tú te desplazas por caminos de mala calidad, la cantidad  de emisiones de CO2 será más alta comparado con los 143 gramos que emitías en un principio. ¿Pero cuánto es esta cantidad adicional de CO2 que tú emites por circular en caminos de mala  calidad? Es justamente el objetivo de esta investigación.  

La calidad de los pavimentos está directamente relacionada con el consumo de combustible y  por lo tanto con las emisiones de dióxido de carbono. Si tu manejas a velocidad constante en  superficies irregulares, el sistema de suspensión del vehículo produce un mayor movimiento  debido a estas irregularidades, en otras palabras el trabajo mecánico disipado en el sistema de  suspensión del vehículo es mayor comparado con una superficie sin irregularidades, lo que  significa una mayor disipación de energía afectando la resistencia al rodamiento, el hecho de  necesitar mayor energía para moverte significa que todo el trabajo mecánico es compensado  por la potencia del motor resultando en un mayor consumo de combustible y por lo tanto  mayor emisión de gases de efecto invernadero. 

En tal sentido para poder determinar las emisiones adicionales de dióxido de carbono, se usara  la filosofía y los modelos matemáticos de la “termodinámica del consumo excesivo de  combustible” 

Palabras Clave: Dióxido de carbono, Gases de Efecto invernadero, Densidad espectral de  potencia de rugosidad, Disipación de Energía, Índice de rugosidad Internacional.

INTRODUCCION 

El cambio climático está ocurriendo ahora, la principal consecuencia del cambio climático  es el calentamiento global, el aumento de la temperatura del planeta provocado por las  emisiones a la atmósfera de gases de efecto invernadero derivadas de la actividad del ser  humano, están provocando variaciones en el clima que de manera natural no se producirían,  es verdad que la Tierra ya se ha calentado y enfriado en otras ocasiones de forma natural  pero todos estos ciclos ocurrían de manera muy lenta necesitando millones de años para  producirse, mientras que ahora y como consecuencia de la actividad humana estamos  alcanzando niveles muy altos en poco tiempo. El efecto invernadero es un proceso natural que permite a la Tierra mantener las condiciones necesarias para albergar vida, la atmósfera  retiene parte del calor del Sol, sin el efecto invernadero, la temperatura media del planeta  sería de 18ºC bajo cero, La atmósfera está compuesta por diversos gases que en la  proporción adecuada cumplen su cometido. El problema está cuando las actividades del ser  humano aumentan la emisión de gases de efecto invernadero a la atmósfera y ésta retiene  más calor del necesario, provocando que la temperatura media del planeta aumente y se  produzca lo que popularmente llamamos calentamiento global. 

El hombre comenzó a incidir en el cambio climático con el comienzo de la Revolución  Industrial como el punto de inflexión en el que las emisiones de gases de efecto invernadero  arrojadas a la atmósfera empezaron a dispararse. Hay que recordar que la Revolución  industrial nació de otras muchas pequeñas revoluciones, la agrícola, la tecnológica, la  demográfica y de medios de transporte, que dieron lugar a un nuevo modelo de producción y consumo.

Nuestro planeta se está haciendo cada vez más caliente nos guste o no, imaginemos el día  más caluroso que hayamos vivido, ahora a esa temperatura súmale entre 6 a 10 grados  Celsius, ese es el tipo de futuro que nos espera si no hacemos algo para reducir  significativamente nuestra emisiones de gases de efecto invernadero, 9 de cada 10  científicos afirman que nuestras emisiones de carbono son la principal causa del  calentamiento global, el hielo de los glaciales se está derritiendo rápidamente y el número  de desastres relacionados con el clima se está triplicando desde 1980, todo esto tiene un  impacto negativo en nuestra sociedad y economía, pero ahora que sabemos todo esto. 

¿Qué podemos hacer para ayudar? 

Lo ideal sería centrarse en todos los sectores pero en este artículo solo se analizara el sector  del transporte. 

Figura 1: Emisiones de Co2 producidas por el transporte 

 Fuente: co2 emissions statistics: co2 emissions from fuel combustion 2018 overview. International energy agency, 2018.  

El transporte global representa más de una cuarta parte del total de emisiones, lo que se traduce  en alarmantes 8 giga toneladas de co2, con un incremento alarmante en tan solo 26 años como  se puede observar en la gráfica anterior. 

