MÉTODOS DE DETERMINACIÓN DEL CAUDAL MÁXIMO PROBABLE DE REDES HIDROSANITARIAS EN EDIFICACIONES DE OFICINAS
Ing. Néstor Walter Barrera Romero - R.N.I. 32906
Es Ingeniero en Civil de la Universidad Autónoma Tomás Frías con Diplomado en Sistemas Hidrosanitarios en Edificaciones, Supervisión Y Fiscalización de Obras Civiles, Investigación Acción y Educación Superior Formación Basada En Competencia. Máster Internacional en Proyectos Sismorresistentes de Estructuras de Concreto Armado y Precomprimido.
RESUMEN
Una de las dificultades de las normativas es adecuar el método Hunter, propuesto para pequeñas viviendas y edificaciones residenciales en 1940, a las condiciones actuales. Se ha realizado un análisis documental de normativas de distintos países de habla hispana, reglamentos americano y japonés. Se aplicó el análisis comparativo de los valores propuestos por cada una de las normativas, para la instalación hidrosanitaria de abastecimiento de una edificación tipo de oficina. Los resultados indican que la mayoría de las normas emplean métodos empíricos y probabilísticos, con valores ajustados para cada país.
INTRODUCCIÓN
El caudal máximo probable (QMP), permite determinar la demanda con la cual diseñar el sistema de abastecimiento de agua potable en una edificación. (Soriano & Pancorbo, 2012) indica que lo métodos de estimación pueden clasificarse en semi empíricos (coeficiente de simultaneidad) y probabilísticos (Hunter).Uno de los primeros métodos probabilísticos desarrollados en fue el método de Hunter realizado en 1940 (Hobbs et al., 2019; Mangalekar & Gumaste, 2021; Soriano & Pancorbo, 2012), una de las características es que (Hunter, 1940) no menciona las diferencias entre edificios de oficinas y viviendas pequeñas, aunque resulta lógico suponer que eso se debe a que por aquél entonces se buscaba primero responder las necesidades de la población, y que además no existían una cantidad considerable de infraestructura de oficinas. Sin embargo, aún con dichas consideraciones, el método fue aceptado en la mayor parte del territorio estadounidense.
APLICABILIDAD ACTUAL DEL MÉTODO DE HUNTER
En las últimas décadas se han desarrollado políticas de desarrollo sostenible ante el incremento poblacional y la escasez de recursos, ocasionando que la industria empiece a construir artefactos sanitarios más eficientes. Por lo que en los últimos años a la par de investigaciones donde se estudia métodos alternos se ha ido analizando la pertinencia o no del método de Hunter.
Los investigadores (Garzón & Ortiz, 2017) mencionan “que no necesariamente se ajusta a las condiciones, características y patrones de consumo de la población Colombiana” (p. 1). Mientras que (Zamora, 2013) encontró que para el caso de edificaciones en Costa Rica, el método que se aproxima con menor error al consumo de oficinas es el de la Norma Francesa.
Estas observaciones no solamente se mencionan para los consumos sudamericanos, sino que además, (Mangalekar & Gumaste, 2021) indican que, la mayoría de los códigos nacionales e internacionales utilizan la curva de Hunter (1940) debido al sólido enfoque probabilístico y la facilidad del cálculo del caudal máximo probable, sin embargo, es un hecho ampliamente aceptado que la curva de Hunter sobredimensiona la demanda de agua en el tamaño de las tuberías de plomería (Mangalekar & Gumaste, 2021). Por lo que los países tienden a modificar el valor del caudal máximo probable, ajustándolo a sus características.
Por su parte (Hobbs et al., 2019) menciona que la disparidad entre los actuales artefactos de alta eficiencia y el modelo probabilístico (de Hunter) ha dado lugar al sobredimensionamiento de las redes de tuberías, lo que aumenta la huella de carbono de las edificaciones.
MÉTODOS PROBABILÍSTICOS COMPUTACIONALES PARA EL CÁLCULO DEL CAUDAL MÁXIMO PROBABLE
En respuesta al mayor uso de artefactos hidrosanitarios eficientes y un uso sostenible del agua, la Asociación Internacional de Funcionarios de Plomería y Mecánica (IAPMO) y la Sociedad Americana de Ingenieros de Plomería (ASPE) impulsaron la creación de un equipo de especialistas, para proponer un nuevo modelo, alterno al de Hunter, que permita estimar el caudal máximo probable en una edificación.
Para tal efecto (Buchberger et al., 2017) propusieron modelos que eviten el sobredimensionamiento que conlleva el uso del método del método de Hunter. Estos modelos son: Exhaustive Enumeration Method (EEM) y el Modified Wistort Method (MWM). En base a una data desde 1996 hasta 2011 en 1058 viviendas multifamiliares a lo largo de Estados Unidos. (Hobbs et al., 2019)
Sin embargo, estos modelos son complicados de aplicar en la práctica profesional, incluso conociendo los parámetros de cálculo necesarios, lo que llevó a que Buchberger a desarrollar una calculadora con un entorno amigable, para cualquier número de artefactos sanitarios denominada como Calculadora de Demanda de Agua o Water Demand Calculator (WDC). La misma ha sido reconocida e incorporada al Uniform Plumbing Code 2021.
NORMATIVA Y REGLAMENTACIÓN INTERNACIONAL
En el ámbito internacional se tienen varias normativas y reglamentos, aquellos que han sido revisados para la presente investigación se presentan en el siguiente cuadro:
Tabla 3 Normas y reglamentos internacionales de instalaciones de sanitarias consultados
Fuente: Propia
ANÁLISIS COMPARATIVO PARA EDIFICACIÓN DE OFICINAS TIPO
Se ha realizado una comparación entre las normativas que describen las características propias de oficinas, mediante el cálculo de las unidades de gasto o el caudal total de artefactos, para una edificación de oficinas de 10 plantas con baños tipo, para el sistema de abastecimiento de la red de agua fría. Los resultados se presentan en las siguientes tablas:
Tabla 2 Caudal máximo probable estimado por métodos del coeficiente de simultaneidad
Fuente Propia
Tabla 3 Caudal máximo probable estimado por métodos de Hunter Modificado
Fuente Propia
CONCLUSIONES
La mayoría de las normas emplea los métodos del coeficiente de Simultaneidad y el de Hunter modificado, con valores propios de cada país. Dentro de los métodos más actuales tenemos al: Exhaustive Enumeration Method (EEM), Modified Wistort Method (MWM), que forman parte del Water Demand Calculator (WDC) de la IAPMO. Siendo el WDC. la primera innovación en la estimación probabilística en los últimos 80 años, pero que sólo es aplicable debido a su data en Estados Unidos y en vivienda multifamiliares.
En el análisis realizado se observa que el RENISDA presenta un valor muy cercano al promedio los valores de todas las normativas. Sin embargo, su valor está por encima de las normativas europeas y algunas sudamericanas, siendo únicamente menor al de la Norma Peruana I.S. 010 y la Norma Ecuatoriana NEC 11. Finalmente, el valor más bajo para oficinas es el de la UNE 149201, debido a que presenta una ecuación específica para oficinas que permite considerar el efecto de los usuarios de la edificación.
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
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Hobbs, I., Anda, M., & Bahri, P. A. (2019). Estimating peak water demand: Literature review of current standing and research challenges. Results in Engineering, 4(May), 100055. https://doi.org/10.1016/j.rineng.2019.100055
Hunter, R. (Department of C. (1940). Methods of Estimating Loads in Plumbing Systems. Building Materials and Structures Report BMS65, 23, 28.
Mangalekar, R. D., & Gumaste, K. S. (2021). Residential water demand modelling and hydraulic reliability in design of building water supply systems: A review. Water Science and Technology: Water Supply, 21(4), 1385–1397. https://doi.org/10.2166/WS.2021.021
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Omaghomi, T. O. (2014). Analysis of Methods for Estimating Water Demand in Buildings. http://rave.ohiolink.edu/etdc/view?acc_num=ucin1406881340
Soriano, A., & Pancorbo, F. J. (2012). Suministro, Distribución y Evacuación Interior de Agua Sanitaria (1ra Edició). MARCOMBO S.A.
Zamora, R. (2013). Evaluación de los métodos para el cálculo de caudales máximos probables instantáneos en edificaciones. 61.
EL MÉTODO DE BATTELLE – COLUMBUS PARA REALIZAR EVALUACIÓN DE IMPACTO AMBIENTAL EN BOLIVIA
Ing. Yonielt Eduard Bitre Mamani - R.N.I. 48066
Es Ingeniero Civil de la Universidad Mayor de San Andrés con un Diplomado en Ingeniería Sanitaria y Ambiental realizado en la Universidad Nacional Siglo XX.
RESUMEN
El presente trabajo desarrolló una metodología para realizar evaluación de impacto ambiental (EIA) en actividades, obras o proyectos de forma objetiva y acorde a las normativas bolivianas vigentes.
Implica, asimismo, el estudio detallado de los métodos existentes para realizar EIA, análisis de las reglamentaciones ambientales, el método de Battelle – Columbus con las innovaciones para ser utilizado en Bolivia y el desarrollo de un software basado en esta metodología, denominado EABACO.
El método incluye una base de datos para aplicar la metodología eficientemente en cuatro tipos de proyectos de infraestructura: carreteras, presas, rellenos sanitarios y plantas de tratamiento de aguas residuales.
Palabras clave: Battelle – Columbus, Calidad ambiental, Estudio de evaluación de impacto ambiental, Evaluación de impacto ambiental, Gestión ambiental.
INTRODUCCIÓN
Ante un agravamiento constante de los problemas ambientales en Bolivia, surge la necesidad de incrementar los esfuerzos en prevención de impactos ambientales ocasionados por actividades humanas y de esta forma garantizar tangiblemente el desarrollo sostenible.
La Evaluación de Impacto Ambiental (EIA) es la herramienta de protección ambiental reconocida a nivel mundial, la cual, es un procedimiento técnico - científico dirigido a prevenir e informar sobre los efectos que un determinado proyecto puede generar sobre el medio ambiente e introduce la variable ambiental en la toma de decisiones, Gómez D. (2002). Su utilización permite la preservación de los recursos naturales, la protección de ecosistemas y la identificación de medidas de mitigación necesarias.
Actualmente en Bolivia no se cuenta con una normativa que describa de forma detallada como deben hacerse estos estudios, por lo cual, los métodos empleados para realizar EIA son métodos clásicos, en su mayoría subjetivos, además, con la modificación reciente de los procedimientos para la categorización de proyectos, se hace más trascendental contar con métodos cuantitativos.
Bolivia por ser un país en vías de desarrollo requiere de nuevas iniciativas y propuestas capaces de generar un nuevo horizonte amigable con el medio ambiente y la sostenibilidad, para cumplir con los principios de Ley de la Madre Tierra.
La presente investigación tiene por objeto desarrollar el método del Instituto Battelle – Columbus para realizar evaluaciones de impacto ambiental incorporando en su desarrollo las normativas ambientales vigentes. El método se aplica a proyectos de infraestructura con un software metodológico.
DESARROLLO
Elección metodológica
La investigación realizó un análisis detallado de los métodos existentes (matriciales, cualitativos, cuantitativos, en base a SIG, combinados y otros), se puede evidenciar de este análisis que la metodología de Battelle - Columbus presentó una mayor puntuación por ser un método objetivo y fácil de comprender, sin embargo, requiere de complementaciones y adaptaciones necesarias.
Desarrollo del método mejorado de Battelle - Columbus
El método del instituto Battelle – Columbus (1972), fue desarrollado para proyectos hídricos en Estados Unidos y para poder emplearlo en nuestro medio se realizaron modificaciones e implementaciones necesarias, el proceso metodológico consiste en los siguientes pasos: describir los factores ambientales, describir las actividades del proyecto, realizar la identificación de impactos ambientales, valorar los impactos cualitativamente, valorar los impactos cuantitativamente, realizar una valoración neta del impacto, realizar la valoración global del proyecto y proponer las medidas de mitigación adecuadas.
Los factores ambientales son aquellas características que definen el medio ambiente y que son medibles, se recopiló un listado general y se lo ordenó de forma sintética en un diagrama (árbol de factores ambientales) distribuido en tres niveles; sistemas, medios y elementos.
Para cuantificar el impacto total de un proyecto, es preciso agregar unos impactos con otros, para ello se les asigna previamente unos pesos distribuyendo entre todos los factores ambientales unas Unidades de Importancia Ponderadas (UIP), que en suma total resultan 1000 unidades. Para contar con una distribución base se recopiló propuestas de varios autores y se compatibilizó con el árbol de factores ambientales propuesto. Figura 1.
El método requiere que se realice una identificación y descripción de las actividades del proyecto propensas a causar impacto ambiental en cada una de las etapas, como ser: Construcción, ejecución, mantenimiento, cierre y futuro inducido.
Figura 1. Factores ambientales y distribución de la importancia
Para la identificación de impactos ambientales el método emplea las matrices causa – efecto, por ser esta la mejor herramienta para cumplir con este fin, sin embargo, puede complementarse con otras metodologías de identificación.
Valoración cualitativa de impactos ambientales
Esta forma de valoración sirve para medir la trascendencia de la acción sobre el factor alterado y para el proceso de cribado de impactos, se realiza de forma subjetiva, aunque los resultados obtenidos sean numéricos, mediante la evaluación de una serie de atributos que permiten calcular la importancia del impacto y asignarle un juicio, esta metodología corresponde a Coneza (1993), se eligió este método por ser bastante completo y muy utilizado en la región. Figura 2.
