RESUMEN 

La presente investigación tiene como principal objetivo evaluar la  efectividad de los coagulantes naturales a base de pectina líquida extraída de  cáscaras de naranja y limón para el tratamiento de agua potable. Estos  coagulantes al ser considerados como polímeros naturales aniónicos son  capaces de captar además de partículas coloidales a metales pesados como ser  plomo, cinc, cadmio, cobre, etc. 

En este trabajo se analiza la remoción de turbiedad en agua proveniente  de una fuente natural con alta turbiedad, mediante el proceso de coagulación floculación-decantación usando pectina de naranja, de limón y de una  combinación de ambos y además sulfato de aluminio para su posterior  comparación, considerando su caracterización. En base a la fundamentación  teórica, se plantea un diseño experimental de siete factores variando la dosis de  coagulante, concentración de coagulante, pH, velocidad de floculación, tiempo  de floculación, velocidad de decantación y tiempo de sedimentación, este  análisis se realiza mediante el ensayo de Prueba de jarras, para determinar los  valores óptimos de dichos factores. 

La pectina obtenida del limón si bien muestra ser el coagulante natural  más efectivo entre los analizados, obteniendo una eficiencia del 94% de  remoción de turbiedad, éste se encuentra por debajo del porcentaje de remoción  del coagulante sintético sulfato de aluminio, cuya efectividad es del 99%.  Tomando en cuenta que este proceso está acompañado de tratamientos  posteriores, los resultados obtenidos llegan a ser óptimos para que el agua bruta  seleccionada logre cumplir con los criterios establecidos de agua potable, una  vez que se realice la sucesión adecuada de tratamiento. 

En cuanto a los costos de producción de los coagulantes naturales, en  comparación con el costo de adquisición del sulfato de aluminio, se infiere que,  para la obtención de pectina, si las materias primas se adquieren de reciclaje, el  gasto llega a ser casi nulo, caso contrario, tomando en cuenta los procesos de 

obtención, se tiene un valor parecido al precio de adquisición del coagulante  sintético sulfato de aluminio. 

Palabras claves: Agua potable, turbiedad, coagulante, pectina de limón, pectina  de naranja.

AUTOR: ANDREA NICOLE RODRIGUEZ OPORTO

RNI: 46463

¿Sabías que, tan solo para mitigar ese 9.44% adicional de CO2 necesitaríamos más de 75000 árboles? ¿Y sabías que, nuestro municipio tan solo cuenta con 34000 árboles? 

Un vehículo liviano de combustión interna emite en promedio alrededor de 143 gramos de dióxido de carbono CO2 por  Kilómetro de recorrido según estudios de la AEMA (Agencia Europea De Medio Ambiente), estos valores son en  condiciones ideales es decir en caminos que tengan una calidad aceptable. Pero si tú te desplazas por caminos de mala  calidad, la cantidad de emisiones de CO2 será más alta comparado con los 143 gramos que emitías en un principio.  ¿Pero cuánto es esta cantidad adicional de CO2 que tú emites por circular en caminos de mala calidad? Es justamente el  objetivo de esta investigación.  

La calidad de los pavimentos está directamente relacionada con el consumo de combustible y por lo tanto con las  emisiones de dióxido de carbono. Si tu manejas a velocidad constante en superficies irregulares, el sistema de suspensión  del vehículo produce un mayor movimiento debido a estas irregularidades, en otras palabras el trabajo mecánico  disipado en el sistema de suspensión del vehículo es mayor comparado con una superficie sin irregularidades, lo que  significa una mayor disipación de energía afectando la resistencia al rodamiento, el hecho de necesitar mayor energía  para moverte significa que todo el trabajo mecánico es compensado por la potencia del motor resultando en un mayor  consumo de combustible y por lo tanto mayor emisión de gases de efecto invernadero. La calidad de los pavimentos  puede ser medida a través del índice de rugosidad internacional “IRI”, analizando los movimientos promedios de  suspensión de un vehículo de referencia sobre una longitud de distancia en unidades de metros por kilómetro. 

En tal sentido para poder determinar las emisiones adicionales de dióxido de carbono, se usó la filosofía y los modelos  matemáticos de la “termodinámica del consumo excesivo de combustible” que relaciona el consumo excesivo de  combustible que induce a una excesiva emisión de dióxido de carbono igual a la disipación de energía en la suspensión  del vehículo que representaran las propiedades mecánicas del vehículo, y los parámetros que cuantifican la rugosidad  del pavimento, que es típicamente evaluada por un perfil longitudinal que luego de ser descompuesta y aplicada una  transformada de Fourier obtenemos la densidad espectral de potencia “PSD” de rugosidad, la cual describe la  distribución de irregularidades a través de varias longitudes de onda.  

Como Resultado de esta investigación se determinó la calidad de los pavimentos de las principales calles  pertenecientes al Municipio de Oruro, Lamentablemente gran porcentaje de las mismas tienen una calidad pobre  comparada con los estándares internacionales, salvo unas pocas calles ubicadas en el centro del municipio, como la Plaza  principal y algunas adyacentes de la calle 6 de octubre logran obtener una calidad aceptable. 

Finalmente: El promedio de dióxido de carbono “CO2” adicional emitido para un vehículo liviano por kilómetro de  recorrido en el Municipio de Oruro producto del mal estado de los caminos es de 13.5 [gr / km - veh], que representa un  9.44% adicional de CO2 comparado con un camino en condiciones ideales. 

Los Resultados Presentados anteriormente tienen un carácter muy técnico, para poder entender esto de mejor manera es  necesario plantear un ejemplo analógico. 

Según datos del INE 2019 el municipio de Oruro tiene 80486 vehículos livianos y apenas 34000 árboles. 

Si ponemos el caso hipotético en el que una persona maneja en promedio 4 kilómetros por día y suponemos que la  totalidad de vehículos livianos del municipio son usados a diario. Para poder compensar las emisiones adicionales de CO2  producidas por el mal estado de los caminos en 1 año necesitaríamos alrededor de 75000 árboles. 

Recordar que esa cantidad de árboles tan solo representan un 9.44% de la totalidad de contaminación  que produce un vehículo liviano de combustión interna. 

AUTOR: M.Sc. Ing. Jaime Navía Téllez 

R.N.I.: 29928

“Caso de estudio Municipio de Oruro” 

RESUMEN 

Un vehículo liviano de combustión interna emite en promedio alrededor de 143 gramos de  dióxido de carbono CO2 por Kilómetro de recorrido según estudios de la AEMA (Agencia  Europea De Medio Ambiente), estos valores son en condiciones ideales es decir en caminos que  tengan una calidad aceptable. Pero si tú te desplazas por caminos de mala calidad, la cantidad  de emisiones de CO2 será más alta comparado con los 143 gramos que emitías en un principio. ¿Pero cuánto es esta cantidad adicional de CO2 que tú emites por circular en caminos de mala  calidad? Es justamente el objetivo de esta investigación.  

La calidad de los pavimentos está directamente relacionada con el consumo de combustible y  por lo tanto con las emisiones de dióxido de carbono. Si tu manejas a velocidad constante en  superficies irregulares, el sistema de suspensión del vehículo produce un mayor movimiento  debido a estas irregularidades, en otras palabras el trabajo mecánico disipado en el sistema de  suspensión del vehículo es mayor comparado con una superficie sin irregularidades, lo que  significa una mayor disipación de energía afectando la resistencia al rodamiento, el hecho de  necesitar mayor energía para moverte significa que todo el trabajo mecánico es compensado  por la potencia del motor resultando en un mayor consumo de combustible y por lo tanto  mayor emisión de gases de efecto invernadero. 

En tal sentido para poder determinar las emisiones adicionales de dióxido de carbono, se usara  la filosofía y los modelos matemáticos de la “termodinámica del consumo excesivo de  combustible” 

Palabras Clave: Dióxido de carbono, Gases de Efecto invernadero, Densidad espectral de  potencia de rugosidad, Disipación de Energía, Índice de rugosidad Internacional.

INTRODUCCION 

El cambio climático está ocurriendo ahora, la principal consecuencia del cambio climático  es el calentamiento global, el aumento de la temperatura del planeta provocado por las  emisiones a la atmósfera de gases de efecto invernadero derivadas de la actividad del ser  humano, están provocando variaciones en el clima que de manera natural no se producirían,  es verdad que la Tierra ya se ha calentado y enfriado en otras ocasiones de forma natural  pero todos estos ciclos ocurrían de manera muy lenta necesitando millones de años para  producirse, mientras que ahora y como consecuencia de la actividad humana estamos  alcanzando niveles muy altos en poco tiempo. El efecto invernadero es un proceso natural que permite a la Tierra mantener las condiciones necesarias para albergar vida, la atmósfera  retiene parte del calor del Sol, sin el efecto invernadero, la temperatura media del planeta  sería de 18ºC bajo cero, La atmósfera está compuesta por diversos gases que en la  proporción adecuada cumplen su cometido. El problema está cuando las actividades del ser  humano aumentan la emisión de gases de efecto invernadero a la atmósfera y ésta retiene  más calor del necesario, provocando que la temperatura media del planeta aumente y se  produzca lo que popularmente llamamos calentamiento global. 