Para poder entender esto es necesario plantear un ejemplo analógico en cantidad de árboles  necesarios para compensar el co2 emitido. 

Para poder compensar 8 giga toneladas de co2 emitidas por el sector del transporte necesitaríamos alrededor de alarmantes 9.5 billones de árboles, es por eso la importancia de  contribuir a la reducción de las emisiones de dióxido de carbono en el sector del transporte. Para poder eliminar las emisiones de dióxido de carbono debido al sector del transporte  necesitaríamos una reducción en cuanto al uso o el reemplazo total de vehículos de combustión  interna por vehículos eléctricos o medios de transporte ecológicos, lastimosamente es algo que  no va a ocurrir a corto plazo, y lo peor es que el número de vehículos solamente se está  incrementando como se puede observar en la siguiente gráfica.

Figura 2: Crecimiento del número de vehículos de combustión interna 

 Fuente: Number of motor vehicles in the world since 1900 [Smil 1994]  

 Otra alternativa podría ser el uso de vehículos cada vez más livianos y con motores más pequeños como  muestra la siguiente gráfica, pero es algo que de la misma manera no ocurrirá a corto plazo. 

 

 Figura 3: Emisiones de Co2 dependiendo del peso del vehículo 

 Fuente: Federation internationale De L´Automobile (FIA)

La única manera de poder actuar a corto plazo es mediante el cuidado de nuestras  infraestructuras viales, Si el pavimento presenta un deterioro estructural importante (grietas,  baches, deformaciones, agrietamiento grueso, desintegraciones graves), los vehículos ligeros  emiten hasta un 9% más de CO2 (un 6% los pesados). Si el deterioro es superficial  (agrietamiento fino, desintegraciones ligeras, descarnaduras, exudaciones), las emisiones se  incrementan un 5% y un 4% para cada tipo de vehículo. Una carretera en mal estado también  compromete la seguridad, ya que desgasta los neumáticos (3% los ligeros, y 2% los pesados). 

Todo esto se debe a que las carreteras en mal estado tienen más irregularidades o deformaciones  verticales que carreteras en buen estado, que se conocen con el nombre de índice de rugosidad  internacional “IRI” producto de estas deformaciones es que la suspensión del vehículo trabaja  más, es decir produce más energía, de hecho cuando un vehículo viaja a velocidad constante  sobre una superficie irregular el trabajo mecánico disipado en el sistema de suspensión del  vehículo es compensado por la potencia del motor del vehículo, resultando en un excesivo  consumo de combustible lo que induce a una excesiva emisión de dióxido de carbono, como se  puede observar en la siguiente gráfica:

Figura 4: Interacción vehículo Pavimento 

Fuente: Zaabar, Chatti, K. 2010. Calibration of HDM – 4 Models for estimating the effect of pavement roughness on fuel consumption for U.S. C.

IRI: El Índice de Regularidad Internacional (IRI) presenta una escala única de valores para la  medida de la regularidad superficial de los caminos, que puede ser utilizada por la gran mayoría  de los aparatos de auscultación que existen en la actualidad. 

La regularidad es la característica que más influye en las sensaciones de confort y seguridad que  experimenta un usuario al circular por una carretera. Cabe destacar que la regularidad superficial  es mucho más valorada por el conductor que la capacidad portante en sí y que esta última tan  sólo le interesa en cuanto incide en la primera por la aparición de baches y otras deformaciones.  

Muchos técnicos e investigadores han desarrollado en los últimos 20 o 30 años una diversidad  de aparatos y técnicas para medir la regularidad superficial. La regularidad superficial es un  fenómeno que depende primordialmente del perfil longitudinal de la superficie de la carretera,  pero también depende de las características mecánicas de los vehículos y de la velocidad de  circulación de éstos. 

Para definir el IRI se emplea un modelo matemático que simula la suspensión y masas de un  vehículo tipo, circulando por un tramo de carretera a una velocidad determinada. Este modelo se  conoce por sus siglas en inglés, QCS (Quater Car Simulation), dado que representa la cuarta  parte de un vehículo de cuatro ruedas o un remolque de una sola rueda. 