Figura 2. Valoración cualitativa de impactos
Valoración cuantitativa de impactos ambientales
La valoración cuantitativa expresa las características del elemento ambiental de forma medible, con el uso de índices e indicadores se determina la magnitud de cada impacto, cada uno de estos impactos se mide con unidades diferentes (unidades heterogéneas) y con ellas no es posible relacionar unos impactos con otros. La función de transformación hace corresponder, para cada factor ambiental, su magnitud en unidades heterogéneas a su magnitud en unidades homogéneas en una escala entre 0 y 1, más y menos desfavorable, respectivamente, se construyeron las funciones de transformación adaptadas a la normativa boliviana necesarias para medir cada factor ambiental. Figura 3.
Figura 3. Funciones de transformación, concepto y algunos ejemplos
La valoración cuantitativa consiste en determinar la calidad ambiental del factor afectado por el impacto mediante la función de transformación adecuada, para la obtención de unidades de impacto neto (conmensurables), su contribución a la situación del medio vendrá disminuida en el mismo porcentaje que su calidad (UIA). Se aplica la valoración a la situación CON proyecto y SIN proyecto, de cuya diferencia se tendrá el impacto neto y la sumatoria de este último representa la valoración global del proyecto o de comparación de alternativas. Figura 4.
Figura 4. Valoración cuantitativa
En base a la metodología mejorada de Battelle – Columbus, se desarrolló un software en entorno web denominado EABACO ( www.eabaco.org ), el cual incluye una base de datos para cuatro tipos de proyectos de infraestructura.
CONCLUSIONES
Se analizó los métodos existentes para realizar EIA y tras un análisis, se determinó que el método del instituto Battelle-Columbus es el más recomendable para aplicar en nuestro medio y con este fin, se le realizaron las siguientes adecuaciones y complementaciones:
Se elaboró un árbol de factores ambientales general ponderado para todo tipo de proyectos.
- Se incorporó una etapa de identificación de impactos mediante una matriz causa – efecto.
- Se incluyó una etapa de valoración cualitativa útil para la selección de impactos (cribado).
- Se construyeron las funciones de transformación acordes a las normativas bolivianas.
- Se establecieron señales de alerta para mejorar la comprensión de los resultados obtenidos.
Además, se elaboró las fichas de evaluación de impacto las cuales son una ayuda conceptual y el software EABACO que permite aplicar eficientemente el método.
Se comprobó la efectividad del método con ejemplos desarrollados en planillas Excel y corroborados con la aplicación web; para cada ejemplo se construyeron las funciones de transformación utilizadas en la evaluación, se determinó su viabilidad ambiental y se propusieron las medidas de mitigación necesarias aplicando el concepto de jerarquía de mitigación.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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SISTEMA DE RECONOCIMIENTO FACIAL CON MATLAB
Ing. Sergio Vladimir Ureña Merida - R.N.I. 14366
Es Ingeniero de Sistemas de la Universidad Técnica de Oruro con Maestría en Multimedia para Internet y Educación Superior.
RESUMEN
El reconocimiento facial es uno de los temas de investigación de procesamiento de imágenes. El sistema de reconocimiento facial, basado en componentes principales (ACP) y la red neuronal de avance. Los sistemas convencionales de reconocimiento facial se aplican en rostros con maquillaje donde se cubre un área menor, desarrollando un sistema que consta de dos fases que son la fase de preprocesamiento de ACP y la fase de clasificación de la red neuronal. Aplicar ACP para calcular el vector de proyección de características de un rostro, se utiliza para la identificación de caras por la red neuronal de alimentación directa.
Palabras clave: Análisis discriminante lineal (ADL), Análisis de componente independiente (ACI) y máquina de vector de soporte (MVS)
INTRODUCCIÓN
Quizás el ejemplo más conocido de un sistema de reconocimiento facial se deba a Kohonen, quien demostró que una red neuronal simple podría realizar el reconocimiento facial para imágenes faciales alineadas y normalizadas. El tipo de red que empleó calculó una descripción de la cara aproximando los vectores propios de la matriz de autocorrelación de la imagen de la cara; estos vectores propios ahora se conocen como "caras Èigen".
El sistema de Kohonen no fue un éxito práctico debido a la necesidad de una alineación y normalización precisas. En los años siguientes, muchos investigadores probaron esquemas de reconocimiento facial basados en bordes, distancias entre características y otros enfoques de redes neuronales. Si bien varios tuvieron éxito en pequeñas bases de datos de imágenes alineadas, ninguno tuvo éxito abordó el problema más realista de las grandes bases de datos donde se desconoce la ubicación y escala del rostro.
MATERIAL Y MÉTODOS
La metodología empleada en la presente investigación se basa en un método experimental, de esta manera los sistemas de reconocimiento facial son procedimientos de identificación en el que se verifica a una persona en función de los rasgos humanos. Esta investigación describe un algoritmo de detección de rostros rápido con resultados precisos. Lip Tracking es uno de los sistemas biométricos a partir del cual se puede desarrollar un sistema genuino. Dado que las características de emisión de un individuo son únicas y difíciles de imitar, el seguimiento de los labios tiene la ventaja de hacer que el sistema sea seguro. El uso del autor de la expresión visual pregrabada de los hablantes ha generado y almacenado en la base de datos para futuras verificaciones. Nisha Soni (2013) introdujeron que el reconocimiento facial (RF) es un tema desafiante debido a las variaciones en la pose, la iluminación y la expresión. Los resultados de la búsqueda para la mayoría de los métodos de RF existentes son satisfactorios, pero aún incluyen imágenes irrelevantes para la imagen de destino. Navneet Jindal et al (2013) dan una idea de f, La detección de ace a partir de una larga base de datos de imágenes de rostros con diferentes fondos no es una tarea fácil. En este trabajo, el autor demostró el sistema de detección de rostros de imágenes faciales coloreadas que no varía con el fondo y las condiciones de iluminación aceptables. Cunjian Chen et al (2013) analizaron que el maquillaje facial tiene la capacidad de alterar la apariencia de una persona. Tal alteración puede degradar la precisión de los sistemas automatizados de reconocimiento facial, así como la de los métodos que estiman la edad y la belleza de los rostros.
INGENIERIA DEL PROYECTO O TRABAJO
ALGORITMOS
ACP, también conocido como método Karhunen-Loeve, es uno de los métodos populares para la selección de características y la reducción de dimensiones. El reconocimiento de rostros humanos mediante ACP fue realizado por primera vez por Turk y Pentland y la reconstrucción de rostros humanos fue realizada por Kirby y Sirovich. El método de reconocimiento, conocido como método de cara propia, define un espacio de características que reduce la dimensionalidad del espacio de datos original. Este espacio de datos reducido se utiliza para el reconocimiento. Pero el escaso poder de discriminación dentro de la clase y el gran cálculo son los problemas comunes bien conocidos en el método ACP. Esta limitación se supera mediante el análisis discriminante lineal (ADL). ADL es el algoritmo más dominante para la selección de características en los métodos basados en apariencia En el método propuesto el filtro de Gabor se utiliza para filtrar las imágenes de la cara frontal y el ACP se utiliza para reducir la dimensión de los vectores de características filtradas y luego ADL se utiliza para la extracción de características.
RESULTADOS
MÁQUINA DE VECTOR DE SOPORTE (MVS)
Las máquinas de vectores de soporte (MVS) son una de las técnicas más útiles en problema. Un claro ejemplo es el reconocimiento facial. Sin embargo, MVS no se puede aplicar cuando faltan entradas en los vectores de características que definen las muestras. Un algoritmo de clasificación que se ha utilizado con éxito en este marco es el conocido vector de soporte Máquinas (MVS), que se pueden aplicar al espacio de apariencia original o un subespacio del mismo obtenido después de aplicar un método de extracción de características. La ventaja del clasificador MVS sobre la red neuronal tradicional es que las MVS pueden lograr un mejor rendimiento de generalización.
Fondo y cálculo de movimiento
DISCUSION
ANALISIS DEL COMPONENTE INDEPENDIENTE (ACI)
El análisis de componentes independientes (ACI) es un método para encontrar factores o componentes subyacentes a partir de datos estadísticos multivariados (multidimensionales). Es necesario implementar un sistema de reconocimiento facial que utilice ACI para imágenes faciales que tengan orientaciones faciales y diferentes condiciones de iluminación, lo que dará mejores resultados en comparación con los sistemas existentes. Lo que distingue a ACI de otros métodos es que busca componentes que sean estadísticamente independientes y no gaussianos. El ACI es similar al problema de separación de fuente ciega que se reduce a encontrar una representación lineal en la que los componentes sean estadísticamente independientes.
ANÁLISIS (ADL)
El análisis discriminante lineal (ADL) es un método muy importante para el reconocimiento facial. Produce una representación eficaz que transforma linealmente el espacio de datos original en un espacio de características de baja dimensión donde los datos están bien separados. Sin embargo, la matriz de dispersión dentro de la clase (SW) se vuelve singular en el reconocimiento facial y la ADL clásica no se puede resolver, que es el problema de muestra insuficiente de ADL (también conocido como problema de tamaño de muestra pequeño).
CONCLUSIÓN
Este tema e investigación ha intentado revisar un número significativo de artículos para cubrir el desarrollo reciente en el campo del reconocimiento facial. El presente estudio revela que, para mejorar el reconocimiento facial, el nuevo algoritmo debe evolucionar utilizando métodos híbridos de herramientas informáticas blandas como ANN, MVS, SOM que pueden producir un mejor rendimiento. Se incluye la lista de referencias para proporcionar una comprensión más detallada de los enfoques descritos. Pedimos disculpas a los investigadores cuyas importantes contribuciones pueden haberse pasado por alto.
Marcadores de valor RGB y de movimiento
CODIGO FUENTE:
Funciones creadas para la implementación del prototipo de reconocedor facial
- function deteccion_movimiento
- function deteccion_imagen(obj)
- function trama_llamada(vid, event)
- function actulaiza_fecha(vid, frame, background)
- function actauliza_local(vid, frame, background)
- function salida=ratio_check(s1,s2);
- function archivo_tecto(etiqueta_carpeta)
- function cargar_base();
- function reconocimiento_facial(I, Rectangle)
- function envia_correo(image);
- function salida_base;
Gráfico de Distancia
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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Navneet Jindal y Vikas Kumar, 2013, "Algoritmo de reconocimiento facial usando ACP con redes neuronales artificiales” en International Journal de Avanzado Investigación en Ciencias de la Computación e Ingeniería de Software.
Chellapa, R., Wilson, CL y Sirohey, S.,1995, Reconocimiento humano y mecánico de rostros: una encuesta. Proc. IEEE, 83, 705–740.
DISEÑO DE SISTEMAS DE CONTROL ÓPTIMO MULTIVARIABLE EN EL ESPACIO DE PSEUDOESTADOS
Ing. Aaron Nestor Mamani Villca - R.N.I. 49393
Es Ingeniero Electrónico de la Universidad Mayor de San Andrés.
RESUMEN
Este trabajo presenta el diseño de controladores óptimos multivariables desarrollado a partir de un modelo descrito en el espacio de pseudoestados. Se describe con brevedad la representación de sistemas en el espacio de pseudoestados. El algoritmo de control se diseña considerando un sistema MIMO lineal invariante en el tiempo. Posteriormente, se verifica el funcionamiento del controlador mediante simulación. El enfoque del espacio de pseudoestados se extiende fácilmente a sistemas de control no lineales, adaptativos y de modelo predictivo.
PALABRAS CLAVE. Control moderno, control óptimo, espacio de pseudoestados, control digital, sistemas MIMO, control multivariable, controlador LQR.
INTRODUCCIÓN
Existen varios retos en la ingeniería de control, siendo uno de ellos el análisis y diseño de sistemas de control multivariable. Los controladores para sistemas de múltiples entradas y múltiples salidas (MIMO) suelen requerirse con bastante frecuencia en los sistemas eléctricos, sistemas robóticos, sistemas industriales y demás. Usualmente el problema del control multivariable es considerado difícil debido a la existencia de una interacción intrínseca entre las entradas y las salidas y una gran cantidad de parámetros.
El control óptimo es un recurso muy conveniente al momento de diseñar sistemas de control que presenten una gran cantidad de parámetros. El problema de síntesis se formula como la minimización de un criterio que es una función cuadrática de los pseudoestados y de las señales de control; el método de diseño óptimo supone escribir esta función cuadrática llamada función costo. Por consiguiente, el procedimiento de diseño óptimo minimiza la función costo.
La ventaja del control óptimo por realimentación de pseudoestados respecto al control clásico reside en que el primero utiliza la evolución de las variables del sistema, en cambio la estructura clásica necesita la construcción de elementos de derivación o integración puros. En sistemas complejos el control óptimo puede realizar un control más potente que el que realiza el regulador PID, el cual solamente actúa sobre la señal de error de la salida y la referencia.
ESPACIO DE PSEUDOESTADOS
Para el diseño del controlador se utilizará el modelo del espacio de pseudoestados. A continuación, se escribe un sistema MIMO lineal invariante en el tiempo.
Donde se sigue la siguiente nomenclatura: uk es el vector de entrada de dimensión , yk es el vector de salida de dimensión , xk es el vector de pseudoestado de dimensión m, es la matriz de pseudoestado de dimensión m×m, es la matriz de entrada de dimensión m×μ, es la matriz de salida de dimensión ν×m. El valor de m depende de la dimensiones y , teniendo la equivalencia m=nμ+ν; n es el orden del sistema. El modelo de pseudoestados no es tan restrictivo como el modelo de estados. El vector de pseudoestados tiene la siguiente estructura.