El hombre comenzó a incidir en el cambio climático con el comienzo de la Revolución  Industrial como el punto de inflexión en el que las emisiones de gases de efecto invernadero  arrojadas a la atmósfera empezaron a dispararse. Hay que recordar que la Revolución  industrial nació de otras muchas pequeñas revoluciones, la agrícola, la tecnológica, la  demográfica y de medios de transporte, que dieron lugar a un nuevo modelo de producción y consumo.

Nuestro planeta se está haciendo cada vez más caliente nos guste o no, imaginemos el día  más caluroso que hayamos vivido, ahora a esa temperatura súmale entre 6 a 10 grados  Celsius, ese es el tipo de futuro que nos espera si no hacemos algo para reducir  significativamente nuestra emisiones de gases de efecto invernadero, 9 de cada 10  científicos afirman que nuestras emisiones de carbono son la principal causa del  calentamiento global, el hielo de los glaciales se está derritiendo rápidamente y el número  de desastres relacionados con el clima se está triplicando desde 1980, todo esto tiene un  impacto negativo en nuestra sociedad y economía, pero ahora que sabemos todo esto. 

¿Qué podemos hacer para ayudar? 

Lo ideal sería centrarse en todos los sectores pero en este artículo solo se analizara el sector  del transporte. 

Figura 1: Emisiones de Co2 producidas por el transporte 

 Fuente: co2 emissions statistics: co2 emissions from fuel combustion 2018 overview. International energy agency, 2018.  

El transporte global representa más de una cuarta parte del total de emisiones, lo que se traduce  en alarmantes 8 giga toneladas de co2, con un incremento alarmante en tan solo 26 años como  se puede observar en la gráfica anterior. 

Para poder entender esto es necesario plantear un ejemplo analógico en cantidad de árboles  necesarios para compensar el co2 emitido. 

Para poder compensar 8 giga toneladas de co2 emitidas por el sector del transporte necesitaríamos alrededor de alarmantes 9.5 billones de árboles, es por eso la importancia de  contribuir a la reducción de las emisiones de dióxido de carbono en el sector del transporte. Para poder eliminar las emisiones de dióxido de carbono debido al sector del transporte  necesitaríamos una reducción en cuanto al uso o el reemplazo total de vehículos de combustión  interna por vehículos eléctricos o medios de transporte ecológicos, lastimosamente es algo que  no va a ocurrir a corto plazo, y lo peor es que el número de vehículos solamente se está  incrementando como se puede observar en la siguiente gráfica.

Figura 2: Crecimiento del número de vehículos de combustión interna 

 Fuente: Number of motor vehicles in the world since 1900 [Smil 1994]  

 Otra alternativa podría ser el uso de vehículos cada vez más livianos y con motores más pequeños como  muestra la siguiente gráfica, pero es algo que de la misma manera no ocurrirá a corto plazo. 

 

 Figura 3: Emisiones de Co2 dependiendo del peso del vehículo 

 Fuente: Federation internationale De L´Automobile (FIA)

La única manera de poder actuar a corto plazo es mediante el cuidado de nuestras  infraestructuras viales, Si el pavimento presenta un deterioro estructural importante (grietas,  baches, deformaciones, agrietamiento grueso, desintegraciones graves), los vehículos ligeros  emiten hasta un 9% más de CO2 (un 6% los pesados). Si el deterioro es superficial  (agrietamiento fino, desintegraciones ligeras, descarnaduras, exudaciones), las emisiones se  incrementan un 5% y un 4% para cada tipo de vehículo. Una carretera en mal estado también  compromete la seguridad, ya que desgasta los neumáticos (3% los ligeros, y 2% los pesados). 

Todo esto se debe a que las carreteras en mal estado tienen más irregularidades o deformaciones  verticales que carreteras en buen estado, que se conocen con el nombre de índice de rugosidad  internacional “IRI” producto de estas deformaciones es que la suspensión del vehículo trabaja  más, es decir produce más energía, de hecho cuando un vehículo viaja a velocidad constante  sobre una superficie irregular el trabajo mecánico disipado en el sistema de suspensión del  vehículo es compensado por la potencia del motor del vehículo, resultando en un excesivo  consumo de combustible lo que induce a una excesiva emisión de dióxido de carbono, como se  puede observar en la siguiente gráfica:

Figura 4: Interacción vehículo Pavimento 

Fuente: Zaabar, Chatti, K. 2010. Calibration of HDM – 4 Models for estimating the effect of pavement roughness on fuel consumption for U.S. C.

IRI: El Índice de Regularidad Internacional (IRI) presenta una escala única de valores para la  medida de la regularidad superficial de los caminos, que puede ser utilizada por la gran mayoría  de los aparatos de auscultación que existen en la actualidad. 

La regularidad es la característica que más influye en las sensaciones de confort y seguridad que  experimenta un usuario al circular por una carretera. Cabe destacar que la regularidad superficial  es mucho más valorada por el conductor que la capacidad portante en sí y que esta última tan  sólo le interesa en cuanto incide en la primera por la aparición de baches y otras deformaciones.  

Muchos técnicos e investigadores han desarrollado en los últimos 20 o 30 años una diversidad  de aparatos y técnicas para medir la regularidad superficial. La regularidad superficial es un  fenómeno que depende primordialmente del perfil longitudinal de la superficie de la carretera,  pero también depende de las características mecánicas de los vehículos y de la velocidad de  circulación de éstos. 

Para definir el IRI se emplea un modelo matemático que simula la suspensión y masas de un  vehículo tipo, circulando por un tramo de carretera a una velocidad determinada. Este modelo se  conoce por sus siglas en inglés, QCS (Quater Car Simulation), dado que representa la cuarta  parte de un vehículo de cuatro ruedas o un remolque de una sola rueda. 

El IRI en un punto de una carretera se define como la razón del movimiento relativo acumulado  por la suspensión del vehículo tipo, dividido por la distancia recorrida por dicho vehículo. Si se  conoce el perfil longitudinal de la carretera, y (x), y la velocidad a la que circula el automóvil,  V, se puede calcular en cada punto el movimiento, z1 y z2, de cada una de las masas, m1 y m2,  que componen el modelo. 

A su vez se puede definir la respuesta del vehículo en términos de la pendiente rectificada, RS  (Rectified Slope), en cada uno de los puntos. 

 RSi = | z’1 – z’2 | i [1]

En donde, z1 y z2 representan las pendientes de las masas del vehículo en las distintas posiciones, i, a lo largo del camino de la rueda. 

Finalmente, el IRI se obtiene como la media aritmética de la pendiente rectificada a lo largo del  camino recorrido. Por lo tanto,

[2]

 

 

 

 

En donde n es el número de puntos contabilizados. 

Para poder medir el IRI tenemos diferentes equipos como el “Rugosimetro de Merlin” hasta  perfilometros laser, todos estos son capaces de cuantificar el estado actual de los pavimentos  pero sin la capacidad de predecir su futuro bajo la acción del clima y tráfico y mucho menos determinar las emisiones de dióxido de carbono provenientes de los vehículo asociadas con el  uso de las carreteras, más allá de todos estos problemas el factor más importante es el costo de  operación, poder determinar el estado del pavimento de toda una ciudad representaría un costo  bastante elevado, ahora nos encontramos en un momento crítico sufriendo la pandemia por el  coronavirus por lo que la economía del planeta está siendo afectada de manera alarmante, en ese  sentido no es rentable el uso de estos equipos. 

Como consecuencia de buscar metodologías más económicas para medir el índice de rugosidad  internacional se presenta en este artículo a “Carbin” una aplicación para dispositivos móviles  que es totalmente gratuita que fue desarrollado hace menos de un año por ingenieros y  programadores del MIT Y Harvard, que es capaz de analizar las señales de vibración cuando  una persona está conduciendo a través de la disipación de energía en la suspensión del vehículo  y las medidas de densidad espectral de potencia inducidos por rugosidad. 

La gran diferencia entre “Carbin” y las metodologías convencionales para medir el “IRI” es la  capacidad de medir irregularidades del pavimento en tiempo real además de las emisiones de  “dióxido de carbono” en vehículos de combustión interna, aspectos que las otras metodologías  no ofrecen. 