El IRI en un punto de una carretera se define como la razón del movimiento relativo acumulado  por la suspensión del vehículo tipo, dividido por la distancia recorrida por dicho vehículo. Si se  conoce el perfil longitudinal de la carretera, y (x), y la velocidad a la que circula el automóvil,  V, se puede calcular en cada punto el movimiento, z1 y z2, de cada una de las masas, m1 y m2,  que componen el modelo. 

A su vez se puede definir la respuesta del vehículo en términos de la pendiente rectificada, RS  (Rectified Slope), en cada uno de los puntos. 

 RSi = | z’1 – z’2 | i [1]

En donde, z1 y z2 representan las pendientes de las masas del vehículo en las distintas posiciones, i, a lo largo del camino de la rueda. 

Finalmente, el IRI se obtiene como la media aritmética de la pendiente rectificada a lo largo del  camino recorrido. Por lo tanto,

[2]

 

 

 

 

En donde n es el número de puntos contabilizados. 

Para poder medir el IRI tenemos diferentes equipos como el “Rugosimetro de Merlin” hasta  perfilometros laser, todos estos son capaces de cuantificar el estado actual de los pavimentos  pero sin la capacidad de predecir su futuro bajo la acción del clima y tráfico y mucho menos determinar las emisiones de dióxido de carbono provenientes de los vehículo asociadas con el  uso de las carreteras, más allá de todos estos problemas el factor más importante es el costo de  operación, poder determinar el estado del pavimento de toda una ciudad representaría un costo  bastante elevado, ahora nos encontramos en un momento crítico sufriendo la pandemia por el  coronavirus por lo que la economía del planeta está siendo afectada de manera alarmante, en ese  sentido no es rentable el uso de estos equipos. 

Como consecuencia de buscar metodologías más económicas para medir el índice de rugosidad  internacional se presenta en este artículo a “Carbin” una aplicación para dispositivos móviles  que es totalmente gratuita que fue desarrollado hace menos de un año por ingenieros y  programadores del MIT Y Harvard, que es capaz de analizar las señales de vibración cuando  una persona está conduciendo a través de la disipación de energía en la suspensión del vehículo  y las medidas de densidad espectral de potencia inducidos por rugosidad. 

La gran diferencia entre “Carbin” y las metodologías convencionales para medir el “IRI” es la  capacidad de medir irregularidades del pavimento en tiempo real además de las emisiones de  “dióxido de carbono” en vehículos de combustión interna, aspectos que las otras metodologías  no ofrecen. 

En tal sentido para poder determinar las emisiones excesivas de dióxido de carbono, se usara la  filosofía y los modelos matemáticos de la “termodinámica del consumo excesivo de  combustible” que relaciona el consumo excesivo de combustible que induce a una excesiva  emisión de dióxido de carbono igual a la disipación de energía en la suspensión del vehículo  que representaran las propiedades mecánicas del vehículo, y los parámetros que cuantifican la  rugosidad del pavimento, que es típicamente evaluada por un perfil longitudinal que luego de  ser descompuesta y aplicada una transformada de Fourier obtenemos la densidad espectral de  potencia “PSD” de rugosidad, la cual describe la distribución de irregularidades a través de  varias longitudes de onda. 

Disipación de energía del vehículo inducida por la rugosidad: Cuando un vehículo viaja a  velocidad constante sobre una superficie irregular, el trabajo mecánico disipado en el sistema de  suspensión del vehículo es mayor comparado con una superficie sin irregularidades y todo este  trabajo mecánico es compensado por la potencia del motor del vehículo, resultando en un  consumo excesivo de combustible. 

Además del efecto de la textura del pavimento, la disipación viscoelástica en el material y la  rugosidad del pavimento, se manifiestan como irregularidades en la superficie y han sido  reconocidos como contribuyentes principales a las interacciones entre el pavimento y el  vehículo (PVI) que afectan los costos operativos de los vehículos. 

En contraste con los enfoques empíricos, la originalidad del enfoque aquí desarrollado se  basa en una combinación de una cantidad termodinámica (disipación de energía) con  resultados de la teoría de vibraciones aleatorias para identificar relaciones de escala de la  disipación de energía del vehículo inducida por la rugosidad. 