Los matrices parámetros Bi y Aj, donde i=0,…,n y j=1,…,n, son matrices de coeficientes de dimensiones ν×μ y ν×ν respectivamente. Se consideran las siguientes definiciones.
Notar que el vector de pseudoestados xk no es de dimensión mínima, por lo que no se refiere a este como un vector de estados convencional, de aquí el nombre de pseudoestados.
DISEÑO DEL CONTROLADOR
En el control óptimo es fundamental la elección de un índice de desempeño que determine el desempeño del sistema y la complejidad del problema del control óptimo. La elección más popular para dicho índice es una función cuadrática de las variables de pseudoestado y las entradas de control. Consideramos el siguiente índice de desempeño para un horizonte de planificación infinito.
Las matrices Q y R pueden seleccionarse para penalizar ciertos pseudoestados o entradas más que otros. Las matriz Q debe ser semidefinida positiva con dimensión m×m, y la matriz R debe ser definida positiva con dimensión μ×μ. La solución referente al índice de desempeño de (7) viene dada por las siguientes expresiones con la condición de que el sistema sea estabilizable.
La ecuación (8) se conoce como la ecuación algebraica de Riccati de tiempo discreto. Mediante una selección apropiada de los coeficientes de las matrices de peso se establece el compromiso entre la varianza de la salida y la energía utilizada para el vector de acciones de control.
Si bien la ley de control óptima estabiliza al sistema, esta no contempla el seguimiento a una referencia. Para resolver el problema de seguimiento se realizará el diseño de un controlador óptimo en base al esquema de la figura 1.
Figura 1. Sistema de control con realimentación de pseudoestados y acción integral.
De acuerdo a la anterior configuración tendremos la realimentación del vector de pseudoestados y la realimentación de la salida para el control integral.
El sistema de seguimiento tiene la siguiente ecuación.
La formulación del control óptimo vista previamente puede ser realizada con las matrices y . La dimensión de la matriz de peso Q incrementa al penalizar también la acción integral.
SIMULACIÓN DEL CONTROLADOR
En esta sección la simulación se llevará a cabo con el sistema TITO de tanques interconectados Feedback 33-230; las señales manipuladas controlan unas bombas y las variables de salida son los niveles de los tanques. El modelo de fase mínima se escribe a continuación (R. Ramírez, 2012).
Se requiere dicretizar el anterior modelo, entonces se elige un periodo de muestreo de diez segundos. Empleando el esquema de control de la figura 1, se penaliza con las matrices de peso R=I2 y Q=diag10, 10, 0, 0, 0, 0, 1, 1. Luego de resolver la ecuación algebraica de Riccati se encuentra la matriz de realimentación de pseudoestado y la matriz de ganancia integral.
La simulación del sistema de control se presenta en la figura 2. El vector referencia es marcado con líneas punteadas en la gráfica izquierda. Inicialmente, la señal de referencia es ajustada como rT=69 48 , a los cinco minutos la referencia es modificada a rT=58 37 .
Figura 2. Respuesta del sistema y variable de control del modelo de tanques acoplados.
CONCLUSIÓN
El esquema de control óptimo multivariable planteado y ejemplificado en la simulación de tanques acoplados es una alternativa recomendable para una implementación debido a que el algoritmo de control puede ser programado cómodamente en un computador o microcontrolador.
Con la representación en el espacio de pseudoestados se logra resolver el problema del control multivariable. Asimismo, este enfoque es extensible para diseñar sistemas de control no lineales, adaptativos, robustos y predictivos; por lo tanto, el trabajo es una sugerencia sobre los últimos resultados de investigación en el campo del control.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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- A. Aguado y M. Martínez, Identificación y Control Adaptativo, Prentice Hall, 2003.
- A. Mamani, “Sistema de Seguimiento con Realimentación del Pseudoestado y Acción Integral,” ELECTROMUNDO, no. 95, pp. 76-82, 2022.
- A. Aguado, “Algoritmo de Control Predictivo-Adaptable en el Espacio de Pseudo-Estados,” Revista Iberoamericana de Automática e Informática Industrial, vol. 3, no. 1, pp. 52-56, 2006.
- M. Fadali y A. Visoli, Digital Control Engineering, 2nd ed., Prentice Hall, 2013.
- R. Ramírez, “Análisis Dinámico y Control Multivariable del Sistema de Tanques Interconectados Feedback 33-230,” Universidad de Costa Rica, 2012.
- K. Ogata, Sistemas de Control en Tiempo Discreto, 2nd ed., Prentice Hall Hispanoamericana, 1996.
V. Exadaktylos, C. Taylor y A. Chotai, “Model Predictive Control Using a Non-Minimal State Space Form with an Integral-Of-Error State Variable,” UKACC International Conference on Control 06, Paper-72, 2006.
INFLUENCIA DE CORRIENTES VAGABUNDAS DEL TREN METROPOLITANO CBBA SOBRE LAS TUBERIAS ENTERRADAS DE ACERO DE TRANSPORTE DE HIDROCARBUROS CON PROTECCION CATODICA
Ing. Paola Andrea Postigo Rojas - R.N.I. 30700
Es Ingeniera Petrolera de la Escuela Militar de Ingeniería con Especialidad Internacional en Protección Catódica con certificación NACE y certificación ASTM, Diplomado en Educación Superior.
RESUMEN
La lucha contra la corrosión implica el uso de varias técnicas para mantener la vida útil de nuestros activos; entre esas técnicas se utiliza la protección catódica para proteger los ductos de transporte de hidrocarburos, entre otras estructuras de acero. En Bolivia, los ductos están protegidos por medio de esta técnica, sin embargo, la presencia de corrientes vagabundas puede generar interferencias DC a las estructuras enterradas protegidas, esto puede generar en el caso más crítico, una corrosión del ducto. Una de las fuentes de corrientes vagabundas dinámicas son los trainsways, como es el caso del tren metropolitano de Cochabamba.
Palabras claves: Corrientes vagabundas, interferencia de corriente continua DC, protección catódica, ductos, acero.
INTRODUCCIÓN
La sostenibilidad es la capacidad de resistir. El propósito principal de cualquier sistema de control de corrosión/protección catódica es mitigar la corrosión. Al preservar una tubería u otra estructura metálica y no dejar que se corroa hasta el óxido, permite que esta perdure. Por lo tanto, mitigar la corrosión conduce a la sostenibilidad.
En Bolivia, es necesario que durante la construcción de las redes de transporte de gas enterradas sea instalado un sistema de protección catódica para protegerlas. El más empleado para longitudes más grandes es la técnica por corriente impresa. En Cochabamba existen más de 7 redes de gas primarias protegidas por esta técnica. Sin embargo, para que las tuberías se mantengan dentro del criterio de protección es necesario estudiar las interferencias DC o corrientes vagabundas DC que pueden llegar a producir una corrosión severa en los ductos.
A partir del año 2020 se comenzó con el proyecto del tren Metropolitano en la ciudad de Cochabamba con un trayecto de alrededor de 42.1 km, el cual dará servicio a la población del Cercado, Quillacollo, Sipe Sipe, Colcapirhua, Muyurina, 6 de Agosto y la UMSS Agronomía. Esto es sin duda un gran paso en el mundo del servicio de transporte público de Cochabamba, sin embargo, es importante analizar cada aspecto y su posible interacción con estructuras próximas. Este tren funcionara con corriente continua, lo cual lo convierte en una gran fuente de corrientes vagabundas para los ductos de acero de transporte con protección catódica.
Existen diversos métodos para proteger las tuberías de acero de estas corrientes vagabundas, pero el primer paso y el más importante consiste en localizar el origen del problema y la zona en la que se producen la entrada y salida de corrientes de la tubería.
DESARROLLO
La protección catódica es una técnica que permite reducir la velocidad de corrosión de un material metálico, en un electrolito, al disminuir el potencial de corrosión del metal. Esta tiene dos tipos de sistemas; por ánodos galvánicos y por corriente impresa. El más utilizado para proteger superficies grandes es el de corriente impresa.
Los sistemas de tránsito de corriente continua generan corrientes vagabundas, su corriente es el resultado de una fuga de los rieles a la tierra. La corriente fluye desde los rieles mientras encuentra un camino de regreso a la subestación, la fuente de sus corrientes. El lugar donde la tubería pierde corriente se denomina comúnmente área de ánodo o área de descarga. Esta es el área donde generalmente ocurre la corrosión. (Langelund, 2018)
Imagen 1. Interferencia de corrientes Vagabundas (entrada y salida de corriente)
Fuente: Elaboración propia (2022)
Cabe recalcar que las corrientes vagabundas pueden estar presentes en el suelo, pero no siempre generaran interferencias sobre los ductos, es decir que no habrá ingreso de corriente en el ducto y, por ende, no habrá una salida de corriente del ducto hacia el suelo, traduciéndose en cero corrosión.
IDENTIFICACIÓN DE INTERFERENCIAS VAGABUNDAS DC
Para la identificación de las interferencias es necesario prestar atención a las variaciones de potencial entre el suelo y la estructura y a los gradientes de tensión en el suelo.
Los sistemas de tracción son un clave ejemplo de interferencias DC fluctuantes, para ello se deben realizar mediciones utilizando un registrador de potencial y corriente (data-logger) durante un periodo durante el cual se espera un máximo de interferencia, así como un periodo sin ninguna interferencia si es posible, por ello se recomienda 24 horas de registro de datos.
CRITERIO DE INTERFERENCIAS DEBIDO A LAS CORRIENTES VAGABUNDAS
En interferencias DC hay una desviación positiva del potencial sobre la estructura. Por lo tanto, en las estructuras sin protección catódica es aceptable una desviación positiva máxima del potencial de 300 mV comprendida una caída óhmica y sin caída óhmica de 20 mV para una resistividad del suelo ≥ 200 Ωm. En el caso de estructuras con protección catódica es recomendado instalar una sonda de prueba para evaluar la aceptabilidad de las interferencias debido a las corrientes vagabundas. (CENELEC, 2005)
REDUCCIÓN DE LAS INTERFERENCIAS DEBIDO A LAS CORRIENTES VAGABUNDAS
Es importante considerar tres factores que juegan un rol importante para la reducción de las interferencias:
- El buen estado del revestimiento de los ductos.
- El aislamiento de las estructuras cercanas esto quiere decir evitar todo contacto directo del metal con la fuente de corrientes vagabundas u otras estructuras metálicas. De igual forma, los rieles del tren deben estar bien aisladas para evitar la salida de corriente de esta.
- La distancia entre la fuente de interferencias DC y el ducto debe ser importante, ya que el nivel de interferencia disminuye con la distancia.
Existen varias soluciones utilizadas en varias partes del mundo que pueden ser consideras en caso de evidencia de una interferencia del sistema de tracción DC sobre la red de transporte de hidrocarburos. Esto consiste en la instalación de dispositivos de atenuación que permiten reducir o eliminar la descarga de corrientes vagabundas del ducto hacia el suelo de manera que se permita alcanzar los criterios de protección a la corrosión deseados. Entre estos son:
- Drenajes unidireccionales: también conocidas como unión eléctrica polarizada, se caracteriza porque permite circular la corriente en una sola dirección, lo cual la hace apta para estructuras donde el potencial no es siempre más positivo que la fuente de corriente continua, que es el caso de los sistemas de tracción en DC.
- Drenajes forzados: se caracteriza porque se fuerza la corriente hacia un solo lado, se lo utiliza cuando los drenajes unidireccionales no drenan suficientemente la corriente generada por la estructura perturbadora, que también es el caso de los sistemas de tracción DC. (CENELEC, 2005)
Imagen 2. Drenaje unidireccional
Fuente: Elaboración propia (2022); (Drainages, 2022)
MEDICIONES DE POTENCIALES PARA LA VERIFICACIÓN DE LA EFICACIDAD DE LA PROTECCIÓN CATÓDICA DE LOS DUCTOS
Las mediciones de potenciales se deben realizar con la ayuda de un cupón metálico debido a la presencia de posibles corrientes vagabundas que no necesariamente entran en la estructura pero que pueden generar lecturas de potenciales erróneos. Por ejemplo; se realiza una lectura de potencial de -860 mV sin un cupón metálico en un zona con presencia de corrientes vagabundas, en el mismo punto se realiza la medición de potencial esta vez con un cupón metálico teniendo una lectura de -820 mV, esta ultima lectura no esta dentro del criterio de protección catódica citado en el estándar de la NACE ST0169 y la ISO EN 15589-1.
Imagen 3 – Estación de prueba con cupón
Fuente: (NACE, 2014)
TREN METROPOLITANO Y LAS REDES DE GAS EN COCHABAMBA
Cochabamba cuenta con una gran red de gas primaria además de redes de usuarios industriales. Como anteriormente se menciona la distancia entre la estructura influenciadora y la influenciada es importante, considerando esto podemos observar una posible cercanía de algunos ductos con el tren Metropolitano. (Ver imagen 3)
Imagen 4 - Mapa de Redes de gas y ruta del tren Metropolitano
Fuente: (YPFB, 2022) ; (Unidad Técnica de Ferrocarril, 2022)
Se necesitaría realizar un análisis más profundo para evidenciar interferencias DC más allá de ver las posibles interacciones en los cruces o paralelismos del sistema de tracción DC con las redes de transporte de hidrocarburos.