En tal sentido para poder determinar las emisiones excesivas de dióxido de carbono, se usara la  filosofía y los modelos matemáticos de la “termodinámica del consumo excesivo de  combustible” que relaciona el consumo excesivo de combustible que induce a una excesiva  emisión de dióxido de carbono igual a la disipación de energía en la suspensión del vehículo  que representaran las propiedades mecánicas del vehículo, y los parámetros que cuantifican la  rugosidad del pavimento, que es típicamente evaluada por un perfil longitudinal que luego de  ser descompuesta y aplicada una transformada de Fourier obtenemos la densidad espectral de  potencia “PSD” de rugosidad, la cual describe la distribución de irregularidades a través de  varias longitudes de onda. 

Disipación de energía del vehículo inducida por la rugosidad: Cuando un vehículo viaja a  velocidad constante sobre una superficie irregular, el trabajo mecánico disipado en el sistema de  suspensión del vehículo es mayor comparado con una superficie sin irregularidades y todo este  trabajo mecánico es compensado por la potencia del motor del vehículo, resultando en un  consumo excesivo de combustible. 

Además del efecto de la textura del pavimento, la disipación viscoelástica en el material y la  rugosidad del pavimento, se manifiestan como irregularidades en la superficie y han sido  reconocidos como contribuyentes principales a las interacciones entre el pavimento y el  vehículo (PVI) que afectan los costos operativos de los vehículos. 

En contraste con los enfoques empíricos, la originalidad del enfoque aquí desarrollado se  basa en una combinación de una cantidad termodinámica (disipación de energía) con  resultados de la teoría de vibraciones aleatorias para identificar relaciones de escala de la  disipación de energía del vehículo inducida por la rugosidad. 

Estamos interesados en la tasa de disipación (δD) del trabajo mecánico en forma de calor debido  al movimiento relativo, ˙z = dz / dt (con z el desplazamiento relativo de la masa suspendida m s  respecto a la masa no suspendida m u ) de la unidad de suspensión. Esta disipación depende de  las propiedades dinámicas del vehículo (m s , m u , k t , k s , C s ), la velocidad del vehículo V,  y parámetros que cuantifican la rugosidad del pavimento.  

Esta rugosidad, ξ, es típicamente evaluado por los datos del perfil longitudinal y descompuesta  después con la transformación de Fourier, en la densidad espectral de potencia (PSD) de  rugosidad que describe la distribución de rugosidad a través de varios números de onda (Ω) en  la forma de S ξ (Ω) = cΩ −w , donde c es el índice de desigualdad, y w es el número de  ondulaciones (Dodds y Robson (1973), Robson (1979), Kropac y Mucka (2008)). Buscamos así una relación entre la disipación por distancia recorrida (δc = δD / V) y estos parámetros.

[3]

 

 

 

Después de realizar un análisis dimensional de la ecuación [3] considerando un sistema de  extensión de dimensiones base (Lx, Lz, M,T) que considera, además de la masa (M) y el tiempo  (T), dos dimensiones de longitud características independientes, una para la dirección de  conducción (L x ), otro para la dirección vertical del movimiento del vehículo (Lz). 

Esto permite a uno, de acuerdo con el teorema de PI (Buckingham (1914)) reducir el  problema dimensional definido por la Ec. (3) a una relación adimensional de la forma:

[4]

 Donde ω u = √k t / m u y ω s = √k s / m s son la frecuencia natural de las masas suspendidas,  mientras que ω i = V Ω i representan las frecuencias angulares. 

El análisis dimensional es capaz de aislar en el lado izquierdo de la Ec. [4] el impacto de  rugosidad del pavimento (capturada por el índice de desnivel cy el número de ondulación w) en la disipación, de las propiedades dinámicas adimensionales del vehículo en el lado derecho. 

MATERIAL Y ÁREA DE ESTUDIO 

El caso de estudio corresponde al Municipio de Oruro, específicamente a las principales calles o “calles céntricas” ya que son las que tienen mayor densidad vehicular y por lo tanto mayor  aporte en cuanto a emisiones de dióxido de carbono. 

En este trabajo se ha utilizado un dispositivo móvil con sensores capaz de medir las magnitudes  de aceleraciones en las coordenadas x,y,z. 

Un vehículo particular tipo camioneta marca FIAT de 1200 kg de peso y suspensión delantera  independiente tipo McPherson con amortiguación de doble efecto y suspensión trasera de eje  rígido con amortiguadores telescópicos de doble efecto y elástico parabólico longitudinal. 

Figura 5: Área de estudio Municipio de Oruro 

Fuente: Fix my road 

METODOLOGÍA 

Para poder determinar las emisiones excesivas de dióxido de carbono, se usara la filosofía y los  modelos matemáticos de la “termodinámica del consumo excesivo de combustible” que  relaciona el consumo excesivo de combustible que induce a una excesiva emisión de dióxido de  carbono igual a la disipación de energía en la suspensión del vehículo que representaran las  propiedades mecánicas del vehículo, y los parámetros que cuantifican la rugosidad del  pavimento, que es típicamente evaluada por un perfil longitudinal que luego de ser descompuesta y aplicada una transformada de Fourier obtenemos la densidad espectral de  potencia “PSD” de rugosidad, la cual describe la distribución de irregularidades a través de varias longitudes de onda.  

Primero necesitamos cuantificar la calidad del pavimento, es decir determinar el Índice de  rugosidad internacional “IRI”. El IRI se ha elaborado a partir de un estudio del Banco Mundial  en la década de 1980, se basa en un modelo matemático llamado “Quarter-car” y desarrollado  para evaluar la calidad del viaje sobre pavimentos de carreteras. La evaluación la realiza un  modelo calculando el movimiento de suspensión simulado en un perfil y dividiendo la suma por  la distancia recorrida según la Ecuación:

[5]

 

 

Donde “L” es la longitud del perfil en km, “v” es la velocidad simulada igual a 80 km / h, “Z s” es la derivada del tiempo del desplazamiento vertical de la masa suspendida en “m”, y “Z u” es  la derivada del tiempo del desplazamiento vertical de la masa no suspendida en “m”. El  resultado final “V IRI” es el valor de IRI y se expresa en unidades de pendiente [m / km]. El IRI también se puede escribir de la siguiente manera: 

[6]

 

 

Rugosidad longitudinal, “Ꜫ”, producto de las vibraciones 

Movimiento de la suspensión, |Z| es la respuesta del vehículo a las vibraciones inducidas.

Figura 6: Interacción sistema de suspensión vehicular 

Fuente: Zaabar, Chatti, K. 2010. Calibration of HDM – 4 Models for estimating the effect of pavement roughness on fuel consumption for U.S. C.

Tenemos distintos valores referenciales de IRI dependiendo del estado del pavimento

Figura 7: Valores de IRI para diferentes estados de pavimento y distintas velocidades 

Fuente: Sayers M.W., Karamihas S.M., (1998) The little Book Of Profiling, U. Mich.

El IRI no es nada más que un movimiento de suspensión promedio de un vehículo de referencia  sobre longitud de distancia parámetros que cuantifican la rugosidad del pavimento, que es  típicamente evaluada por un perfil longitudinal que luego de ser descompuesta y aplicada una  transformada de Fourier obtenemos la densidad espectral de potencia “PSD” de rugosidad, la  cual describe la distribución de irregularidades a través de varias longitudes de onda.  

De manera técnica se tendría:

Figura 8: Aplicación transformadas de Fourier 

 Fuente: https://www.reddit.com/r/math/comments/30ml91/clear_visualization_of_the_fourier_transform/

Debemos establecer una relación entre la energía disipada y la rugosidad. El IRI es establecido  como la pendiente promedio rectificada (ARS), que es el movimiento de suspensión acumulado  dividido por la distancia recorrida, es decir  (Sayers et al. (1986), Johannesson y Rychlik (2012)). Asumiendo una distribución marginal gaussiana para el perfil  de la carretera, el valor absoluto del movimiento de suspensión del vehículo | z | sigue una  distribución normal plegada (Leone et al., 1961). El valor esperado de IRI por lo  tanto será: 

 [7]

 

Descrito de otra manera: 

 [8]

 

 

 

 

 

 

[9]

 

IRI = Medida de movimiento de suspensión de un vehículo especifico (gc) a una velocidad de  referencia fija (Vo = 80 km/hr ) a lo largo de una distancia “L” 

Rugosidad longitudinal, “Ꜫ”, producto de las vibraciones 

Movimiento de la suspensión, |Z| es la respuesta del vehículo a las vibraciones inducidas por  rugosidad. 

De manera gráfica tenemos: 

 

Figura 9: Densidad espectral de potencia (PSD) 

 Fuente: Sayers M.W., Karamihas S.M., (1998) The little Book Of Profiling, U. Mich.