Estamos interesados en la tasa de disipación (δD) del trabajo mecánico en forma de calor debido  al movimiento relativo, ˙z = dz / dt (con z el desplazamiento relativo de la masa suspendida m s  respecto a la masa no suspendida m u ) de la unidad de suspensión. Esta disipación depende de  las propiedades dinámicas del vehículo (m s , m u , k t , k s , C s ), la velocidad del vehículo V,  y parámetros que cuantifican la rugosidad del pavimento.  

Esta rugosidad, ξ, es típicamente evaluado por los datos del perfil longitudinal y descompuesta  después con la transformación de Fourier, en la densidad espectral de potencia (PSD) de  rugosidad que describe la distribución de rugosidad a través de varios números de onda (Ω) en  la forma de S ξ (Ω) = cΩ −w , donde c es el índice de desigualdad, y w es el número de  ondulaciones (Dodds y Robson (1973), Robson (1979), Kropac y Mucka (2008)). Buscamos así una relación entre la disipación por distancia recorrida (δc = δD / V) y estos parámetros.

[3]

 

 

 

Después de realizar un análisis dimensional de la ecuación [3] considerando un sistema de  extensión de dimensiones base (Lx, Lz, M,T) que considera, además de la masa (M) y el tiempo  (T), dos dimensiones de longitud características independientes, una para la dirección de  conducción (L x ), otro para la dirección vertical del movimiento del vehículo (Lz). 

Esto permite a uno, de acuerdo con el teorema de PI (Buckingham (1914)) reducir el  problema dimensional definido por la Ec. (3) a una relación adimensional de la forma:

[4]

 Donde ω u = √k t / m u y ω s = √k s / m s son la frecuencia natural de las masas suspendidas,  mientras que ω i = V Ω i representan las frecuencias angulares. 

El análisis dimensional es capaz de aislar en el lado izquierdo de la Ec. [4] el impacto de  rugosidad del pavimento (capturada por el índice de desnivel cy el número de ondulación w) en la disipación, de las propiedades dinámicas adimensionales del vehículo en el lado derecho. 

MATERIAL Y ÁREA DE ESTUDIO 

El caso de estudio corresponde al Municipio de Oruro, específicamente a las principales calles o “calles céntricas” ya que son las que tienen mayor densidad vehicular y por lo tanto mayor  aporte en cuanto a emisiones de dióxido de carbono. 

En este trabajo se ha utilizado un dispositivo móvil con sensores capaz de medir las magnitudes  de aceleraciones en las coordenadas x,y,z. 

Un vehículo particular tipo camioneta marca FIAT de 1200 kg de peso y suspensión delantera  independiente tipo McPherson con amortiguación de doble efecto y suspensión trasera de eje  rígido con amortiguadores telescópicos de doble efecto y elástico parabólico longitudinal. 

Figura 5: Área de estudio Municipio de Oruro 

Fuente: Fix my road 

METODOLOGÍA 

Para poder determinar las emisiones excesivas de dióxido de carbono, se usara la filosofía y los  modelos matemáticos de la “termodinámica del consumo excesivo de combustible” que  relaciona el consumo excesivo de combustible que induce a una excesiva emisión de dióxido de  carbono igual a la disipación de energía en la suspensión del vehículo que representaran las  propiedades mecánicas del vehículo, y los parámetros que cuantifican la rugosidad del  pavimento, que es típicamente evaluada por un perfil longitudinal que luego de ser descompuesta y aplicada una transformada de Fourier obtenemos la densidad espectral de  potencia “PSD” de rugosidad, la cual describe la distribución de irregularidades a través de varias longitudes de onda.  

Primero necesitamos cuantificar la calidad del pavimento, es decir determinar el Índice de  rugosidad internacional “IRI”. El IRI se ha elaborado a partir de un estudio del Banco Mundial  en la década de 1980, se basa en un modelo matemático llamado “Quarter-car” y desarrollado  para evaluar la calidad del viaje sobre pavimentos de carreteras. La evaluación la realiza un  modelo calculando el movimiento de suspensión simulado en un perfil y dividiendo la suma por  la distancia recorrida según la Ecuación:

[5]

 

 

Donde “L” es la longitud del perfil en km, “v” es la velocidad simulada igual a 80 km / h, “Z s” es la derivada del tiempo del desplazamiento vertical de la masa suspendida en “m”, y “Z u” es  la derivada del tiempo del desplazamiento vertical de la masa no suspendida en “m”. El  resultado final “V IRI” es el valor de IRI y se expresa en unidades de pendiente [m / km]. El IRI también se puede escribir de la siguiente manera: 

[6]

 

 

Rugosidad longitudinal, “Ꜫ”, producto de las vibraciones 

Movimiento de la suspensión, |Z| es la respuesta del vehículo a las vibraciones inducidas.