CONCLUSIÓN
Las corrientes vagabundas pueden estar presentes en el suelo y no necesariamente generar interferencias sobre los ductos, por lo tanto es importante realizar las mediciones necesarias para identificarlas y una vez evidenciada una interferencia proceder a la instalación de los dispositivos de atenuación. Los programas de control de la corrosión para los ductos de Cochabamba que operan en las proximidades del sistema de tracción alimentados por DC deben ser conscientes de esta fuente siempre presente de interferencia DC que puede llegar a ser potencialmente devastadora y contar con disposiciones adecuadas para la detección y resolución rápidas de condiciones inaceptables. El diálogo rutinario y efectivo entre YPFB Redes/YPFB Transporte y la Unidad Técnica de Ferrocarriles es fundamental.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
CENELEC, N. e. (juillet de 2005). NF EN 50162 - Protection contre la corrosion due aux courants vagabonds des sistèmes à courant continue.
Drainages. (2022). Obtenido de ADCA: https://www.adca.fr/drainages?lightbox=dataItem-jdbgojqq
Langelund, E. S. (2018). PIPELINE STRAY DIRECT CURRENT DC INTERFERENCE. Nace International Paper 10689, 1-6.
NACE. (2014). SP0104, The Use of Coupons for Cathodic Protection Monitoring Applications.
Unidad Técnica de Ferrocarril, B. (2022). Ministerio de Obras Publicas Servicios y Viviendas. Obtenido de https://mitren.oopp.gob.bo/#/paradas
YPFB, R. d. (2022). Plano de redes de gas en Cochabamba. Distrito de Cochabamba.
IBER, APLICACIÓN DE MODELOS HIDRODINAMICOS PARA LA EVALUACION DE ZONAS INUNDABLES EN BOLIVIA
Ing. Cristian Federico Fernandez Moscoso - R.N.I. 49086
Es Ingeniero Civil de la Universidad Mayor Real y Pontificia de San Francisco Xavier de Chuquisaca, con Mención en Hidráulica/Sanitaria y Vías de comunicación
PALABRAS CLAVES
Shallow Water Equations: Ecuaciones de aguas poco profundas.
American Standard Code for Information Interchange: Código Estándar Americano para Intercambio de Información.
Soil Conservation Service: Servicio de Conservación de Suelos.
RESUMEN
Bolivia es un país que no esta exento de eventos extraordinarios como son las inundaciones, muchos departamentos fueron afectados tanto con la pérdida de vienes materiales como la pérdida de vidas humanas. En la ciudad de Tupiza en febrero de 2018 y la de Sucre en enero de 2021 fue la muestra clara de estos eventos, ocasionando daños tanto en las viviendas, pérdida de vidas humanas (Tupiza) y perdida de insumos de comercio en el Mercado Campesino (Sucre). Debido a esto es necesario conocer la modelación hidrodinámica con el software Iber con el fin de poder delimitar zonas con alto riesgo de peligrosidad para poder alertar a sus habitantes.
INTRODUCCION
Para alertar, prevenir y dar soluciones a los pobladores de una determinada área de estudio de posibles riesgos de inundación al momento en que se origina una lluvia intensa, el grupo de Ingeniería del Agua y Medio Ambiente, GEAMA (Universidad de A Coruña), el FLUMEN (Universidad Politécnica de Cataluña, UPC, y Centro Internacional de Métodos Numéricos en Ingeniería, CIMNE) y el Centro de Estudios Hidrográficos de CEDEX desarrollo un software bidimensional para la simulación del flujo superficial libre, morfodinámica, proceso de transporte y hábitat en ríos y estuarios.
Este software es conocido con el nombre de Iber, puede ser obtenido de manera gratuita desde su sitio web oficial (www.iberaula.es). El software Iber consta actualmente de tres módulos de cálculo principales: un módulo hidrodinámico, un módulo de turbulencia y un módulo de transporte de sedimentos, en este apartado haremos énfasis en el módulo hidrodinámico ya que los anteriores módulos requieren de un trabajo de campo más exhaustivo, tiempo y mucha información que en su momento llega a generar cierta incertidumbre cuando se exhiben los posibles resultados.
Iber es un software que resuelve las ecuaciones de agua someras promediadas en profundidad, también conocidas como “2D Shallow Water Equations” (2D-SWE) o ecuaciones de Saint-Venant bidimensionales, dichas ecuaciones están en función de: la presión hidrostática, pendiente del fondo, tensiones tangenciales viscosas y turbulentas, rozamiento del fondo, rozamiento superficial por viento, la precipitación (lluvias) y la infiltración. El rango de aplicación donde son más utilizados es: la dinámica fluvial, evaluación de zonas inundables, la simulación de rotura de presas y el cálculo de transporte de sedimentos y contaminantes.
DESARROLLO POR PASOS
Iber, al momento de realizar la modelación hidrodinámica para determinar las zonas inundables divide en tres procesos (figura 1), en estos procesos introducimos la geometría y la rugosidad del área de estudio donde ocurren lo eventos extraordinarios, a su vez definimos las condiciones de contorno donde iniciará y terminará el evento (en este punto fijamos los caudales máximos para diferentes tiempos que son calculados a partir de una evaluación hidrológica). Una vez completado el proceso donde se insertan los datos asignamos los valores que deseemos que se visualicen en el software Iber como ser: los tirantes máximos y velocidades de flujo del rio que posee el área de estudio. A continuación, daremos una descripción más completa de cada proceso.
Figura 1: Procesos de una “Modelación Hidrodinámica” aplicando Iber (Elaboración Propia)
PRE-PROCESO
Este proceso se divide en tres partes, está en función de los datos que iremos insertando en el software Iber y son:
- Creación o importación de una geometría
La geometría se obtiene a partir de un “modelo digital de terreno (MDT o DEM)” que debe transformarse en un formato ASCII, para trabajar y realizar la transformación del MDT utilizaremos herramientas computacionales SIG (Sistema de Información Geográfica). Una vez transformado, importaremos el MDT a Iber y se creara una “red irregular de triángulos (RTIN)” como se ve en la figura 2
Figura 2: Red Irregular de Triángulos (Fuente: Iber, Manual Básico de Usuario 23.05.2012)
- Asignar la rugosidad del área de estudio
La rugosidad, también conocido como el “coeficiente de Manning”, se hallan tabulados en diferentes tablas que están en función del tipo de canal y de las características que presenta el suelo, estos valores pueden hallarse en diferentes bibliografías, una de las más conocidas o usadas en nuestro medio es del libro “HIDRAULICA DE CANALES ABIERTOS, Ven Te Chow, Ph. D.” ya que posee una amplia descripción de diferentes tipos de canales o suelos. Para la selección del valor de la rugosidad debe apoyarse en memorias fotográficas o inspecciones realizadas al área donde se desea modelar la inundación. Al igual que la geometría, la rugosidad debe exportarse en formato ASCII con la ayuda de herramientas computacionales SIG.
- Asignar condiciones de contorno
Las condiciones de contorno es aquello donde se estipula por donde iniciara y finalizara el evento extraordinario (crecida de rio o inundación), en este punto ya se debe tener listo una evaluación hidrológica completa, lo que involucra un análisis morfológico de la cuenca, llenado o completado de los datos de “Precipitación Máxima de 24 horas”, definir el periodo de retorno o la probabilidad de que un evento extraordinario vuelva a repetirse (se considera un periodo de retorno de 100 años para la evaluación de crecidas ya que tiene un riesgo admisible del 18 %), determinar la distribución probabilística de los máximos anuales (utilizar la distribución probabilística de GUMBEL), cálculo de la tormenta de diseño y el tiempo de concentración, obtener los hietogramas de diseño y finalmente estimar los caudales máximos (se recomienda utilizar el método del Soil Conservation Service – SCS, ya que se ajusta a cualquier dimensión de una cuenca).
Las condiciones de contorno deben asignarse en la red irregular de triángulos (RTIN) que crea el software Iber, se aplica con la ayuda de una ortofoto.
CÁLCULO
En este proceso simplemente se definen los parámetros de tiempo que durara la modelación, está en función del tiempo máximo del “Hidrograma de Crecidas” que se adquiere a partir de la evaluación hidrológica, también es importante seleccionar los diferentes elementos resultantes que darán la modelación como ser: caudales máximos, tirantes máximos, velocidades máximas, etc. Estos resultados serán expresados en áreas coloreadas que simulen la inundación (figura 3).
Figura 3: Modelación Hidrodinámica de la ciudad de Sucre-Bolivia, zona del Tejar (Fuente: Elaboración propia)
POST-PROCESO
Es el proceso de finalización de la modelación hidrodinámica donde Iber nos proporciona una serie de herramientas que nos permite visualizar el desarrollo y comportamiento de la inundación, también podemos crear secciones transversales con información sobre la altura del nivel del agua de áreas o puntos críticos que consideremos peligroso para la humanidad o que ocasione algún daño material de vital importancia.
Podemos exportar estas visualizaciones a las herramientas computacionales SIG, ya que en estas herramientas tendremos una mejor calidad de las imágenes y permitirá delimitar áreas que tengan un alto riesgo de peligrosidad que ocasionan los eventos, creando así “Mapas de Peligrosidad” (figura 4). A partir de estos mapas podremos considerar las diferentes acciones estructurales, mejorar el planteamiento de políticas y planificación urbana, crear reglas de operación, predicción de crecidas para realizar evacuaciones preventivas que se pueden realizar antes de que inicie un evento extraordinario.
Figura 4: Mapa de Peligrosidad de la ciudad de Sucre-Bolivia, zona del Tejar, resultado de la Modelación Hidrodinámica en Iber (Fuente: Elaboración Propia)
CONCLUSIONES
Iber es una de las herramientas de fácil adquisición y comprensión, pero al momento de realizar un modelo se requiere de amplia información que se debe evaluar tanto en gabinete como in situ, acompañado de otras herramientas computacionales que ayuden a reducir el trabajo de peritaje del área que se desea modelar.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
- Ministerio de Medio Ambiente y Medio Rural y Marino, CENTRO DE ESTUDIOS DE EXPERIMENTACION DE OBRAS PUBLICAS (CEDEX), IBER: MANUAL BASICO DE USUARIO, Edición 2012, España.
- Organización Meteorológica Mundial (OMM), (2011), MANUAL SOBRE PREDICCION Y AVISOS DE CRECIDAS, Edición 2011.
- Comisión Nacional del Agua de México (CONAGUA), (2011), MANUAL PARA EL CONTROL DE INUNDACIONES, Edición 2011.
Ven Te Chow, MgGRAW-HILL INTERAMERICANA, S.A. (1994), HIDROLOGIA APLICADA, Primera Edición, Santafé de Bogotá, Colombia.
EDUCACIÓN VIRTUAL DURANTE LA PANDEMIA Y NIVELES DE SATISFACCIÓN ACADÉMICA ESTUDIANTIL, CARRERA DE INGENIERÍA PETROLERA - UMSA
Ing. Marcelo Fuentes Martinez – R.N.I. 41671
Ingeniero en Petróleo, Gas y Procesos de la Universidad Mayor de San Andrés con Especialidad en Administración de Obras Civiles en la UAGRM, Diplomado en Gerencia de Construcciones, Diplomado en Educación Superior, Diplomado en Transporte de Fluidos Comprensibles e Incomprensibles, Diplomado en Ingeniería y Tecnología de Sistemas de Distribución de Gas Natural y Diplomado en Tecnología del Gas Natural.
RESUMEN
Tras dos años de pandemia del COVID-19, Bolivia al igual que varios países han venido adaptando las medidas de control de acuerdo a la evolución de la situación. Inicialmente se adoptaron medidas de aislamiento preventivo, lo cual obligó a las instituciones educativas a suspender las clases presenciales y reemplazarlas por clases virtuales, sin que los actores involucrados estuvieran necesariamente preparados. Se cambió la naturaleza de la enseñanza - aprendizaje de los docentes y estudiantes a un modelo de educación a distancia. La repentina transición generó grandes oportunidades para la innovación en la movilidad y la colaboración virtuales. Sin embargo, también repercutió en la calidad de la enseñanza ya que, la gran mayoría de las personas carecían de experiencia previa en entornos virtuales educativos. Alrededor de un año después, ya iniciadas las campañas de vacunación y adoptando medidas de bioseguridad, se implementaron las clases semipresenciales. En este contexto se encontraban todas las instituciones de educación superior y particularmente la del presente estudio: Carrera de Ingeniería Petrolera, perteneciente a la Facultad de Ingeniería de la Universidad Mayor de San Andrés (UMSA). El objetivo de esta investigación es explorar los principales factores de satisfacción e insatisfacción de los estudiantes por la virtualización de la enseñanza durante la pandemia de COVID-19. Para ello se utilizó un método de investigación cuantitativo no experimental que consistió en un muestreo probabilístico aleatorio y transversal estratificado en julio de 2022 en el cual participaron 84 estudiantes. Los resultados indican que los estudiantes quedaron satisfechos con los recursos de aprendizaje virtual, competencias, acompañamiento, tutoría y evaluación virtual. Del mismo modo, existió una valoración positiva respecto a la calidad de la institución, las expectativas estudiantiles y la calidad de la docencia. Sin embargo, entre las dificultades identificadas para el acceso a las clases virtuales, predominó la congestión constante del internet. Por último, una gran mayoría de los encuestados coinciden en que las clases virtuales son bastante beneficiosas, empero presentan prácticamente las mismas ventajas que inconvenientes respecto a la educación presencial, mostrando en conclusión su preferencia por la educación semipresencial por encina de las modalidades presencial y virtual. Futuros estudios se dirigirán a contrastar la satisfacción de estudiantes en otras ramas del conocimiento.
