Ing. Elmer Cusipuma Condo - R.N.I. 35467
Es Ingeniero Civil de la Universidad Mayor de San Simón
RESUMEN
Encontrar diseños económicos de muros de contención en voladizo es una tarea crucial en la ingeniería civil. Este problema se puede formular como un problema de optimización no lineal con restricciones en el que el objetivo es identificar una solución de diseño que tenga el costo más bajo y que satisfaga todas las restricciones requeridas. Este estudio emplea el complemento Metamizer Excel Addin para resolver el problema de optimización. El resultado experimental señala que Metamizer puede ser muy útil para ayudar a la ingeniería civil en la tarea de diseñar muros de contención en voladizo.
Palabras clave: Evolución diferencial, Metamizer, diseño de muros de contención, optimización estructural.
INTRODUCCIÓN
Los enfoques principales del diseño de muros de contención son la estabilidad geotécnica, la resistencia estructural y la eficiencia económica. En el método convencional, el enfoque de prueba y error se emplea a menudo para obtener una buena solución de diseño de forma iterativa. Sin embargo, este método tradicional requiere mucho tiempo y no garantiza una buena solución de diseño. Para reemplazar el enfoque de prueba y error, varios académicos han recurrido a varias técnicas de optimización. Se muestra que las herramientas de optimización empleados son capaces de determinar soluciones de diseño económicas con la satisfacción de todas las restricciones requeridas.
Generalmente, para diseñar un caso simplificado de estructura de muro de contención, la función objetivo puede ser el costo de la estructura y se establecen las restricciones para asegurar la estabilidad de la estructura.
METAMIZER EXCEL ADDIN
En el presente estudio, se utiliza el complemento Metamizer Excel Addin que utiliza el algoritmo de optimización Evolucion diferencial para resolver problemas de Optimización. Para ingresar al complemento se puede acceder a ella desde la cinta de opciones de Excel titulada “Metamizer”.
El instalador, la documentación se encuentra disponible en [1].
La hoja de cálculo Excel para el muro de contención puede ser descargada del siguiente enlace:
https://cusipumaelmer.gitbook.io/diseno-optimo-de-muros-de-contencion-en-voladizo/
MODELADO MATEMÁTICO DEL PROBLEMA DE OPTIMIZACIÓN
El diseño óptimo del problema requiere de una función objetivo, parámetros constantes y variables de diseño, además de restricciones que proporcionen seguridad y estabilidad en los modos de falla y cumpla con los requisitos del código de construcción de concreto ACI 318.
Figura 1. Muro de contención Tabla 1. Barras de acero comerciales
Los datos para este estudio han sido extraídos del ejemplo 17.1 página 708 [2].
FUNCIÓN OBJETIVO
El objetivo es minimizar el costo del muro de contención:
Dónde X es el vector que contiene la secuencia de variables de diseño, es el costo unitario del acero, es el costo unitario del concreto, es el peso del acero por unidad de longitud del muro, y es el volumen de hormigón por unidad de longitud del muro.
PARÁMETROS CONSTANTES
A partir de la figura 1, designamos los parámetros constantes.
VARIABLES DE DISEÑO
En el problema de optimización se consideran un total de 19 variables de diseño, todos del tipo entero.
Las primeras 5 variables son las dimensiones de la sección transversal del muro de contención, conforme a la figura 1 y las variables restantes están relacionadas con el diámetro de refuerzo de acero y la separación de barras conforme a la tabla 1 y figura 2.
Figura 2. Esquema de armado de barras de acero [4]
RESTRICCIONES
En el problema se definen 22 funciones de restricción. Estos se pueden clasificar en tres grupos:
Las funciones de restricción de estabilidad se describen satisfaciendo los factores deseables de los coeficientes de seguridad para los modos de falla por vuelco, deslizamiento y capacidad de carga.
En las funciones de restricción de capacidad, el momento y corte del muro de contención deben ser mayores que los momentos y las fuerzas de corte de diseño, respectivamente. Además, las áreas de refuerzo (As) deben ser mayor al mínimo.
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
Realizada la optimización con 500 generaciones y 100 individuos se generan los resultados de las variables de diseño (tabla 2) y el cumplimiento de todas las restricciones por lo que la solución se considera factible. El costo óptimo es de 6888.103 Bs/m (Figura 3)
Tabla 2. Resultado de variables de diseño Figura 3. Cantidades totales-Excel
CONCLUSIÓN
Este trabajo desarrolla una hoja de cálculo Excel, usando el complemento Metamizer Excel Addin basado en el algoritmo Evolución diferencial para abordar el problema de optimización con restricciones del diseño de muros de contención en voladizo. Los usuarios pueden implementar aún más hojas de cálculo para optimizar con el complemento Metamizer, estructuras de muros de contención similares y otros problemas de optimización de diseño de estructuras.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
- https://aiosciv.com/productos/metamizer/
- Das, B.M. Principles of Foundation Engineering: Ninth Edition, SI Edition, 2019.
- ACI. American Concrete Institute: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary; ACI:Farmington Hills, MI, USA, 2019.
- José Calavera, Manual for detailing reinforced concrete structures to EC2