Figura 6: Interacción sistema de suspensión vehicular 

Fuente: Zaabar, Chatti, K. 2010. Calibration of HDM – 4 Models for estimating the effect of pavement roughness on fuel consumption for U.S. C.

Tenemos distintos valores referenciales de IRI dependiendo del estado del pavimento

Figura 7: Valores de IRI para diferentes estados de pavimento y distintas velocidades 

Fuente: Sayers M.W., Karamihas S.M., (1998) The little Book Of Profiling, U. Mich.

El IRI no es nada más que un movimiento de suspensión promedio de un vehículo de referencia  sobre longitud de distancia parámetros que cuantifican la rugosidad del pavimento, que es  típicamente evaluada por un perfil longitudinal que luego de ser descompuesta y aplicada una  transformada de Fourier obtenemos la densidad espectral de potencia “PSD” de rugosidad, la  cual describe la distribución de irregularidades a través de varias longitudes de onda.  

De manera técnica se tendría:

Figura 8: Aplicación transformadas de Fourier 

 Fuente: https://www.reddit.com/r/math/comments/30ml91/clear_visualization_of_the_fourier_transform/

Debemos establecer una relación entre la energía disipada y la rugosidad. El IRI es establecido  como la pendiente promedio rectificada (ARS), que es el movimiento de suspensión acumulado  dividido por la distancia recorrida, es decir  (Sayers et al. (1986), Johannesson y Rychlik (2012)). Asumiendo una distribución marginal gaussiana para el perfil  de la carretera, el valor absoluto del movimiento de suspensión del vehículo | z | sigue una  distribución normal plegada (Leone et al., 1961). El valor esperado de IRI por lo  tanto será: 

 [7]

 

Descrito de otra manera: 

 [8]

 

 

 

 

 

 

[9]

 

IRI = Medida de movimiento de suspensión de un vehículo especifico (gc) a una velocidad de  referencia fija (Vo = 80 km/hr ) a lo largo de una distancia “L” 

Rugosidad longitudinal, “Ꜫ”, producto de las vibraciones 

Movimiento de la suspensión, |Z| es la respuesta del vehículo a las vibraciones inducidas por  rugosidad. 

De manera gráfica tenemos: 

 

Figura 9: Densidad espectral de potencia (PSD) 

 Fuente: Sayers M.W., Karamihas S.M., (1998) The little Book Of Profiling, U. Mich.

Esto significa que utilizamos la transformación en función de frecuencias espaciales llamadas  densidad espectral de potencia (PSD) que se escala negativamente con un factor llamado  número de ondulación, ahora cuando multiplicamos la respuesta de esta potencia de densidad  espectral por un valor conocido para un automóvil de referencia e integramos en un dominio  espacial, que en realidad podemos derivar de valores de IRI de frecuencias espaciales.

¿Cómo influye la rugosidad en el consumo de combustible? 

Dado que la rugosidad de la carretera ξ es aleatoria, el movimiento de suspensión y en  consecuencia la disipación de energía en la ecuación [3] son cantidades estocásticas. Modelando la rugosidad de la carretera y el movimiento de la suspensión como procesos estocásticos  definidos en el espacio y el tiempo, Ecuación (3) se reescribe en la forma, donde Cs es el  coeficiente de viscosidad.

[10] 

 

El cuadrado medio del movimiento de suspensión se puede determinar en términos de las  propiedades de la entrada estocástica, es decir el perfil de rugosidad, utilizando la teoría de  vibraciones aleatorias.  