Esto significa que utilizamos la transformación en función de frecuencias espaciales llamadas  densidad espectral de potencia (PSD) que se escala negativamente con un factor llamado  número de ondulación, ahora cuando multiplicamos la respuesta de esta potencia de densidad  espectral por un valor conocido para un automóvil de referencia e integramos en un dominio  espacial, que en realidad podemos derivar de valores de IRI de frecuencias espaciales.

¿Cómo influye la rugosidad en el consumo de combustible? 

Dado que la rugosidad de la carretera ξ es aleatoria, el movimiento de suspensión y en  consecuencia la disipación de energía en la ecuación [3] son cantidades estocásticas. Modelando la rugosidad de la carretera y el movimiento de la suspensión como procesos estocásticos  definidos en el espacio y el tiempo, Ecuación (3) se reescribe en la forma, donde Cs es el  coeficiente de viscosidad.

[10] 

 

El cuadrado medio del movimiento de suspensión se puede determinar en términos de las  propiedades de la entrada estocástica, es decir el perfil de rugosidad, utilizando la teoría de  vibraciones aleatorias.  

La densidad espectral de potencia (PSD) de un proceso estacionario en ± T / 2 también se puede  expresar en términos de la transformada de Fourier: 

[11] 

Se puede demostrar que para cualquier proceso estocástico ξ (t), La función PSD Sξ (ω) es  positiva y real e incluso también se puede especificar como una función unilateral solo en  frecuencias positivas. De especial interés es el caso en el que el lapso de tiempo es τ = 0, ya que  esto da el cuadrado medio de ξ (t) como el área bajo su PSD:

[12] 

Respuesta de un sistema dinámico lineal a variaciones aleatorias 

Una vez que la variación de entrada ξ (t) se descompone a un sistema lineal en sus armónicos a  través de la Transformada de Fourier, la respuesta de estado estable en el dominio de  frecuencia ̂z (ω) se puede expresar como: 

 z(ω) = Hz (ω) ξ (ω) [13] 

Donde H z (ω) es la respuesta de función de frecuencia (FRS) definida como la relación de  variación de entrada ξ (t) a la salida de interés z (t) cuando la entrada es el armónico puro (es  decir, cuando ξ (t) = exp (iωt). La respuesta de función de frecuencia para derivadas de  respuesta, se obtiene de la FRS de la respuesta original, utilizando las propiedades de la  transformada de Fourier de la derivada (es decir, dx (t) / dt = iω̂x (ω)): 

 H ˙z (ω) = iωH z (ω) [14] 

Una vez que se conoce la FRS, la PSD de respuesta se puede relacionar con la PSD de variación de entrada a través de:

 S z (ω) = | H z (ω) |2 Sξ (ω) [15] 

Usando las Ecs. (12), (13) y (14) el cuadrado medio del movimiento de suspensión se expresa  en términos de la función de respuesta de frecuencia “Hz (ω)” y densidad espectral de potencia  de la rugosidad “Sξ (ω)”: 

[16] 

Finalmente: 

Usando la termodinámica del consumo excesivo de combustible: 

Consumo excesivo de combustible = Energía disipada en la suspensión 

[17] 

 V = Velocidad del vehículo 

fs = Frecuencia de resonancia del vehículo 

ζ = Movimiento de suspensión 

ms = Masa del vehículo 

CAL = (1/34.2) lt / mj (gasolina) = (1/15) kg CO2 / mj 

 

[18] 

 

 

 

 

 

Rugosidad longitudinal, “Ꜫ”, producto de las vibraciones 

Medidas de  

Rugosidad 

Densidad espectral de  Potencia (PSD)

Movimiento de la suspensión, |Z| respuesta del vehículo a las vibraciones por rugosidad. ¿Cómo relacionamos todo esto con un dispositivo móvil (Smartphone)? 

El teléfono inteligente registra las aceleraciones de la masa corporal,Zs(t): Zs

Figura 10: Interacción sistema de suspensión vehicular y su relación con el GPS de los Smartphone Fuente: Zaabar, Chatti, K. 2010. Calibration of HDM – 4 Models for estimating the effect of pavement roughness on fuel consumption for U.S. C

 

 

NOTA: en la ecuación [20] se aplicó la aceleración de la media cuadrática o raíz de la media  cuadrática (RMS). 

¿Cómo funciona CARBIN? 

El dispositivo móvil debe estar colocado en una posición estable, independientemente de la  posición, las variaciones de IRI desde un punto de vista estadístico siguen un mismo patrón  dando el mismo resultado, se da inicio a la aplicación y se comienza a recolectar datos. La entrada de datos se proporcionan mediante aceleraciones y frecuencia de aceleración de 100  Hertz y coordenadas GPS a frecuencia de 1 Hertz. 

Estos valores se transmiten al servidor en intervalos de aproximadamente 3 minutos, que en  promedio se transmiten 12 MB de datos por hora de uso, que depende de las condiciones de  tráfico. 

La aplicación puede recolectar datos sin tener conexión a internet, una vez se tenga una  conexión estable se enviaran posteriormente a los servidores. 

Finalmente los datos son analizados en los servidores y mediante las ecuaciones que se  describen en este artículo, se proporcionan 3 salidas de resultados que son: Resultado Carbin: Es el porcentaje de datos enviados que analizó Carbin. El Teléfono en una  posición fija y estable conduce a un resultado mayor al 85%, mientras que el montaje inestable o  el movimiento frecuente del teléfono conduce al resultado menor al 50%. Calidad de la carretera: que es el índice de rugosidad Internacional “IRI” en [m/km] 

Ahorro de dióxido de carbono CO2: Es el potencial de ahorro de emisiones de carbono del  viaje en comparación con la conducción por una carretera en buen estado. Como referencia, un  árbol puede absorber hasta 22kg de CO2 por año. 

RESULTADOS Y CONCLUSIONES 

Las mediciones se realizaron en el mes de Septiembre del 2020 

 

 

 

Nota: los mapas presentados anteriormente pertenecen solamente a las calles principales del  Municipio De Oruro. A continuación se muestra El mapa Final con la totalidad del caso de  Estudio. 

Como se puede observar en la figura 25, casi la totalidad de calles tienen una calidad pobre  comparada con los estándares internacionales, salvo unas pocas calles del centro, como la Plaza  principal y algunas cuadras de la calle 6 de octubre, que logran obtener una calidad aceptable.

Resultados Finales: 

Promedio de emisiones de dióxido de carbono CO2 adicionales para un vehículo liviano por kilómetro  de recorrido, en el municipio de Oruro (Producto del mal estado de los caminos) = 13.5 [gr / km - veh]

Un vehículo de combustión interna liviano emite en promedio alrededor de 143 gramos de dióxido de  carbono CO2 por Kilómetro de recorrido. 

Esto significa que en el municipio de Oruro producto del mal estado de los caminos se emite 9.44 % adicional de CO2 comparado con un camino en condiciones ideales.

Estos dos últimos resultados dan cumplimiento al objetivo de esta investigación, pero los  datos presentados anteriormente son muy técnicos y parecen no ser muy ilustrativos, para  entenderlo mejor es necesario presentar 2 ejemplos análogos. 

1) Según datos del INE 2019 el municipio de Oruro tiene 80486 vehículos livianos y apenas  34000 árboles. 

Si ponemos el caso hipotético en el que una persona maneja en promedio 4 kilómetros por día y  suponemos que la totalidad de vehículos livianos del municipio son usados a diario. Para poder  compensar las emisiones de CO2 producidas en 1 año necesitaríamos alrededor de 75000  árboles. 

2) La calle 6 de octubre es una de las calles más populares del municipio, especialmente desde  la calle bolívar hasta la calle Aroma. En el año 2011 los estudiantes de la Facultad Nacional de  Ingeniería realizaron un conteo vehicular en las calles mencionadas dando como resultado 2945  vehículos livianos circulando en los horarios desde las 6 a.m. hasta las 20:00 p.m.

Para poder compensar las emisiones de CO2 producidas por vehículos livianos en la Calle 6 de  octubre necesitaríamos alrededor de 670 árboles. 

Nota: Se tiene que recordar el objetivo de este artículo, el cual era la determinación de las  emisiones adicionales en vehículos livianos que tan solo representan el 9.44% del total de  emisiones. Lo que significa que las emisiones totales son mucho mayores, ya que se tendría que  tomar en cuenta vehículos pesados (Producen mayor cantidad de CO2) y las emisiones  iniciales (Se producen desde el momento en el que el vehículo de combustión interna pone su  motor en marcha).

REFERENCIAS 

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Beuving, E., De Jonghe, T., Goos, D., Lindahl, T. and Stawiarski, A. (2004). "Fuel efficiency of  road pavements.” Proceedings of the 3rd Eurasphalt and Eurobitune Congress Held Vienna,  May 2004, Vol. 1.  