PALABRAS CLAVE: Modalidad virtual; Enseñanza-aprendizaje; Pandemia; COVID-19; Estudiantes; Ingeniería Petrolera; IES; Satisfacción.
INTRODUCCIÓN
La Organización Mundial de la Salud (OMS) dio a conocer al mundo entero el brote de una nueva enfermedad conocida como COVID-19 causada por una nueva sepa de coronavirus denominada SARSCoV-2. La misma fue identificada por primera vez en la China, específicamente en la ciudad de Wuhan, el 31 de diciembre de 2019. Se produjeron un aumento desmedido de contagios de persona a persona, multiplicándose el número de países afectados en muy poco tiempo, lo cual obligó a la OMS a declarar la pandemia en fecha 11 de marzo de 2020.
A raíz de ello, el Gobierno del Estado Plurinacional de Bolivia establece una serie de medidas relacionadas al ámbito educativo. En fecha 12 de marzo de 2020 a través del Ministerio de Educación se anunció la suspensión de labores educativas presenciales en todos los niveles (Ministerio de Presidencia de Bolivia, 2020). En fecha 17 de marzo de 2020 se promulga el Decreto Supremo N° 4196, de Declaratoria de emergencia sanitaria nacional y cuarentena. En fecha 21 de marzo de 2020 se establece el Decreto Supremo N° 4199, de Declaratoria de cuarentena total. Del mismo modo, en fecha 22 de marzo de 2020 se comunica que las Universidades garantizarán la educación superior profesional equitativa, a través de la implementación de la formación a distancia y virtual, mediante el uso de plataformas como recursos digitales, sin condicionantes de ningún tipo. (Ministerio de Educación de Bolivia, 2020). Finalmente, en fecha 06 de junio de 2020 se emite el Decreto Supremo N° 4260, mismo que tiene por objeto normar la complementariedad de las modalidades de atención presencial, a distancia, virtual y semipresencial en los Subsistemas de Educación Regular, Educación Alternativa y Especial y Educación Superior de Formación Profesional del Sistema Educativo Plurinacional.
Es en ese entendido que la Carrera de Ingeniería Petrolera, perteneciente a la Facultad de Ingeniería de la Universidad Mayor de San Andrés (UMSA) decidió dar continuidad a sus actividades académicas mediante la implementación de una plataforma virtual para el desarrollo del proceso de enseñanza-aprendizaje, así como con una serie de capacitaciones de los docentes y estudiantes en el uso de este nuevo entorno virtual y las herramientas digitales. Al tratarse de una transición repentina y novedosa, se lograron evidenciar algunas dificultades propias de estas nuevas tecnologías, así como muchas ventajas significativas.
Ducoing (2020) refiere que el COVID-19 ha obligado a la mayoría de los gobiernos a cerrar indefinidamente las instituciones de enseñanza para así evitar la propagación del virus. Y con la finalidad de dar continuidad a los procesos de formación y de enseñanza-aprendizaje, la UNESCO (2020) recomienda el uso de las tecnologías de la información y comunicación (TIC) como la herramienta principal para el desarrollo de las labores educativas en todos los niveles. Del mismo modo, Fujimoto (2020) considera que la educación virtual recurre a herramientas tecnológicas que facilitan el proceso educativo: banda ancha, audio y video compatibles con la red de conexiones que utiliza, personal con competencias tecnológicas y pedagógicas, contenidos virtuales, etc.
Si bien la educación virtual no es nueva, el cambio repentino del paradigma educativo obliga a los principales actores del proceso de enseñanza-aprendizaje a enfrentar una serie de transformaciones respecto a la enseñanza presencial, a “cambiar las formas en las que enseñamos y aprendemos, no sólo sumar la tecnología a los procesos educativos, sino que realmente sea una disrupción que motive cambios profundos en las prácticas pedagógicas cotidianas” (Barrón, 2020, p. 70). Por lo que a diferencia de la educación presencial donde el docente adquiere la responsabilidad de desarrollar y explicar los contenidos a los estudiantes, en la modalidad virtual debe primar la comunicación y diálogo entre ambos actores, siendo el estudiante el llamado a asumir el papel de protagonista de manera indiscutible, no limitándose solo a responder, sino a hacer preguntas e interactuar con el docente que ahora tiene el rol de orientador, guía y facilitador del proceso de enseñanza-aprendizaje.
A lo largo de las últimas décadas, muchas instituciones de educación superior (IES) han realizado esfuerzos con la finalidad de implementar nuevas modalidades de estudio apoyados en el uso de las tecnologías de la información y la comunicación (TIC), complementando a la educación presencial con la utilización de plataformas o entornos virtuales de enseñanza-aprendizaje, lo cual implica que el proceso de formación toma en cuenta los diversos aspectos que infieren en la satisfacción de los estudiantes.
Niveles de satisfacción académica estudiantil en tiempos de COVID-19
(Budur et al., 2021; Chen et al., 2020) definen a la satisfacción del estudiante como un deseo creado por la comparación entre el efecto percibido de un producto o servicio con lo que el estudiante espera. Por tanto, las IES dentro de esta “nueva” modalidad de educación virtual tratan de satisfacer las expectativas y necesidades de los estudiantes buscando otorgándoles un servicio de calidad respecto a las metodologías, los contenidos y principalmente las interacciones con los docentes, personal administrativo y de soporte, con el entorno físico, como la que surge en las aulas; la interacción con los equipamientos, como los sistemas de servicio; y con los compañeros y compañeras de las clases.
Existen diferentes niveles de satisfacción de los estudiantes respecto a cómo se sienten con la incorporación de aulas virtuales para el desarrollo de sus asignaturas. En consecuencia, las IES esperan llegar a los niveles más altos de satisfacción estudiantil, lo cual genere un efecto positivo en la motivación, retención y rendimiento académico por parte de los estudiantes. Ahora bien, además de analizar los niveles de satisfacción estudiantil con la modalidad de educación virtual, se debe contemplar el impacto del COVID-19, lo cual podría generar variaciones en dichos niveles bajo este contexto de la pandemia.
Con base en lo expuesto, surge el interés de indagar acerca de los niveles de satisfacción de los estudiantes en relación a esta nueva estrategia de educación virtual implementada por la Carrera de Ingeniería Petrolera de la UMSA, a raíz de la pandemia ocasionada por el COVID-19.
MÉTODOS Y MATERIALES
Previamente a la ejecución del presente estudio, se obtuvo el permiso institucional del Director de Carrera de Ingeniería Petrolera de la UMSA.
El estudio presenta lineamientos de tipo aplicado ya que se basa en el uso de teorías existentes para fundamentar y respaldar el mismo, además de que busca ayudar a mejorar las debilidades encontradas. Asimismo, esta investigación posee un enfoque cuantitativo, porque se sostiene en métodos estadísticos con la finalidad de responder al objetivo planteado. El diseño de investigación es no experimental – correlacional, porque no se presenta manipulación de las variables y solo se basa en la obtención de información en un solo momento. Además, el presente trabajo presenta un alcance temporal transversal porque la obtención de datos se realiza en un solo momento definido entre el investigador y los integrantes de la muestra.
La técnica aplicada fue la encuesta, empleando para ello un cuestionario virtual mediante el formulario de Google que fue respondido por los estudiantes de la Carrera de Ingeniería Petrolera de la UMSA durante el mes de julio del presente año, con el fin de medir su satisfacción académica respecto a la educación virtual. El cuestionario está conformado por tres variables. La primera variable es Educación virtual, que contiene a la dimensión 1: Recursos de aprendizaje virtual (tres preguntas), la dimensión 2: Competencias (cinco preguntas), la dimensión 3: Acompañamiento virtual (tres preguntas) y la dimensión 4: Tutoría y evaluación virtual (cinco preguntas); todas con cinco opciones de respuesta categorizadas mediante la escala de Likert que son: Nunca (1), Casi nunca (2), Algunas veces (3), Casi siempre (4) y Siempre (5). La segunda variable: Niveles de satisfacción académica, que contiene a la dimensión 1: Calidad de la institución (cuatro preguntas), la dimensión 2: Expectativas del estudiante (tres preguntas) y la dimensión 3: Docencia (tres preguntas); todas con cinco opciones de respuesta categorizadas mediante la escala de Likert que son: Nunca (1), Casi nunca (2), Algunas veces (3), Casi siempre (4) y Siempre (5). La tercera variable: Familiaridad, impacto y valoración, que contiene a la dimensión 1: Familiaridad (cuatro preguntas) y la dimensión 2: Impacto y valoración (tres preguntas); todas con cinco opciones de respuestas específicas. El cuestionario fue sometido a juicio por un experto para la validación con resultado de muy alta validez. En el análisis estadístico de fiabilidad, resultó con un alfa de Cronbach de 0,921.
La población de estudio estuvo constituida por 190 estudiantes matriculados en la gestión 2022, que cursan entre el primer y décimo semestre de la carrera. El tamaño muestral se determina asumiendo una precisión (error muestral) de 8% y un nivel de confianza de 95% para el cual el valor correspondiente en la distribución normal es 1,96. Por lo tanto, empleando la ecuación estadística:
Se obtuvo una muestra de 84 estudiantes, mismos que fueron voluntariamente seleccionados para ser parte del presente estudio. El muestreo es probabilístico.
Finalizada la recolección de los datos, se procedió a ordenarlos en las dimensiones de cada variable en concordancia con el objetivo del presente estudio; asimismo, se generó una base de datos y se procesó con el programa estadístico SPSS v.25. Se realizó el análisis estadístico descriptivo de las variables, y se expresaron en frecuencia, porcentaje, media y desviación estándar.
RESULTADOS
La muestra estuvo constituida por 84 estudiantes: la distribución de los estudiantes por género y rango de edad se detallan en la Tabla N°1 y Gráfico N°1; la distribución de los estudiantes por semestre académico, en la Tabla N°2 y Gráfico N°2; los resultados de Educación virtual, en la Tabla N°3 y Gráfico N°3; los Niveles de satisfacción académica, en la Tabla N°4 y Gráfico N°4; y la Familiaridad, impacto y valoración de la Educación Virtual, en la Tabla N°5 y Gráficos N°5, N°6, N°7, N°8, N°9, N°10 y N°11.
Fuente: Elaboración propia, 2022.
Fuente: Elaboración propia, 2022.
Fuente: Elaboración propia, 2022.
Fuente: Elaboración propia, 2022.
Fuente: Elaboración propia, 2022
Fuente: Elaboración propia, 2022.
Fuente: Elaboración propia, 2022
Fuente: Elaboración propia, 2022.
Fuente: Elaboración propia, 2022
Fuente: Elaboración propia, 2022.
Fuente: Elaboración propia, 2022.
Fuente: Elaboración propia, 2022.
Fuente: Elaboración propia, 2022.
Fuente: Elaboración propia, 2022.
Fuente: Elaboración propia, 2022.
Fuente: Elaboración propia, 2022.
DISCUSIÓN
La virtualización de la enseñanza era ya un reto para las IES antes de producirse la pandemia por COVID-19; sin embargo, la crisis sanitaria ha acelerado este proceso, generándose una urgente necesidad de digitalización del entorno de enseñanza y de capacitación sus actores a nivel nacional e internacional. Es en ese sentido que tanto de docentes como estudiantes han tenido que adaptarse de forma inmediata a las nuevas formas de enseñar y de aprender, respectivamente; dejando de lado la educación presencial. Estos contextos se relacionan directamente con la inclusión en la metodología docente de recursos didácticos y tecnológicos innovadores, cuya efectividad e impacto en los resultados de aprendizaje y en la satisfacción estudiantil tiene que ser analizada.
Por consiguiente, en este estudio se han medido los niveles de satisfacción académica estudiantil respecto a la educación virtual en el contexto del COVID-19, contemplando para ello, tres variables cuyos resultados obtenidos se detallan a continuación.
La primera variable: Educación virtual, conformada por cuatro dimensiones: la primera fue Recursos de aprendizaje virtual, Competencias fue la segunda; Acompañamiento virtual la tercera, y la cuarta fue Tutoría y evaluación virtual. Todas obtuvieron valoraciones positivas por parte de los estudiantes, predominando la clasificación de “Alto”. En el entendido de que la pandemia ha generado un impacto en el trabajo académico estudiantil, llamándolos a ser los protagonistas de su propio aprendizaje, vemos a partir de los resultados que es muy importante el apoyo que deben recibir por parte de los administradores de las plataformas digitales, los docentes y administrativos de la Carrera de Ingeniería Petrolera de la UMSA. De igual modo, se puede apreciar que la disponibilidad de la plataforma virtual, los servicios que entrega y el aprendizaje a través de ella genera mayor influencia en la satisfacción de los estudiantes.
La segunda variable: Niveles de satisfacción académica, compuesta por tres dimensiones que son: Calidad de la institución, Expectativas del estudiante y Docencia; obteniéndose de igual manera la aceptación de los estudiantes, evidenciándose una superioridad en la clasificación de “Alto”. Por todo ello, se reafirma el importante papel que desempeña el docente en el proceso de virtualización de la enseñanza. Su capacitación en la adquisición de mayores y mejores competencias en el empleo de herramientas virtuales es esencial. Del mismo modo se evidencia que la satisfacción de los estudiantes es un factor fundamental en el grado de motivación, compromiso, niveles de aprendizaje y el logro de competencias alcanzadas. Por ello, es de gran importancia disponer de estos dos elementos claves: adecuadas herramientas virtuales y docentes altamente capacitados para tener un desempeño idóneo en el ámbito virtual.