La densidad espectral de potencia (PSD) de un proceso estacionario en ± T / 2 también se puede  expresar en términos de la transformada de Fourier: 

[11] 

Se puede demostrar que para cualquier proceso estocástico ξ (t), La función PSD Sξ (ω) es  positiva y real e incluso también se puede especificar como una función unilateral solo en  frecuencias positivas. De especial interés es el caso en el que el lapso de tiempo es τ = 0, ya que  esto da el cuadrado medio de ξ (t) como el área bajo su PSD:

[12] 

Respuesta de un sistema dinámico lineal a variaciones aleatorias 

Una vez que la variación de entrada ξ (t) se descompone a un sistema lineal en sus armónicos a  través de la Transformada de Fourier, la respuesta de estado estable en el dominio de  frecuencia ̂z (ω) se puede expresar como: 

 z(ω) = Hz (ω) ξ (ω) [13] 

Donde H z (ω) es la respuesta de función de frecuencia (FRS) definida como la relación de  variación de entrada ξ (t) a la salida de interés z (t) cuando la entrada es el armónico puro (es  decir, cuando ξ (t) = exp (iωt). La respuesta de función de frecuencia para derivadas de  respuesta, se obtiene de la FRS de la respuesta original, utilizando las propiedades de la  transformada de Fourier de la derivada (es decir, dx (t) / dt = iω̂x (ω)): 

 H ˙z (ω) = iωH z (ω) [14] 

Una vez que se conoce la FRS, la PSD de respuesta se puede relacionar con la PSD de variación de entrada a través de:

 S z (ω) = | H z (ω) |2 Sξ (ω) [15] 

Usando las Ecs. (12), (13) y (14) el cuadrado medio del movimiento de suspensión se expresa  en términos de la función de respuesta de frecuencia “Hz (ω)” y densidad espectral de potencia  de la rugosidad “Sξ (ω)”: 

[16] 

Finalmente: 

Usando la termodinámica del consumo excesivo de combustible: 

Consumo excesivo de combustible = Energía disipada en la suspensión 

[17] 

 V = Velocidad del vehículo 

fs = Frecuencia de resonancia del vehículo 

ζ = Movimiento de suspensión 

ms = Masa del vehículo 

CAL = (1/34.2) lt / mj (gasolina) = (1/15) kg CO2 / mj 

 

[18] 

 

 

 

 

 

Rugosidad longitudinal, “Ꜫ”, producto de las vibraciones 

Medidas de  

Rugosidad 

Densidad espectral de  Potencia (PSD)

Movimiento de la suspensión, |Z| respuesta del vehículo a las vibraciones por rugosidad. ¿Cómo relacionamos todo esto con un dispositivo móvil (Smartphone)? 

El teléfono inteligente registra las aceleraciones de la masa corporal,Zs(t): Zs

Figura 10: Interacción sistema de suspensión vehicular y su relación con el GPS de los Smartphone Fuente: Zaabar, Chatti, K. 2010. Calibration of HDM – 4 Models for estimating the effect of pavement roughness on fuel consumption for U.S. C

 

 

NOTA: en la ecuación [20] se aplicó la aceleración de la media cuadrática o raíz de la media  cuadrática (RMS). 

¿Cómo funciona CARBIN? 

El dispositivo móvil debe estar colocado en una posición estable, independientemente de la  posición, las variaciones de IRI desde un punto de vista estadístico siguen un mismo patrón  dando el mismo resultado, se da inicio a la aplicación y se comienza a recolectar datos. La entrada de datos se proporcionan mediante aceleraciones y frecuencia de aceleración de 100  Hertz y coordenadas GPS a frecuencia de 1 Hertz. 

Estos valores se transmiten al servidor en intervalos de aproximadamente 3 minutos, que en  promedio se transmiten 12 MB de datos por hora de uso, que depende de las condiciones de  tráfico. 

La aplicación puede recolectar datos sin tener conexión a internet, una vez se tenga una  conexión estable se enviaran posteriormente a los servidores. 

Finalmente los datos son analizados en los servidores y mediante las ecuaciones que se  describen en este artículo, se proporcionan 3 salidas de resultados que son: Resultado Carbin: Es el porcentaje de datos enviados que analizó Carbin. El Teléfono en una  posición fija y estable conduce a un resultado mayor al 85%, mientras que el montaje inestable o  el movimiento frecuente del teléfono conduce al resultado menor al 50%. Calidad de la carretera: que es el índice de rugosidad Internacional “IRI” en [m/km] 

Ahorro de dióxido de carbono CO2: Es el potencial de ahorro de emisiones de carbono del  viaje en comparación con la conducción por una carretera en buen estado. Como referencia, un  árbol puede absorber hasta 22kg de CO2 por año. 