Chatti, K. and Zaabar, I. (2012). Estimating the effects of pavement condition on vehicle  operating costs, Project 1-45. National Cooperative Highway Research Program, Report 720. 

Pouget, S., Sauzéat, C., Benedetto, H.D., and Olard, F. (2011). "Viscous energy dissipation in  asphalt pavement structures and implication for vehicle fuel consumption.” Journal of Materials  in Civil Engineering, 24(5), 568-576.  

Sayers, M.W., Gillespie, T.D., and Queiroz, C. A.V.: "The International Road Roughness Experiment: A basis for Establishing a Standard Scale for Road Roughness Measurements" Transportation Research record, 1084. Washington, D.C., 1.986.

AUTOR: M.Sc. Ing. Jaime Navía Téllez

RNI: 29928

Resumen: 

Este trabajo propone una metodología  simplificada para evaluar la respuesta  estructural de edificios aporticados de  hormigón armado expuestos a asentamientos  diferenciales, mediante el uso de  procedimientos inspirados en el análisis de  riesgo sísmico. 

Calcular los asentamientos diferenciales que  una estructura puede experimentar a lo largo  de su vida útil es una tarea muy complicada  debido a la heterogeneidad del suelo y a las  condiciones externas. Por ello la metodología  utilizada permite obtener una visión  probabilística de daño estructural en varios  escenarios de amenazas, lo que permite  desarrollar un enfoque más consistente de los  límites de servicio en estructuras consideradas  “esenciales” basado en la confiabilidad y  limitando el análisis de vulnerabilidad a las  variables más importantes e influyentes de la  respuesta estructural. 

Se ha tomado en cuenta diferentes parámetros  que podrían influir en la respuesta estructural  como ser: la compresibilidad del suelo,  ubicación y magnitud del asentamiento,  tipología estructural, fluencia, características  mecánicas de los materiales, geometría y  cuantía de las secciones, para definir los  estados de daño y desarrollar curvas de  fragilidad que pueden ser utilizadas para  evaluar cuantitativamente la vulnerabilidad  estructural debido a asentamientos  diferenciales no previstos por consolidación,  deslizamientos, excavaciones cercanas,  subsidencia, etc. 

Palabras clave: Vulnerabilidad, respuesta  estructural, asentamiento diferencial, curvas de  fragilidad.

1. Introducción 

Desde hace más de 60 años se han  desarrollado estudios y metodologías para  calcular la respuesta de la edificación al  asentamiento diferencial, una tarea complicada  debido a la particularidad de cada estructura.  Algunos estudios relevantes son los realizados  por Skempton y MacDonald (1956), Burland y  Wroth (1974) y Son y Cording (2011) que  representan las diferentes tendencias  desarrolladas a lo largo del tiempo como ser:  los métodos empíricos, los métodos basados  en el análisis estructural y los métodos  basados en modelaciones numéricas.

Skempton y MacDonald (1956) través de la  observación de daños causados por  asentamientos diferenciales en 98 edificios de  diferente tipología estructural recopilaron 

información estadística para establecer los  niveles de daño arquitectónico y estructural. Usaron la distorsión angular como parámetro para establecer el nivel de daño, el cual se  define como la relación entre el asentamiento  diferencial entre dos columnas vecinas y la  distancia horizontal entre ejes. Por ejemplo el  valor límite de distorsión angular adoptado  para iniciar la aparición de grietas en paredes  o acabados es de 1/300 y un valor de 1/150  para generar daños estructurales, es decir,  para luces de 6 m estos límites corresponde a  2 y 4 cm, respectivamente. 

Burland y Wroth (1974) afirmaron que la  aparición de fisuras en las estructuras era  resultado de la deformación critica a tracción  de los materiales (εlim), por lo cual utilizando 

principios de la resistencia de materiales y  análisis estructural establecieron un nuevo  enfoque al representar al edificio como una  viga elástica, homogénea, simplemente  apoyada, de longitud y altura igual que el  edificio, pero con espesor unitario, sin tomar  en cuenta la ubicación de puertas y ventanas.  Para evaluar la respuesta estructural aplicaron los posibles desplazamientos (aislados) del  suelo de fundación a la viga equivalente como  una carga puntual y calcularon las  deformaciones usando la ecuación de  Timoshenko, que toma en cuenta las  deformaciones por corte y flexión. 

Son y Cording (2011) realizaron estudios  numéricos para modelar un edificio de cuatro  pisos con tres diferentes tipologías  estructurales, cada uno fue sometido a un  mismo perfil de asentamiento en dos tipos de  suelo para evaluar la respuesta realizando  análisis elásticos e inelásticos y tomando en  cuenta la interacción suelo-estructura. Los  resultados demostraron que la respuesta  estructural es altamente dependiente de la  compresibilidad del suelo. Una vez que el  agrietamiento ocurre, las grietas subsecuentes  se concentran alrededor de las iniciales y se  propagan aún más siguiendo el perfil de  asentamiento del suelo provocando mayor  distorsión a la estructura. 

El avance de la tecnología ha permitido que se  desarrollen investigaciones de vulnerabilidad  estructural por asentamientos no previstos del  suelo, usando modelaciones numéricas que  son más económicas que los estudios  experimentales y dan un panorama  aproximado que permite identificar los  elementos críticos de las estructuras,  reforzarlos y mejorar su diseño. 

Entre las investigaciones de vulnerabilidad  estructural por asentamientos diferenciales  utilizando curvas de fragilidad destacan las  realizadas por: Neguslescu y Foerster (2010), 

quiénes realizaron análisis numéricos para  determinar la vulnerabilidad de un pórtico de  hormigón armado expuesto a asentamientos  por excavaciones cercanas, Cifuentes (2011),  analizó la vulnerabilidad física de estructuras  de uno y dos pisos, asociada a deslizamientos,  De Lira (2016), estudió la vulnerabilidad  estructural debido a la subsidencia del suelo. 

En Bolivia la normativa no establece  recomendaciones cuantitativas sobre los  límites tolerables de asentamientos  diferenciales en las edificaciones, sino que lo  deja al criterio del ingeniero calculista. Por lo  tanto es deber del ingeniero estructural realizar  una evaluación realista de la vulnerabilidad de  las estructuras frente a las amenazas que  pueden suscitar a lo largo de su periodo de  vida útil, en especial si se trata de estructuras  consideradas esenciales como ser: colegios,  hospitales, fábricas, etc. 

Este trabajo de investigación realiza una  revisión general de las metodologías  desarrolladas a lo largo de los últimos 60 años  para calcular la respuesta estructural debido a  los asentamientos diferenciales y los estados  de daños alcanzados, haciendo énfasis en  particular a la evaluación de la vulnerabilidad  de estructuras esenciales de cinco pisos  formadas por un sistema de pórticos de  hormigón armado con fundaciones  superficiales de zapatas aisladas conectadas  entre sí con vigas de enlace y considerando la  interacción suelo-estructura, para lo cual se  realiza el modelamiento computacional en el  programa SAP2000 incorporando las  características mecánicas de los materiales  constituyentes y su afectación a través del  tiempo en 0.5 y 5 años. 

2. Materiales y métodos 

La investigación realizada es de tipo  paramétrica, en la cual a través de la  manipulación de variables se identificará los factores más relevantes en la respuesta estructural debido a diferentes asentamientos  del suelo y los niveles de daño alcanzados,  tomando en cuenta la interacción suelo estructura, compresibilidad del suelo, las  propiedades mecánicas de las secciones, la no  linealidad de los materiales y el tiempo en el  que es aplicado el asentamiento, con el fin de desarrollar una metodología simplificada que  permita evaluar la vulnerabilidad de  estructuras aporticadas de hormigón armado  expuestas a asentamientos diferenciales. 

En la investigación se utiliza procedimientos  inspirados en el riesgo sísmico, como ser: el  análisis estático no lineal o pushover. Por lo  general en este tipo de análisis se impone un  conjunto de fuerzas laterales a la estructura  que van incrementando de manera monotónica  hasta que la estructura alcanza su capacidad  máxima, lo cual nos permite identificar la  secuencia de agrietamiento, ductilidad,  cedencia y falla de los elementos. A pesar de  que los sismos son movimientos horizontales  de rápida duración a comparación de los  asentamientos diferenciales, es posible  adaptar este análisis para imponer  

Las deformaciones del hormigón dependientes  del tiempo como la fluencia se calcula con el  método propuesto por la CEP-FIB del módulo  efectivo, para un tiempo de 0.5 y 5 años, que  por su sencillez el programa SAP2000 las  incluye en el análisis, en opciones de  propiedades avanzadas de los materiales que  dependen del tiempo.  