La tercera variable: Familiaridad, impacto y valoración, constituida por dos dimensiones: la primera es Familiaridad y la segunda es impacto y valoración. Dentro los hallazgos de estudio de la primera dimensión, se puede mencionar que, entre los lugares de acceso a las clases virtuales, las casa o domicilios de los estudiantes son los que tiene mayor puntuación. En relación a los equipos de acceso a las clases virtuales, son los celulares los que prevalecen. Entre las dificultades de acceso a las clases virtuales, predomina la congestión del internet. Y respecto a la frecuencia de acceso al aula virtual, existe una amplia superioridad de la opción: más de dos veces a la semana. En consecuencia, se puede concluir que los niveles de satisfacción estudiantil con la enseñanza virtual, están directamente relacionados con los niveles de conectividad, ya que el estudiante necesita ciertas condiciones para poder aprender virtualmente, por lo que las limitaciones del servicio de internet en nuestro país provocan insatisfacción en la mayoría de los estudiantes, lo cual podría afectar a su rendimiento académico y a la culminación de los programas. Complementariamente, loa resultados de la segunda dimensión nos indican que los estudiantes en su mayoría consideran a la educación virtual como bastante beneficiosa; sin embargo, refieren que la misma posee básicamente las mismas ventajas que inconvenientes en relación a la educación presencial, resolviendo que la modalidad de educación semipresencial sería la más adecuada para las distintas ramas de la ingeniería. Sobre este punto se puede resaltar que la buena aceptación por esta modalidad mixta de educación, se debe a que la misma aprovecha los recursos múltiples de aprendizaje, la autonomía, la flexibilidad de tiempos y horarios propios de la educación virtual y a su vez rescata el seguimiento, trato personal y las sesiones y talleres de índole práctico de la educación presencial, siendo éstas últimas muy necesarias en áreas técnicas de la educación superior como lo es la carrera de Ingeniería Petrolera.
Finalmente, es necesario investigar en qué medida, a largo plazo, el empleo cada vez mayor de herramientas y estrategias de carácter virtual impactará en el logro de competencias en los estudiantes de Ingeniería Petrolera del nivel de pregrado.
CONCLUSIONES
La presente investigación sobre educación virtual durante la pandemia y niveles de satisfacción académica estudiantil de la carrera de Ingeniería Petrolera de la UMSA, contribuye a la literatura de educación superior y proporciona información valiosa a la casa de estudios, ya que da a conocer aspectos que los estudiantes consideran importantes, sus necesidades y expectativas. En estos tiempos de COVID-19 parece ser un contexto oportuno para conocer las virtudes y deficiencias de la educación virtual con la finalidad de generar antecedentes para estar preparados para situaciones similares en el futuro.
Este estudio científico documenta información que destaca tres variables: la primera compuesta por cuatro dimensiones y 16 elementos o preguntas; la segunda conformada por tres dimensiones y 10 elementos o preguntas; y la tercera integrada por dos dimensiones y siete elementos o preguntas. Toda esa información está relacionada a la educación virtual a los niveles de satisfacción académica estudiantil en el contexto actual de la pandemia.
Análogamente, esta investigación aporta a la casa de estudios analizada e incluso a otras similares, porque identifica aquellos aspectos satisfactorios e insatisfactorios para los estudiantes, los cuales son útiles para poder analizar el servicio entregado durante la enseñanza virtual de emergencia producto del COVID-19.
Asimismo, sabiendo que la satisfacción es un factor ligado al rendimiento académico estudiantil, los resultados encontrados en este estudio permitirán a la Carrera de Ingeniería Petrolera de la UMSA, establecer medidas específicas que mitiguen las deficiencias identificadas, a fin de buscar una mejora continua en los procesos de enseñanza-aprendizaje, y a su vez permitirá a sus autoridades y demás actores que puedan prepararse a eventos futuros de incertidumbre, como a futuras enfermedades, conflictos bélicos y/o desastres naturales.
De igual manera, estos hallazgos son relevantes para otros investigadores que estudian estas temáticas, al conocer dichos factores de satisfacción e insatisfacción. Finalmente, el hecho de que los sujetos de estudio, ya sean administradores, docentes o estudiantes, conozcan sus factores de satisfacción e insatisfacción en relación a la educación virtual, permitirá que estén más preparados para no detener la educación en un futuro y continuar así con el proceso de enseñanza- aprendizaje cualquiera sea el escenario.
BIBLIOGRAFÍA
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EVALUACIÓN DE LA CONVERGENCIA DEL MÉTODO HARDY-CROSS EN EL ANÁLISIS DE REDES DE AGUA POTABLE
Ing. Mario Carmelo Gamarra Mendoza - R.N.I. 14908
Es Ingeniero Civil de la Universidad Autónoma Juan Misael Saracho, con Maestrías en Sistemas de Drenaje y Riego.
RESUMEN
El método Hardy-Cross es empleado ampliamente en la enseñanza de ingeniería de redes cerradas en Bolivia y su aplicación en el diseño de sistemas de agua potable. La norma boliviana NB-689 Instalaciones de Agua Potable – Diseño para Sistemas de Agua Potable y su Reglamento Técnico de Diseño para Sistemas de Agua Potable, establece que el método Hardy-Cross es uno de los recomendados para realizar el análisis hidráulico de una red de distribución cerrada. Al ser un proceso iterativo, es importante evaluar su convergencia y sus propiedades para establecer las limitaciones metodológicas al momento de resolver un sistema de agua potable.
Palabras clave: Método Hardy-Cross, convergencia, agua potable, norma boliviana NB-689
Keywords: Hardy-Cross method, convergence, drinking water, Bolivian standard NB-689
INTRODUCCIÓN
Hardy Cross simplificó el modelado matemático de problemas complejos en ingeniería estructural e hidráulica mucho antes de la era de las computadoras. Las distribuciones de momentos en estructuras de hormigón indeterminadas descritas con ecuaciones diferenciales eran demasiado complejas para la época anterior a las computadoras. Hardy Cross aplicó estos hallazgos del análisis estructural más tarde al equilibrio del flujo en las redes de tuberías. Revolucionó la forma en que la profesión abordaba problemas complicados. Hoy en día, en la práctica de la ingeniería, se utiliza el método de Hardy Cross modificado propuesto por Epp y Fowler en lugar de la versión original del método de Hardy. Los métodos propuestos por Hamam y Brameller, Wood y Charles y Wood y Rayes también se utilizan en la práctica común. Además, el método orientado a nodos propuesto por Shamir y Howard también se basa en el método de Hardy Cross. (Brkić & Praks, 2019)
Existen diversos textos que permiten obtener una comprensión del método de Hardy-Cross, con una descripción del método, referencia de su desarrollo histórico, la formulación matemática del método, e inclusive con la presentación del ábaco del Método de Hardy-Cross, y ejemplos de aplicación. (Slight, 1941) (Soaded & Khudair Al-Obaidi, 2019)
Las referencias más ilustrativas del método Hardy-Cross exponen también ventajas y desventajas del método Hardy Cross. Entre las ventajas se puede indicar fácil de aplicar, se puede completar a mano el cálculo, la autocorrección incluso si se producen pequeños errores de cálculo, y entre las desventajas se tiene que en redes grandes, el número de iteraciones requeridas para la convergencia aumenta con el tamaño, en algunos casos, es posible que el método no converja si las conjeturas iniciales están demasiado alejadas, y en su forma original, no funciona bien con condiciones límite, bombas, depósitos múltiples, etc. Puede funcionar con bombas, ciertas válvulas (válvulas de retención, válvulas de control de flujo, válvulas reductoras de presión) y depósitos múltiples (es decir, más de una fuente) con alteraciones y el uso de pseudo bucles creados con enlaces imaginarios. A la mayoría de los estudiantes universitarios de ingeniería se les enseña el método de análisis de Hardy Cross, pero no los métodos actuales que se utilizan en la mayoría de los programas de software. (McAtee, 2022)
Aplicaciones ingeniosas del método en bucles espaciales son expuestos en un artículo que es aplicado en redes de instalación de gas natural, que si bien es de carácter hipotético es interesante su planteamiento de artificios matemáticos. (Brkić, An improvement of Hardy Cross method applied on looped spatial natural gas distribution networks, 2009)
También se han observado considerables aportes técnicos en el desarrollo de software para el estudio del método Hardy-Cross. (Gameiro Lopes, 2004)
Se documentaron problemas significativos de convergencia para los métodos: a) método de ajuste de ruta única (P), b) método de ajuste de nodo único (N) y c) método de ajuste de nodo simultáneo (SN). Estos métodos se usan ampliamente y los resultados de este estudio indican que se debe tener mucho cuidado al emplear estos métodos. Cada uno de los tres métodos que experimentó problemas significativos de convergencia requiere un conjunto de caudales o grados para iniciar la solución y la falla se puede reducir si se emplean valores iniciales que están más cerca de los valores correctos. Sin embargo, no parece haber medios confiables para determinar consistentemente mejores valores iniciales. Tanto el método de ajuste de ruta simultáneo (SP) como el método lineal (L) brindan una excelente convergencia donde las tasas de flujo y los grados se calculan con gran precisión y el logro de una precisión de caudal relativo de 0,005 es adecuada para asegurar esto. Los métodos SP y L lograron soluciones muy precisas en relativamente pocas pruebas con solo una falla conocida por el método SP. (Wood, 1981)
El método Hardy-Cross desencadenó la evolución de numerosas técnicas de simulación de redes de tuberías, es adecuada solo para redes relativamente pequeñas. Con la llegada de la computadora y a medida que se analizaban redes más grandes y complejas, se descubrió que el método Hardy-Cross con frecuencia converge demasiado lentamente, si es que lo hace. El método clásico que se describe en la mayoría de los libros de texto de hidráulica o mecánica de fluidos es una adaptación del método de Newton-Raphson que resuelve una ecuación a la vez antes de pasar a la siguiente ecuación durante cada iteración en lugar de resolver todas las ecuaciones simultáneamente. Los métodos de ruta única y nodo único respectivamente, son básicamente los métodos clásicos de Hardy-Cross. Métodos tradicionales descritos anteriormente no dan una buena idea de la bondad de una solución aproximada, especialmente para problemas de gran escala. (Lee, 1983)
Una investigación realizada sobre veintidós nuevos métodos correctores de bucle, además propone un tercer orden de convergencia. a pesar de los originales métodos correctores de bucle, es decir, el método Hardy Cross, estos nuevos los métodos teóricamente tienen un orden superior de convergencia. Se analizó una red de agua de muestra utilizando cuatro escenarios (92 casos en total) para comparar el rendimiento de estas nuevas versiones de los métodos de corrección de bucle con el original Método Hardy Cross. Los resultados indican que la cercanía de conjeturas iniciales a las soluciones finales se encontró que era un factor importante en el número de iteraciones requeridas. Sin embargo, considerando diferentes escenarios revela que los esquemas de un paso, dos pasos y tres pasos mejorar la tasa de convergencia del método Hardy Cross por 41%, 69,64% y 62,5%, respectivamente. Adicionalmente, uno de los métodos de dos pasos, el tercer algoritmo de Chun, se encontró para resolver la red de muestra en más número de iteraciones que el método Hardy Cross para uno de cada cuatro escenarios. Además, en base a la comparación del número de iteraciones y tiempo de cálculo de los cuatro escenarios, el algoritmo de Chebyshev y el algoritmo de Halley fueron mejores que otros métodos de un solo paso, mientras que Chun y el cuarto algoritmo de Kim y el algoritmo de Zavalani superaron otros métodos de dos y tres pasos, respectivamente. (Niazkar & Türkkan, 2021)
El método de bucle de nodo es un poderoso procedimiento numérico para el cálculo de caudales o diámetros como problemas inversos en redes de distribución de fluidos en bucle. La ventaja principal del novedoso método de bucle de nodo es que el flujo en cada tubería se puede calcular directamente, lo cual no es posible para el Hardy Cross original ni para los métodos mejorados de Hardy Cross. (Brkić & Praks, An Efficient Iterative Method for Looped Pipe Network Hydraulics, 2019)
Existen diversas investigaciones que comparan los resultados obtenidos aplicando el método Hardy-Cross y el software EPANET, destacando la similitud de los mismos, y también considerando la evolución de las variables en función del tiempo. (Da Silva TeixeiraI, Vilalta-AlonsoII, & Mendes N, 2021) (Rodríguez Molina & Loaísiga, 2017) (Rai & Sanap, 2017) (Selami, Kaan, & Neslihan, 2008)
DESARROLLO
La evaluación de la convergencia se ha enfocado en la cantidad de iteraciones para alcanzar el menor error en la estimación del balance del caudal y de la energía en los nudos de la red, considerando diferentes rutas del agua en la red de tuberías del agua. Sin embargo, tal enfoque no considera necesariamente las hipótesis de diseño establecidas inicialmente para la distribución del agua que asegure el abastecimiento de la población, es decir, se prioriza la obtención matemática de los caudales en las tuberías para únicamente satisfacer las condiciones del método Hardy-Cross.