RESULTADOS Y CONCLUSIONES 

Las mediciones se realizaron en el mes de Septiembre del 2020 

 

 

 

Nota: los mapas presentados anteriormente pertenecen solamente a las calles principales del  Municipio De Oruro. A continuación se muestra El mapa Final con la totalidad del caso de  Estudio. 

Como se puede observar en la figura 25, casi la totalidad de calles tienen una calidad pobre  comparada con los estándares internacionales, salvo unas pocas calles del centro, como la Plaza  principal y algunas cuadras de la calle 6 de octubre, que logran obtener una calidad aceptable.

Resultados Finales: 

Promedio de emisiones de dióxido de carbono CO2 adicionales para un vehículo liviano por kilómetro  de recorrido, en el municipio de Oruro (Producto del mal estado de los caminos) = 13.5 [gr / km - veh]

Un vehículo de combustión interna liviano emite en promedio alrededor de 143 gramos de dióxido de  carbono CO2 por Kilómetro de recorrido. 

Esto significa que en el municipio de Oruro producto del mal estado de los caminos se emite 9.44 % adicional de CO2 comparado con un camino en condiciones ideales.

Estos dos últimos resultados dan cumplimiento al objetivo de esta investigación, pero los  datos presentados anteriormente son muy técnicos y parecen no ser muy ilustrativos, para  entenderlo mejor es necesario presentar 2 ejemplos análogos. 

1) Según datos del INE 2019 el municipio de Oruro tiene 80486 vehículos livianos y apenas  34000 árboles. 

Si ponemos el caso hipotético en el que una persona maneja en promedio 4 kilómetros por día y  suponemos que la totalidad de vehículos livianos del municipio son usados a diario. Para poder  compensar las emisiones de CO2 producidas en 1 año necesitaríamos alrededor de 75000  árboles. 

2) La calle 6 de octubre es una de las calles más populares del municipio, especialmente desde  la calle bolívar hasta la calle Aroma. En el año 2011 los estudiantes de la Facultad Nacional de  Ingeniería realizaron un conteo vehicular en las calles mencionadas dando como resultado 2945  vehículos livianos circulando en los horarios desde las 6 a.m. hasta las 20:00 p.m.

Para poder compensar las emisiones de CO2 producidas por vehículos livianos en la Calle 6 de  octubre necesitaríamos alrededor de 670 árboles. 

Nota: Se tiene que recordar el objetivo de este artículo, el cual era la determinación de las  emisiones adicionales en vehículos livianos que tan solo representan el 9.44% del total de  emisiones. Lo que significa que las emisiones totales son mucho mayores, ya que se tendría que  tomar en cuenta vehículos pesados (Producen mayor cantidad de CO2) y las emisiones  iniciales (Se producen desde el momento en el que el vehículo de combustión interna pone su  motor en marcha).

REFERENCIAS 

Akbarian, M., Moeini-Ardakani, S.S., Ulm, F.-J., and Nazzal, M. (2012). “Mechanis-tic  approach to pavement–vehicle interaction and its impact on life-cycle assessment. “  Transportation research record: Journal of the transportation research board, 2306(1), 171-179. 

Beuving, E., De Jonghe, T., Goos, D., Lindahl, T. and Stawiarski, A. (2004). "Fuel efficiency of  road pavements.” Proceedings of the 3rd Eurasphalt and Eurobitune Congress Held Vienna,  May 2004, Vol. 1.  

Chatti, K. and Zaabar, I. (2012). Estimating the effects of pavement condition on vehicle  operating costs, Project 1-45. National Cooperative Highway Research Program, Report 720. 

Pouget, S., Sauzéat, C., Benedetto, H.D., and Olard, F. (2011). "Viscous energy dissipation in  asphalt pavement structures and implication for vehicle fuel consumption.” Journal of Materials  in Civil Engineering, 24(5), 568-576.  

Sayers, M.W., Gillespie, T.D., and Queiroz, C. A.V.: "The International Road Roughness Experiment: A basis for Establishing a Standard Scale for Road Roughness Measurements" Transportation Research record, 1084. Washington, D.C., 1.986.

AUTOR: M.Sc. Ing. Jaime Navía Téllez

RNI: 29928