2.1 Características de los materiales  constitutivos 

Se toma en cuenta la no linealidad de los  materiales. Para lo cual se eligen los modelos  propuestos por Hognestad (1951) y Kent y  Park (1971) para el hormigón, y los valores  propuestos por Fargier y Fargier (2010) para  definir analíticamente el comportamiento del  acero. 

 Figura 1. Variación del comportamiento no  lineal del hormigón en diferentes secciones de  la estructura (Elaboración Propia).

Figura 2. Modelo constitutivo del acero  Fy=4200kg/cm2(Elaboración Propia).

Para el hormigón se eligió una resistencia  característica de f’c=210 kg/cm2; un módulo de elasticidad igual a Eo=219.600 kg/cm2 en la  etapa lineal elástica y con valores variables en  el descenso de la curva del modelo constitutivo  según las características mecánicas de cada  sección. El acero tiene una resistencia a la  fluencia de Fy=4200 kg/cm2, fsu=7.000 kg/cm2;  y un módulo de elasticidad igual a  Es=2.100.000kg/cm2. 

El suelo de fundación es de compresibilidad  media, cuyas propiedades físicas y mecánicas  se obtuvieron del proyecto de pregrado  Gallardo, G. (2014), realizada en el laboratorio  de suelos de la Universidad Autónoma Juan  Misael Saracho, con una capacidad admisible  igual a qadm=1.70kg/cm2 y un módulo de  compresibilidad igual a mv=0.01cm2/kg  obtenido del ensayo de consolidación  unidimensional. 

2.2 Diagrama Momento Curvatura 

Para comprender el comportamiento de las  edificaciones de hormigón armado afectadas  por los asentamientos diferenciales en forma  incremental, monotónica y lenta, es necesario  analizar la deformación de las secciones  críticas de los elementos solicitados a flexión y  flexo-compresión en base a los modelos  constitutivos definidos tanto para el hormigón  como el acero y establecer la relación que  existe entre el momento resistente de la  sección y su correspondiente curvatura a  través de la elaboración de los denominados  diagramas momento-curvatura. 

2.3 Descripción de los modelos 

En la figura 3 se muestra la planta tipo  utilizada en los análisis, el cual consiste en un  sistema aporticado de hormigón armado de 5  pisos, simétrico, con una altura de entrepisos  igual a 3m y 3 vanos de vigas de 6m en cada  dirección. 

a)

b)

Figura 3. a) Vista en planta de la tipología  propuesta para el análisis. b) Vista de  elevación (Elaboración Propia) 

El sistema de fundación está formado por  zapatas aisladas: centrales, medianeras y de  esquina según su ubicación, conectadas entre  sí por vigas de enlace a un nivel de desplante  de 1.50m, apoyadas en estratos de 10 metros  de suelo compresible. 

Las vigas interiores, exteriores, de arriostre y  columnas de la estructura se modelaron en el  programa SAP2000 como elementos tipo  “frame”. Las zapatas se modelaron con la  opción “Shell”.  

Aguirre y Amaris (1997) recomiendan para la  modelación de zapatas aisladas en el  programa ISE, usar una malla de 25 nodos en  adelante para la obtención de momentos y  cortantes representativos. 

El módulo de reacción de suelo se modela a  través de elementos “Springs”, resortes  traslacionales en la dirección “Z” y ubicados en  los nodos de los elementos Shell, los cuales  sólo son un artificio en el proceso de iteración,  el cual consiste en asignar un valor inicial del  módulo de Balasto “K”, mismo que se va  modificando con cada ciclo de iteración del  ISE. 

Figura 4. Nivel de desplante de la fundación y  profundidad de influencia del suelo en los  asentamientos. (Elaboración Propia).

 

Figura 5. Modelado de la estructura en el  programa SAP2000. 

 2.4 Tipos de análisis 

Se considera dos tipos de análisis, en el  primero se realiza un análisis estático lineal del  edificio en el programa SAP2000, tomando en  cuenta la interacción suelo – estructura para  obtener las solicitaciones y diseñar del  refuerzo; en el segundo análisis se añade al  SAP2000 la cuantía calculada de cada  sección, las características dependientes del  tiempo de los materiales y los asentamientos  inducidos en los nudos de zapatas o grupo de  

zapatas: central, de esquina o medianera  según corresponda, para realizar un análisis  estático no lineal con la obtención de  solicitaciones en cada etapa de incremento del  asentamiento hasta la falla de algunos de sus  elementos. 

2.5 Asentamientos verticales impuestos en  el análisis estático no lineal. 

Se impone una gama de desplazamientos  verticales en los nudos de las zapatas, que  van aumentando monotónicamente en cada  etapa del análisis (desde 0.10mm, 0.15mm,  0.20mm, 0.25mm, etc) para simular los  movimientos lentos característicos del suelo.  Los modelos de asentamiento diferencial  analizados en la estructura son: 

• El modelo I corresponde al  asentamiento diferencial impuesto en  una zapata de medianería en un  periodo de 0.5 y 5 años. 
• En el modelo II, los asentamientos  inducidos afectan a una zapata central  durante un periodo de 0.5 y 5 años. 
• En el modelo III, la zapata de esquina  se sometió a asentamientos  impuestos durante un periodo de 0.5 y  5 años respectivamente. 
• En el modelo IV, un grupo de zapatas  de borde fueron sometidas a  asentamientos, que generaron un  perfil convexo del suelo (∩), durante  un periodo de 5 años. 
• En el modelo V, un grupo de zapatas  interiores a un eje se sometieron a  asentamientos que generaron un perfil  cóncavo del suelo (∪) durante un  periodo de 5años. 

2.6 Parámetros indicadores del daño 

Las solicitaciones que se obtienen del segundo  análisis son los momentos M2-2, M3-3, y la  fuerza axial P, para determinar la capacidad de  rotación a flexión en vigas y a flexo  compresión en columnas. Por lo cual se  proponen indicadores de daños locales  basados en valores de las deformaciones  unitarias del hormigón “εc” y del acero “εs”. Los  estados discretos de daño definidos como:  muy ligero y ligero son alcanzados inicialmente  por el acero debido a que tiene un  comportamiento dúctil, cuando el acero 

sobrepasa su límite elástico las deformaciones  unitarias del hormigón se incrementan y  alcanzan estados de daño: moderado,  extensivo y completo. En la tabla 1 se  muestran los valores de las máximas  deformaciones unitarias del hormigón y acero  para cada tipo de daño con su correspondiente  descripción.  

Esta tabla corresponde a una recopilación de  valores asumidos en diferentes investigaciones  consultadas de la bibliografía con su  correspondiente adaptación a este trabajo de  investigación. 

2.7 Identificación de los elementos críticos  de la estructura. 

Una de las cualidades de las estructuras de  hormigón armado es la ductilidad aportada por  el acero, que proporciona capacidad de  rotación plástica a las secciones frente a  solicitaciones mayores del diseño,  redistribuyendo los esfuerzos a otras  secciones contiguas menos solicitadas.  

Luego de una revisión general del incremento  en las solicitaciones en la estructura después  del asentamiento diferencial se comprobó que  los elementos críticos son los que están  conectados a la línea de aplicación del  desplazamiento vertical, afectando a vigas,  columnas y vigas de enlace respectivamente. 

2.8 Construcción de las Curvas de  Fragilidad. 

Las curvas de fragilidad se construyen a partir  del ajuste de funciones de distribución log normal a los resultados obtenidos en el  análisis. Según Bonett (2003) este tipo de  función describe la dispersión en la ocurrencia  de fallo de los elementos, ocasionado por la  variabilidad de los desplazamientos verticales,  compresibilidad del suelo, rigidez de la  fundación, aplicación de las cargas, etc. Las curvas de fragilidad permiten obtener para  cada valor de asentamiento la probabilidad de  exceder un determinado estado de daño. Se  construyen usando funciones de distribución  acumulativa log-normal, basándose en dos  parámetros de fragilidad: un valor medio (μδ),  y un valor de la dispersión estándar (σδ) en la  siguiente fórmula matemática:  

Tabla 1. Indicadores de daño local según los  valores permisibles de las deformaciones  unitarias del hormigón y acero para cada  estado límite. 