TOPOLOGÍAS DE LA RED DE DISTRIBUCIÓN DE AGUA POTABLE
Se evaluaron las siguientes topologías de la red de distribución de agua potable:
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Topología 1 |
Topología 2 |
Topología 3 |
Topología 4 |
Figura 1: Topologías de la red de distribución analizadas. Fuente: Elaboración propia
Cada una de ellas fue sometida a diversos escenarios de caudales que circulan en su interior, y también a variaciones aleatorias de las longitudes entre las tuberías que integran el sistema en un rango menor a 5 metros en las diferentes ubicaciones entre los nudos. También se ha considerado el ingreso de caudales en 2 diferentes nudos para cada topología. Para la primera topología se emplearon 4 escenarios de análisis, mientras que para las restantes topologías 25 escenarios de análisis, y en total se evaluaron 79 escenarios diferentes en cuanto a su disposición espacial y la capacidad de conducción de agua potable, mediante el método Hardy-Cross aplicando para su resolución iterativa el ajuste de ruta simultáneo (SP).
CONVERGENCIA DEL MÉTODO HARDY-CROSS APLICADO A LA RED DE AGUA POTABLE
La convergencia del método es garantizada mediante el cumplimiento de los siguientes criterios: 1) balance de masa en todos los nudos y cada anillo/malla de verificación, 2) balance de energía/carga de presión en los nudos de cada anillo/malla de verificación, 3) balance de energía/carga de presión en nudos de contorno específicos en los que las rutas de conducción del agua potable confluyen, y 4) el balance de los caudales que ingresan y salen de cada nudo de la red. Para la presente investigación se prescindieron de las pérdidas de carga local al desarrollar el análisis y se ha empleado únicamente la ecuación de Hazen-Willams para la estimación de las pérdidas por fricción en el sistema, considerando un mismo material de las tuberías. La adopción del diámetro comercial ha considerado su optimización, estableciendo un diámetro mínimo de 2½” y que a su vez la velocidad máxima sea menor o igual a 2 m/s.
RESULTADOS
Los resultados del análisis realizado se presentan en los siguientes gráficos y tablas:
Tabla 1. Cantidad tramos de tubería Fuente: Elaboración propia
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Cantidad de tramos de tubería |
|||
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Topología 1 |
Topología 2 |
Topología 3 |
Topología 4 |
|
23 |
24 |
27 |
18 |
Las redes analizadas consideran una topología diferenciada por la cantidad de tramos de tubería.
1
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Convergencia ΔQ anillos (10 iteraciones) |
Convergencia ΔQ anillos (83 iteraciones) |
Figura 2: Convergencia del ΔQ en cada anillo de la topología 1. Fuente: Elaboración propia
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Convergencia Δh anillos (10 iteraciones) |
Convergencia Δh anillos (83 iteraciones) |
Figura 3: Convergencia del Δh en cada anillo de la topología 1. Fuente: Elaboración propia
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Convergencia Δh contorno (10 iteraciones) |
Convergencia Δh contorno (83 iteraciones) |
Figura 4: Convergencia del Δh en contornos de la topología 1. Fuente: Elaboración propia
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Balance Q nudo (10 iteraciones) |
Balance Q nudo (83 iteraciones) |
Figura 5: Convergencia del balance de caudal en nudos de la topología 1. Fuente: Elaboración propia
Los anteriores gráficos muestran un caso sintetizado en las anteriores representaciones, siendo las demás obtenidas para el cada uno de los 79 casos analizados, representaciones análogas que en todos los casos demuestran que se ha alcanzado la convergencia del método Hardy-Cross. En el caso de la convergencia de contorno se observa que para algunos nudos esta se alcanza con un número de iteraciones más alto que el que se alcanza para cada anillo.
También se ha observado que el método Hardy-Cross generalmente ha alcanzado la convergencia cuando al menos uno de los tramos de tuberías ha reducido el caudal que transporta respecto del inicialmente considerado para atender la demanda del tramo, como se puede apreciar en las siguientes tablas.
Tabla 2. Rangos de caudales analizados en cada topología Fuente: Elaboración propia
|
Rango Caudal (l/s) |
Frecuencia |
||||
|
Topología 1 |
Topología 2 |
Topología 3 |
Topología 4 |
||
|
0 |
250 |
0 |
7 |
4 |
9 |
|
250 |
500 |
1 |
6 |
13 |
8 |
|
500 |
750 |
2 |
4 |
7 |
3 |
|
750 |
1000 |
1 |
4 |
1 |
2 |
|
1000 |
1250 |
0 |
2 |
0 |
3 |
Tabla 3. Déficit de caudal (%) en tuberías deficientes Fuente: Elaboración propia
|
Rango Máximo Déficit Caudal (%) |
Frecuencia |
||||
|
Topología 1 |
Topología 2 |
Topología 3 |
Topología 4 |
||
|
0% |
20% |
1 |
6 |
10 |
1 |
|
20% |
40% |
2 |
10 |
10 |
1 |
|
40% |
60% |
1 |
6 |
3 |
6 |
|
60% |
80% |
0 |
3 |
2 |
6 |
|
80% |
100% |
0 |
0 |
0 |
11 |
Tabla 4. Cantidad escenarios que tienen tramos deficientes Fuente: Elaboración propia
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Cantidad de tramos deficientes |
Frecuencia |
|||
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Topología 1 |
Topología 2 |
Topología 3 |
Topología 4 |
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
1 |
0 |
6 |
10 |
0 |
|
2 |
4 |
11 |
9 |
10 |
|
3 |
0 |
5 |
5 |
15 |
|
4 |
0 |
3 |
1 |
0 |
Se observa que el máximo déficit de caudal en un tramo de tubería determinado alcanza valores tan altos mayores al 80 % en varios tramos de tubería, independientemente del caudal que alimenta al sistema de agua potable.
CONCLUSIÓN
La convergencia del método Hardy-Cross aplicando para su resolución iterativa el ajuste de ruta simultáneo (SP), es alcanzada tanto para garantizar el balance de masa en cada uno de los nodos, como así también para la conservación de la energía en cada uno de los anillos o ramales analizados, este hecho concuerda también con las diversas referencias consultadas.
Las soluciones del método Hardy-Cross deben analizar la convergencia de la conservación de la energía en diversas rutas que coincidan en su trayecto con el contorno de la red de distribución analizada, debido a que valores adecuados para garantizar una aproximación aceptable, es generalmente posible con un número mayor de iteraciones.
Las soluciones alcanzadas mediante la aplicación del método Hardy-Cross generalmente considera que al menos una tubería del sistema tendrá un caudal menor al requerido para atender la demanda estimada, aspecto que permite concluir que las soluciones tendrán presiones de trabajo al final de las líneas de tuberías mayores a las que realmente podrían presentarse, debido a que la velocidad consecuentemente será menor en las tuberías, e inclusive podría convertir en más crítica la situación si se rebaja el diámetro de la tubería. Una consecuencia de lo anteriormente expuesto es que siempre habrá la posibilidad de un diseño en condición deficitaria de atención de la demanda.
El método de Hardy-Cross continúa siendo brindado en los diferentes centros de enseñanza de ingeniería en Bolivia, e inclusive la norma NB-689 establece que puede ser uno de los métodos del cual adoptamos la solución del diseño del sistema de distribución de agua potable, y en base al análisis realizado es menester actualizar los contenidos en los centros de educación superior, para adoptar métodos matriciales más modernos que contribuyan a sensibilizar con la lógica de funcionamiento del software que actualmente se emplear para resolver redes de distribución de agua potable.
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Wood, D. J. (1981). Algorithms for Pipe Network Analysis and Their Reliability. Lexington, Kentucky: Algorithms for Pipe Network Analysis and their Reliability, Research Report No. 127.
Informática forense en dispositivos de almacenamiento (unidades de discos sólidos)
Ing. Humberto Aguilar Lobo - R.N.I. 29057
Es Ingeniero Informático de la Universidad Técnica de Oruro con Maestrías en Seguridad Informática y Educación Superior basada en Competencias, Ph.D.(c) en Ciencia y Tecnología.
RESUMEN
Este artículo tiene por objeto contribuir al estudio de la informática forense en función a herramientas de recuperación de archivos eliminados en unidades de almacenamiento en discos sólidos. Se trata de un estudio de enfoque cuantitativo, del tipo descriptivo, en el que se empleó un diseño no experimental de corte transeccional o transversal. La variable de estudio fue la recuperación de archivos en discos sólidos de 1 [Tb] de capacidad. La población estuvo constituida por herramientas de recuperación de archivos eliminados, de ella se tomó como muestra tres herramientas especializadas. El instrumento empleado fue sistemas de medición por aparatos en base a software especializado en la obtención de datos. Los resultados demostraron que de las herramientas vistas, dos cuentan con mayor rendimiento en tiempo y capacidad en la recuperación de archivos eliminados en unidades de almacenamiento de discos sólidos, siendo muy útiles para llevar a cabo el procedimiento de recuperación de información.
Palabras clave: Informática forense, unidades de almacenamiento, recuperación de archivos.
INTRODUCCIÓN.
La informática forense comprende diferentes procedimientos, uno de ellos es la “Recuperación de archivos eliminados” que ciertamente en los sistemas actuales, los archivos no son eliminados físicamente sino en su forma lógica, esto implica que la información permanece aún después de ser eliminada del sistema. Siendo así, que la informática forense puede intentar reconstruir la estructura de los archivos que la contenía a fin de buscar evidencias en la misma. Existe una gran variedad de métodos de recuperación de archivos eliminados (y herramientas que los implementan) que trae a consecuencia la presente investigación. En este propósito, la interrogante general que motiva la presente investigación es: ¿Cuáles serían los resultados de aplicar herramientas de recuperación de archivos eliminados en unidades de almacenamiento en discos sólidos?
Después de las consideraciones anteriores, es importante empezar por una definición pertinente de este tema. Al respecto los autores (Castañeda Vilchis, Rojas Barrera, & Villanueva Pallares, 2009) afirman: “…la recuperación de información eliminada a partir del sistema de archivos comprende la búsqueda de la información directamente en el espacio de datos omitiendo todo tipo de estructura de sistema de archivos” (p.6)
DESARROLLO
MÉTODOS Y MATERIALES.
Métodos. La metodología a utilizar tiene su fundamento en la siguiente tabla (1):
Tabla 1. Metodología aplicada en la investigación.
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Metodología |
Característica |
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Enfoque y diseño |
Se sustentó en el enfoque cuantitativo, del tipo de diseño no experimental, transeccional descriptivo. El objetivo es describir los resultados de aplicar herramientas de recuperación de archivos eliminados en unidades de almacenamiento en discos sólidos. |
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Población y muestra |
Se define como población a un conjunto finito de elementos con características comunes y que concuerdan con determinadas especificaciones (herramientas de recuperación de archivos eliminados). La muestra es del tipo no probabilística —desde la visión cuantitativa— su utilidad requiere no tanto una “representatividad” de elementos de una población, sino una cuidadosa y controlada elección de casos con ciertas características especificadas. Está se integra por tres herramientas especializadas. |
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Instrumentos de recolección de datos |
A los efectos de este, se aplicó sistemas de medición por aparatos, a través de instrumentos de software especializado en la obtención de datos, permitiendo la validación y verificación del objetivo de la investigación. Los resultados son tabulados, codificados, procesados y analizados, manejando procedimientos propios de la informática forense. |
Fuente: Elaboración propia.
Materiales.
Tabla 2. Materiales que se utilizó en la investigación.
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Descripción |
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Software especializado |
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Fuente: Elaboración propia.
RESULTADOS.
HERRAMIENTA FORENSE [FTK IMAGER].
Haciendo uso de esta herramienta se toma de la imagen del disco solido de capacidad de 1 [Tb] en formato “.dd”, (formato de aceptación). La herramienta proporciona archivos con información “MD5” y “SHA”, para verificar si la imagen ha sido cambiada o no. Teniendo la imagen del disco, se procedió a realizar el análisis, matizando que FTK crea diferentes detalles de la información que se encuentra en el disco, como posiciones de memoria o un mapa hexadecimal de los mismos.
“Gb”, es el símbolo de una unidad de medida informática cuyo nombre es Gigabyte.
“Bits”, es una unidad mínima de información, que puede tener solo dos valores (cero o uno).
“Tb”, es el símbolo de una unidad de medida informática cuyo nombre es Terabyte
“MD5”, es un algoritmo de reducción criptográfico de 128 bits ampliamente usado en seguridad informática.
“SHA”, es un algoritmo de Hash seguro de una familia de funciones de cifrado.
Figura 1. Resultados con FTK IMAGER.
Fuente: Elaboración propia.
HERRAMIENTA FORENSE [RECUVA].
Está herramienta permitió recuperar archivos borrados del tipo: documentos, imágenes, videos, músicas, entre otros, pero teniendo debilidades como la recuperación de archivos cuando se ha dado un formato rápido, este tipo de procedimiento puede ser un factor muy importante de riesgo para la informática forense.
Figura 2. Resultados con Recuva.
Fuente: Elaboración propia.
HERRAMIENTA FORENSE [AUTOPSY].
Está herramienta, al igual que FTK IMAGER, trabaja sobre una imagen del disco, además que permitió organizar por casos de análisis la información que proporciona, es en valores hexadecimales y a través de banderas de un archivo (tanto de inicio como del final)
Figura 3. Resultados con Autopsy.
Fuente: Elaboración propia.
A continuación, se muestra los resultados obtenidos en base a las herramientas utilizadas:
Tabla 3. Análisis comparativos de los archivos encontrados y el tiempo estimado.
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Herramienta |
Archivos encontrados |
Tiempo estimado de recuperación en [minutos] |
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FTK |
12789 |
10:55 |
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Recuva |
6929 |
5:15 |
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Autopsy |
12970 |
15:30 |
Fuente: Elaboración propia.
Se realizó un nuevo análisis de comparación en base al formateo del disco utilizado, teniendo los siguientes resultados:
Tabla 4. Análisis comparativo de archivos encontrados en diferentes formateos del disco.