 

Daño   Estructural	Descripción
Muy   Ligero	Se observan pequeñas fisuras  muy finas o del espesor de un  cabello (<0.1mm). En términos  del diagrama “momento  curvatura” se puede indicar que  los elementos han sobrepasado  el punto de agrietamiento pero  están distantes del punto de  fluencia.
	εc=	Grafica   M-ϕ	εs=	0.001
Ligero	Se pueden observar pequeñas  fisuras por flexión menores a 0.4  mm en la cara traccionada, por lo  que el estado límite de  deformación unitaria corresponde  al límite de la elasticidad del  acero.
	εc=	Grafica   M-ϕ	εs=	0.002
Moderado	La sección se encuentra al límite  de la respuesta elástica lineal, el  acero fluye y comienzan a  aparecer fisuras más  pronunciadas.
	εc=	0.002	εs=	Grafica   M-ϕ
Extensivo	Respuesta no lineal de la  sección, se alcanza la resistencia  a flexión, el hormigón llega a la  máxima deformación útil a la  compresión, se inicia el  desprendimiento del  recubrimiento, lo que conlleva a  una reparación significativa de la  estructura.
	εc=	0.003	εs=	Grafica   M-ϕ
Completo	Desprendimiento total del  hormigón de recubrimiento de la  sección.
	εc>	0.0038	εs=	0.015<  εs <  0.063

(Elaboración propia).

Donde Fi(D) es la probabilidad que el elemento  alcance un estado de daño “i” o un estado de  daño más severo como una función del  parámetro de demanda “D”; Ø denota el  parámetro de la distribución normal estándar  acumulada, σδ es la desviación estándar  logarítmica, δmax es el valor límite para el  estado de daño “i” y μδ es el valor medio de  los parámetros indicadores de daño  correspondientes a las deformaciones unitarias  de la sección. La probabilidad de excedencia  para que el elemento sobrepase el estado de  daño “i” está dado por: 

Las curvas de fragilidad se grafican tabulando  las deformaciones unitarias de las secciones  transversales más solicitadas en vigas y  columnas por los momentos flectores  inducidos de los asentamientos diferenciales.  Para obtener la probabilidad de excedencia  asociado al estado de daño anteriormente  descrito se utiliza el programa Excel usando la  función de distribución Log-normal con el  cálculo de la media y desviación estándar,  para poder generar las curvas de fragilidad  correspondientes. 

A continuación se enumeran los pasos de la  metodología propuesta para realizar el análisis  de vulnerabilidad de una estructura sometida a  asentamientos diferenciales:

I. Se define la tipología estructural y  las características mecánicas de  los materiales constitutivos.

II. Se elige el sistema de fundación.

III. Se realiza el pre dimensionamiento de los  elementos de la estructura. 

IV. Se modela la estructura y el suelo  de fundación en un programa de elementos finitos.

V. Se definen estados de cargas y  combinaciones. 

VI. Se analiza la estructura tomando  en cuenta la interacción suelo estructura. 

VII. Se calcula el refuerzo de las  secciones con la norma ACI. 

VIII. Se ajustan las curvas analíticas  esfuerzo-deformación de los materiales constituyentes de la estructura, considerando el comportamiento no lineal  

IX. Se determinan las gráficas:  Momento–curvatura de las secciones de vigas y columnas, incluyendo los efectos del tiempo. 

X. Se definen los parámetros  indicadores del daño en función de las deformaciones unitarias del  hormigón y del acero asociado a  un estado discreto de daño. 

XI. Posteriormente se realiza un  análisis estático no lineal, imponiendo asentamientos verticales en los nodos de cada zapata: central, de esquina y medianera que van incrementando de manera monotónica.

XII. Se identifican los elementos críticos de la estructura en cada modelo de asentamiento diferencial para la obtención de sus correspondientes solicitaciones.

XIII. A través de diagramas momentocurvatura se obtienen las deformaciones unitarias de las secciones. XIV. Se calculan las curvas de fragilidad.

3. Resultados 

Después de analizar los modelos de  asentamientos propuestos, se obtienen las  solicitaciones para cada escenario de  amenaza y se grafican las curvas de fragilidad.  Donde el eje de las abscisas representa la  magnitud de la amenaza y el eje de las  coordenadas la probabilidad de que los  elementos críticos identificados sufran algún  tipo de daño de los cinco definidos en la  Tabla1.

Modelo I. Asentamientos impuestos a la  zapata medianera 

En la gráfica se puede observar que el máximo  asentamiento diferencial alcanzado para los  tiempos considerados de 0.5 y 5 años es  alrededor de 90mm. También existe una  variación favorable con la disminución de la  probabilidad de excedencia de daños para los  asentamientos impuestos a lo largo de 5 años,  el cual se hace más evidente en los primeros  15 mm del asentamiento diferencial y que  luego se va uniformizando hasta alcanzar una  diferencia promedio de 3% en favor de los  asentamientos impuestos a largo plazo. 

Figura 6. Comparación de las curvas de fragilidad del Modelo I según el tiempo de aplicación del asentamiento (Elaboración Propia).

En la gráfica se puede observar que el máximo asentamiento diferencial alcanzado para los tiempos considerados de 0.5 y 5 años es alrededor de 90mm. También existe una variación favorable con la disminución de la probabilidad de excedencia de daños para los asentamientos impuestos a lo largo de 5 años, el cual se hace más evidente en los primeros 15 mm del asentamiento diferencial y que luego se va uniformizando hasta alcanzar una diferencia promedio de 3% en favor de los asentamientos impuestos a largo plazo.

Modelo II. Asentamientos impuestos a la  zapata central

Los asentamientos impuestos a la zapata  central de la estructura alcanzaron diferentes  probabilidades de sobrepasar algún tipo de  daño, los cuales se observan en la figura 7 

para un tiempo igual a 0.5 ó 5 años.

 

Figura 7. Comparación de las curvas de fragilidad del Modelo II según el tiempo de aplicación del asentamiento (Elaboración Propia).

Modelo III. Asentamientos impuestos a la  zapata de esquina 

Los asentamientos diferenciales impuestos a  la zapata de esquina de la estructura  alcanzaron menores probabilidades de  sobrepasar algún tipo de daño en comparación  a los asentamientos en la zapata central y  medianera. 

El máximo asentamiento diferencial tolerado  por la estructura es de 81 mm y 84 mm, para  T=0.5 y 5 años respectivamente, con una  variación favorable para los asentamientos  impuestos a lo largo de 5 años, al igual que  disminución de la probabilidad de excedencia  de daños.

 

Figura 8. Comparación de las curvas de  fragilidad del Modelo III según el tiempo de  aplicación del asentamiento (Elaboración  Propia).

Modelo IV. Asentamientos impuestos a  zapatas de borde 

El Modelo IV de asentamientos monotónicos  impuestos a un grupo de zapatas de borde que  genera un perfil convexo del suelo (∩), toleró  un asentamiento máximo diferencial igual a 27  mm con diferentes probabilidades de  sobrepasar algún tipo de daño.

 

Figura 9. Curvas de fragilidad del Modelo IV,  con asentamientos diferenciales aplicados en  las zapatas de borde en un tiempo igual a 5  años (Elaboración Propia).

Modelo V. Asentamientos impuestos a  zapatas interiores a un eje 

El Modelo V, que genera un perfil de  deformación del suelo cóncavo (∪) después de  ocurrido los asentamientos impuestos a un  grupo de zapatas centrales a un eje, alcanzó  diferentes probabilidades de sobrepasar algún  tipo de daño, según se observa en las curvas  de fragilidad. El asentamiento máximo tolerado  por la estructura fue de 95mm.

Figura 10. Curvas de fragilidad del Modelo V,  con asentamientos diferenciales aplicados en  las zapatas centrales en un tiempo igual a 5  años (Elaboración Propia).

Sensibilidad del daño según configuración  de asentamientos diferenciales 

Se compara el daño estructural calculado de  los cinco modelos de asentamiento diferencial  en una tabla global de daño, considerando el  total de los elementos de la estructura, para  observar la variabilidad de la vulnerabilidad  según la configuración de los asentamientos  diferenciales impuestos en zapatas  individuales o grupales. 

Al comparar la vulnerabilidad estructural de los  cinco modelos de asentamientos, se analiza la  capacidad de servicio de la estructura con la  distribución global de daños alcanzados y se  puede evidenciar que el Modelo V  (Asentamiento de un grupo de zapatas  centrales a un eje) genera mayor  vulnerabilidad en la estructura a sufrir daños,  

seguido por el Modelo IV (Asentamiento de un  grupo de zapatas de borde), los modelos de  asentamiento individual: Modelo II  (Asentamiento de zapata central), Modelo I  (Asentamiento de zapata medianera) y  finalmente el Modelo III (Asentamiento de  zapata esquinera. 

Tabla 2. Tabla resumen de la vulnerabilidad global de la estructura según la configuración de asentamientos impuestos.

4. Discusión 

Con base a los resultados obtenidos se  comprueba que es posible aplicar una  metodología sencilla, económica y rápida, para  evaluar la vulnerabilidad de estructuras  aporticadas de hormigón armado afectadas  por asentamientos diferenciales a lo largo de  un tiempo definido. 

Las curvas de fragilidad para evaluar el daño  pueden calcularse considerando la no  linealidad de los materiales, la interacción  suelo estructura y los efectos a largo plazo  para obtener valores representativos a la  realidad constructiva. 

Al comparar la probabilidad de daño calculado  para los asentamientos ocurridos en un tiempo  de 0.5 años vs. 5 años para un mismo modelo,  existe una variación favorable en las  estructuras que fueron sometidas a  asentamientos diferenciales en un tiempo de 5  años. El modelo II (zapata central) toleró 10  mm más de asentamiento diferencial que en  un tiempo de 0.5 años para rangos de  

vulnerabilidad similares, también se redujo la  probabilidad de daño con un asentamiento mayor en los modelos I (zapata medianera) y  III (zapara de esquina). Evidenciando que la  influencia del flujo plástico permite a las  estructuras de hormigón armado adaptarse y  tolerar mejor los asentamientos diferenciales  con el pasar del tiempo. 

La ubicación del asentamiento diferencial  parece tener mayor incidencia en los daños de  la estructura que la magnitud del mismo,  siempre que se encuentre en valores similares.  El asentamiento de una zapata central (Modelo  II) con una magnitud de 63mm genera mayor  vulnerabilidad en la estructura a sufrir daños  que el asentamiento de 89mm de una zapata  medianera (Modelo I) y que el de una zapata  de esquina (Modelo III) con un asentamiento  de 84mm.  

El perfil de deformación del suelo después de  ocurrido los asentamientos impuestos a la  estructura, podría influir en el asentamiento  diferencial máximo que puede tolerar la  misma. El asentamiento cóncavo (∪ hacia  abajo) del suelo por el descenso de un grupo  de zapatas centrales (Modelo V, δmáx=95  mm) fue aproximadamente tres veces mayor  que la deformación convexa del suelo (∩ hacia  arriba) por el asentamiento de un grupo de  zapatas de borde (Modelo IV, δmáx=27 mm)  en los mismos rangos de probabilidad de  daño. 

La analogía utilizada del análisis sísmico  “Pushover” para evaluar el comportamiento de  una estructura sometida a diferentes modelos  de asentamiento diferencial, es una técnica de  gran ayuda que permite generar curvas de  fragilidad para evaluar el daño en diferentes  escalas: muy leve, leve, moderado, extenso y  completo, para obtener una visión  probabilística en varios escenarios de  amenazas, al igual que en los estudios de  riesgo sísmico pero en este caso utilizando los  asentamientos diferenciales como el factor de  amenaza. 

Las curvas de fragilidad permiten calcular el  nivel de daño que puede experimentar una  estructura debido a asentamientos  diferenciales, considerando la compresibilidad  del suelo, ubicación y magnitud del  asentamiento, tipología estructural, tipo de  fundación, características geométricas y  mecánicas de las secciones de los elementos 

estructurales, etc. lo que permite desarrollar un  enfoque más consistente de los límites de  servicio basado en la confiabilidad de  estructuras consideradas esenciales. 

El análisis de vulnerabilidad por asentamientos  diferenciales realizado a los cinco modelos  sugiere que la probabilidad de que la  estructura exceda un daño moderado, extenso  y completo es menor al 0.30, 0.19 y 0.15  respectivamente. Según estos resultados la  posibilidad de que la estructura colapse  totalmente es mínima debido a que los  esfuerzos adicionales generados en los  elementos próximos al asentamiento son  redistribuidos a las demás secciones. Sin  embargo es posible que en casos extremos  debido a las excesivas deformaciones, la  estructura quedaría fuera de uso y  representaría un problema de servicio. 

Para finalizar, este trabajo representa un  pequeño paso para obtener una metodología  que nos permita evaluar la vulnerabilidad de  estructuras aporticadas de hormigón armado  expuestos a asentamientos diferenciales,  combinando los aportes de varios  investigadores a nuestra realidad constructiva,  por lo tanto se espera que este trabajo sirva  como un punto de partida para futuras  investigaciones como ser:  

1.  Análisis de la vulnerabilidad estructural de  columnas esbeltas por asentamientos  diferenciales, considerando la secuencia  constructiva y efectos P-delta. 
2. Influencia del flujo plástico en la reducción  de daños en estructuras afectadas por  asentamientos diferenciales de consolidación  primaria del suelo.  
3. Vulnerabilidad estructural debido al  desplazamiento horizontal en los apoyos de  fundación.

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AUTOR: Ing. Gabriela Edith Gallardo López

RNI: 30683

Un análisis al estado de los vehículos y su relación con los accidentes en nuestro país.

En los últimos días hemos podido ser testigos de muchos accidentes, con el común denominador “las fallas mecánicas”. El sistema de frenos el gran inculpado por la sociedad, en la mayoría de estos hechos, pero si escarbamos un poco más, a quien responsabilizamos de estos terribles sucesos, ¿A la suerte? ¿Al vehículo? Una pregunta que todos los ciudadanos nos hacemos.

Para dar respuesta a estas incógnitas es importante basarnos en 3 simples lineamientos.

El primero “la normativa”, el código de transito es la norma principal que regula a los motorizados en nuestro país, el cual se encuentra a cargo del organismo de tránsito, dicha norma data de hace más de 45 años la cual queda totalmente obsoleta a los requerimientos actuales. En la misma se estipula, que con el objetivo de garantizar el buen funcionamiento de los vehículos, deben ser sometidos a una inspección técnica, pero ¿esta será eficiente? Sin ir muy lejos en los países fronterizos la I.T.V. se realiza en talleres especializados donde los vehículos son sometidos a distintas pruebas para garantizar su perfecto funcionamiento, además dichas inspecciones son permanentes, asignando una fecha al año a cada dueño de motorizado, todo lo contrario, ocurre en nuestro país, ya que la inspección visual que se realiza, es tan superficial que no permite detectar falencias mayores, menos aún el fallo en los sistemas de los vehículos, ya sea dirección, frenos y etc.

En muchas ocasiones pude apreciar que los vehículos públicos no son sometidos a esta inspección, ya que al contar con un sindicato se les extiende el comprobante sin verificar ninguno de los requisitos. Es muy común ver en nuestro país vehículos que no cuentan con elementos clave, como espejos retrovisores o faroles, pero si cuentan con el certificado de inspección vigente. Lo mismo ocurre en las carreteras los vehículos particulares son inspeccionados en cuestión de equipo de viaje (botiquín, triángulos etc.) en las diferentes trancas, lo que no sucede con los vehículos públicos, que circulan por estas sin cumplir con dichos requerimientos.

La segunda causal en la que nos enfocaremos es “el dueño del motorizado”, lastimosamente en nuestro país la idiosincrasia de muchos conductores, hace que mantengan en pésimas condiciones sus vehículos. A diferencia de lo que ocurre en otros países, los bolivianos somos muy apáticos a realizar mantenimientos preventivos a nuestros vehículos, no se mide la importancia que tiene el mantener en buen estado estas unidades.

A todo esto sumaremos el tercer lineamiento “las autoridades”, la poca importancia que le dan estas, a que el parque automotor se renueve, es también un factor clave. Sin ir muy lejos, países vecinos como Perú y Argentina, ofrecen facilidades a sus ciudadanos para que estos renueven sus motorizados, descuentos en pago de impuestos, intereses bajos en créditos vehiculares entre otros. En nuestro país la situación es inversamente proporcional, los vehículos de data reciente, deben pagar sumas descomunales en razón de impuestos, a diferencia de los vehículos de data pasada.

Según un estudio del Centro de Prevención de Accidentes (CEPA), los vehículos de data antigua son más propensos a sufrir accidentes por fallas mecánicas, deplorablemente según datos del INE, en nuestro país el mayor porcentaje del parque automotor corresponde a vehículos fabricados entre el año 1995 al 2000, estos con una data de 20 a 25 años de antigüedad, este dato apuntala a que la mayor porción del parque automotor del país se encuentre obsoleto.

Con el transcurrir de los años nuevas tecnologías, como el control de tracción, frenos anti bloqueo, bolsas de aire y etc., son incorporadas en los vehículos, estos son requisitos obligatorios que tienen distintos países para que los vehículos sean comercializados en su territorio. Nuestro país no tiene ninguno de estos requerimientos técnicos, para la importación y comercialización de vehículos en Bolivia.

Todos estos factores suman y aportan a elevar el creciente número de accidentes de tránsito en el País, es primordial hacer un cambio rotundo y adecuarnos a normas internacionales, debemos dejar de ver estos, como simples números fríos y pensar las vidas que se pierden al año por consecuencia de los accidentes de transito.

Ms.Sc. Ing. Herberth Juan Zambrana Lira

RNI: 33777