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Herramienta |
Cantidad de archivos encontrados |
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1er Formateo |
2do Formateo |
3er Formateo |
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FTK |
11567 |
11430 |
11221 |
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Recuva |
5129 |
4975 |
4890 |
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Autopsy |
11952 |
11628 |
11445 |
Fuente: Elaboración propia.
Tabla 5. Análisis comparativo - diferentes formateos en tiempos estimados de recuperación de archivos.
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Herramienta |
Tiempo estimado de recuperación en [minutos] |
||
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1er Formateo |
2do Formateo |
3er Formateo |
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FTK |
9:33 |
8:18 |
7:43 |
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Recuva |
4:50 |
4:02 |
3:38 |
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Autopsy |
13:48 |
13:16 |
12:34 |
Fuente: Elaboración propia.
Se puede evidenciar que las herramientas utilizadas, cumplen con su objetivo principal, pudiendo recuperar una gran cantidad de archivos, teniendo a FTK IMAGER y AUTOPSY como las óptimas en cuanto a volumen de archivos recuperados, con un tiempo prudente. También cabe mencionar que la herramienta RECUVA utilizó una mayor disposición de tiempo y no logró recuperar la misma cantidad de archivos que las otras herramientas. De la misma manera se puede afirmar que entre más cantidad de veces haya sido formateado el disco de almacenamiento, la recuperación de archivos tiende a disminuir.
DISCUSIÓN.
A través de esta investigación se ha intentado describir los resultados en función a herramientas de recuperación de archivos eliminados en unidades de almacenamiento en discos sólidos. De las mismas se puede mencionar que FTK IMAGER y AUTOPSY son herramientas completas, mientras que RECUVA tiene sus deficiencias, pero siendo cada una de ellas, muy útiles para llevar a cabo el procedimiento de recuperación de información. Es evidente entonces, que la recuperación de archivos a través de la informática forense puede agregar aspectos de debate, como la recuperación de archivos tiende a disminuir entre más cantidad de veces que haya sido formateado. Por ello, desde este trabajo se proyecta a la utilización de estas herramientas que pueda brindar una inmersión paulatina para el estudiante, con el fin de que los objetivos didácticos y las clases materialicen situaciones en entornos controlados.
CONCLUSIONES.
Dadas las condiciones que anteceden, se concluye que la informática forense representa un punto muy importante en la actualidad, y particularmente la recuperación de información, el procedimiento llevado a cabo en este artículo, puede ser calificado como satisfactorio, y es que se logró evidenciar resultados de investigación, siguiendo la metodología adecuada para cada uno de los procedimientos realizados, desde la implementación de diferentes técnicas para la recuperación de información demostrando una comparación de las herramientas seleccionadas, cotejando su alcance de cada una de ellas, y observando el rendimiento obtenido de acuerdo a su implementación y características específicas.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS.
Castañeda Vilchis, F., Rojas Barrera, V., & Villanueva Pallares, N. (2009). Evaluación de herramientas para análisis forense orientado a discos duros. México.
Hernández-Sampieri, R., & Torres, C. P. M. (2018). Metodología de la investigación (Vol. 4). México Ed. F DF: McGraw-Hill Interamericana.
Arias, F. G. (2012). El proyecto de investigación. Introducción a la metodología científica. 6ta. Fidias G. Arias Odón.
Arias, F. G. (2008). Perfil del profesor de metodología de la investigación en educación superior. Universidad Central de Venezuela.
Posada, J. A. C. (2001). Metodología de la Investigación (Vol. 58). Bib. Orton IICA/CATIE.
Flores, M. D., Franco, M. E. V. E., Ricalde, D. C., Garduño, A. A. L., & Apáez, M. R. (2013). Metodología de la investigación. Editorial Trillas, SA de CV.
Namakforoosh, M. N. (2000). Metodología de la investigación. Editorial Limusa.
Moguel, E. A. R. (2005). Metodología de la Investigación. Univ. J. Autónoma de Tabasco.
Vélez, A. (2011). Metodología de la investigación. Medellín: EAFIT.
CONTRASTE DE MODELOS HIDROLOGICOS SEMI-DISTRIBUIDOS EN CUENCAS DE ALTA MONTAÑA
Ing. Carlos Ivan Escalier Romero - R.N.I. 39937
Es Ingeniero Civil de la Universidad Católica Bolivia “San Pablo”, MBA master en desarrollo y gestión de proyectos – Business School CumLaude – Universidad de Nebrija
RESUMEN
Con el concepto de realizar un enfoque de manejo integrado de cuencas hidrográficas, preservar la productividad, integrar una gestión adaptativa y desarrollar el modelo del balance hídrico. El proyecto de investigación buscara esclarecer, mediante comparaciones de cuatro modelos hidrológicos (SWAT, WEAP, TEMEZ y BALANCE HIDRICO), el que más se ajuste a la realidad; analizando la influencia de los datos de entrada sumado a la operatividad del modelo hidrológico así conociendo las ventajas y desventajas de cada uno de ellos seleccionar uno que permita entender el comportamiento hidrológico de las micro-cuencas en estudio utilizando modelos hidrológicos semi-distribuido en cuencas de alta montaña (Cuenca Kaluyo)
Palabras Clave: Ciclo hidrológico, Cuenca Fluvial, Escorrentía, Evapotranspiración
INTRODUCCION
Un adecuado manejo de los recursos hídricos comprende un proceso de desarrollo coordinado que involucra el manejo de recursos del agua y de la tierra. Su propósito es de organizar y guiar el uso del agua utilizados en una cuenca hidrográfica para proporcionar los bienes y servicios apropiados mientras se mitiga el impacto sobre el suelo y los recursos de la cuenca hidrográfica
La modelación hidrológica es una herramienta de ayuda que permite entender y evaluar estos procesos para así identificar las ventajas y desventajas de las acciones antrópicas sobre ecosistemas de montaña y su afección los recursos hídricos. Los modelos hidrológicos tratan de reproducir el fenómeno lluvia-escurrimiento en una cuenca, por ello es muy importante la implementación de estos modelos para la toma de decisiones en la aplicación de modelos hidrológicos en micro cuencas de montaña.
Existen un gran número de modelos hidrológicos en nuestro medio, algunos más complejos que otros en cuanto a la recolección de datos iniciales, otros con menos requerimientos de inputs y menos iteraciones. Pero a pesar del avance exponencial que se dio en la tecnología y detalladamente en el ámbito de la hidrología, no se dio con un modelo hidrológico el cual pueda determinar con exactitud el comportamiento hidrológico; esto se debe a la incertidumbre que se origina por la suma de varios componentes (Datos, Cobertura, Suelo, Medio)
DESARROLLO
El proceso de un modelo hidrológico se realiza usualmente a través de modelos matemáticos, los cuáles pueden ser determinísticos o probabilísticos, agregados o distribuidos, de base física o empíricos, continuos o de eventos. La decisión acerca de qué tipo de modelo adoptar debe basarse tanto en las características de la cuenca que se pretende modelar, el tipo de producto de salida requerido, como de la disponibilidad de datos en relación a las demandas del modelo. (Chow, 1994)
Además, (Estrela, 1993) sostiene que los modelos matemáticos pueden dividirse en dos grandes grupos, los determinísticos y los estocásticos:
- Determinísticos. - Las variables vienen determinadas por las leyes físicas consideradas como exactas y que explican toda su variabilidad
- Estocásticos. - Las variables son regidas en todo o en parte por las leyes del azar, y por tanto caracterizadas en términos de probabilidad
Donde se puede desglosar los modelos determinísticos en los siguientes ramales:
Modelo empírico. – Mayormente denominados como de “caja negra” o “misteriosos”, donde se obtiene una respuesta sin el conocimiento del funcionamiento interno
Modelo agregado. - Aquellos que consideran la cuenca en forma global (a nivel macro), y como un solo objeto de utilización.
Modelo distribuido. – A diferencia de su antecesor en este caso se toma a la cuenca en unidades hidrológicas (a nivel micro), discretizados por los parámetros de suelos, coberturas, topografía, etc.
Modelo semi-distribuido. - Modelos intermedios a los dos interiores, que en esencia resultan de combinar un modelo agregado muchas veces, tantas como en subcuencas se divida la zona de estudio
La Fig. 1. muestra un esquema de la representación espacial de la cuenca con los tres tipos de modelos de interés
Figura. 1: Clasificación de modelos hidrológicos de acuerdo a su representación espacial.
- Modelo agregado. b) Modelo Semi-distribuido. c) Modelo Distribuido
Fuente: Elaboración Propia.
Topográficamente el valle de la cuenca del río La paz presenta una orientación Norte-Sur, separada por cordones montañosos, alcanzando en su parte más elevada los 5000 m.s.n.m., cerca al nevado de Chacaltaya, y en su parte más baja los 3900 m.s.n.m. El río principal de la misma es el Choqueyapu, que nace en las faldas del nevado Chacaltaya con el nombre de río Kaluyo; este río tiene una longitud aproximada de 25 Km (Molina, Ahenke, & Rejas, 1998). hasta el punto de control, dando lugar a la forma de la cuenca la cual será tomada para el proyecto
En medida de lo necesario para un balance hídrico es pertinente tomar como referencia el lapso de 20 años abarcables de la estación más conveniente (Estación “El Alto”)- (Senamhi, 2017), para conseguir un análisis optimo; en este caso se empleará la fase de estudio desde el año 1975 al 2015 tomando como una amplitud de 40 años para abarcar una solvencia de resultados
Figura. 2: Cuenca Kaluyo
- Cuenca delimitada en Google Earth. b) Mapa Unidades Hidrológicas Clasificadas.
Fuente: Elaboración Propia.en base mapas (GeoBolivia, 2017)
De esta manera se pudo llegar a clasificar la cuenca Kaluyo en 61 unidades hidrológicas, por lo tanto, se acoplará los modelos hidrológicos de forma semi-distribuida simulando de una manera mas acorde los efectos de la realidad en la cuenca.
RESULTADOS
Los caudales obtenidos se encuentran distribuidos de la siguiente manera: (medidos en m3/s)
Gráfico 1: Comparación medias anuales de los 4 modelos Balance Hídrico, Témez, SWAT y WEAP con la serie de medias anuales de los caudales observados (Achachicala).
Fuente: Elaboración propia
Gráfico 2: Contraste de los promedios totales para cada modelo.
Fuente: Elaboración propia
El Grafico 1 es una comparación de las medias anuales. El Grafico 2 es la comparación de los promedios totales que muestran como valor próximo al observado el promedio total del modelo SWAT.
CONCLUSIÓN
Como se puede ver en el grafico 1 y 2 la disputa entre los cuatro modelos respecto a la comparación del caudal observado (caudal medido Achachicala), nos indica claramente dos modelos hidrológicos que presentan más concordancia si nos vamos a la media general (Grafico 2) el modelo SWAT es el que presenta mayor similitud con el real; seguido con el valor del modelo WEAP.
Ambos modelos, tanto WEAP como SWAT son los que reflejan un mayor sentido de representación “cuenca real – cuenca simulada”; esto se debe a una representación más acertada del aporte de aguas subterráneas (Recarga Acuífera). - A través de la percolación se infiltra y amacena agua subterránea. Este proceso hidrológico está estrechamente relacionado a la recarga de las aguas subterráneas en la cuenca, aspecto que el método del balance hídrico no considera, y el método de Temez lo adopta ligeramente
Se deduce que el modelo hidrológico SWAT recurre a una ponderación entre valores extremos generalizándolos y distribuyéndolos a lo largo del recorrido mensual, esa es la razón del porque en cuanto al promedio se acerca bastante al caudal medido.
El modelo SWAT a pesar de contar con un robusto sistema de procesamiento y un modelo firmemente estructurado presenta la desventaja de contar con una base de datos local de uso del suelo la cual para el operador norteamericano presenta una ventaja. Pero para el operador extranjero presenta la obligación de editar la base de datos, adaptándola al medio regional y haciendo caso omiso de algunos factores de ponderación propios del modelo. Aun así, para llegar al optimo procesamiento del modelo SWAT en nuestro medio nacional se requiere un análisis diferenciado y dedicado solo del modelo en estudio y una calibración que recoja información no solo de las variables sensibles, sino también del trasfondo de las ecuaciones que gobiernan al modelo.
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
Campos Aranda, D. (1992). Procesos del Ciclo Hidrológico . Ciudad de Mexico: Universidad Autónoma de San Luis Potosi.
Chow, V. (1994). Hidrologia Aplicada. Illinois: McGraw-Hill.
Estrela, T. (1993). Estimacion de parametros de recarga y descarga en un modelo de flujo subterráneo en un manantial cárstico. Madrid, España: Ministerio de Fomento.
GeoBolivia. (15 de Agosto de 2017). GeoBolivia. Obtenido de Infraestructura de Datos Espaciales: http://geo.gob.bo/portal/
Molina, J., Ahenke, J., & Rejas, S. (1998). Estudio Hidraulico del tramo Superior del Rio de La Paz. La Paz, Bolivia: Instituto de Hidráulica e Hidrologia (UMSA).
Senamhi. (15 de Agosto de 2017). Servicio Nacional de Metereologia e Hidrologia. Obtenido de Servicio Nacional de Metereologia e Hidrologia: http://www.senamhi.gob.bo/sismet/index.php
Thornthwaite, C. W., & Mather, J. R. (1955). The Water Balance. New Jersey: Centerton: Drexel Institute of Technology, Laboratory of Technology.