ESTRUCTURA Y DINÁMICA TEMPORAL DE MÉTRICAS DEL PAISAJE EN EL ÁREA NATURAL DE MANEJO INTEGRADO MADIDI ENTRE 2000 AL 2022

Ing. Neftalí Chapi Siñani – R.N.I. 44474

Es Ingeniero Agrónomo de la Universidad Mayor de San Andrés (UMSA) con una Maestría en ecología y Conservación del Instituto de Ecología, diplomado en Sistemas de Información Geográfica, y actual cursante de doctorado en Ciencias Agrarias de la UMSA. 

RESUMEN 

El ANMI Madidi incluyen un mosaico de paisajes con características heterogéneas con presencia de espacios naturales y antrópicos, en una superficie de 624,250 hectáreas. En este sentido, el objetivo del presente artículo fue el de evaluar la estructura y dinámica del paisaje en una temporalidad entre 2000 al 2022, a través de 7 métricas del paisaje, para lo cual se utilizaron imágenes satelitales LandSat. Resultado del análisis en 22 años se obtuvo una pérdida de 10,137 hectáreas de bosques yungueños densos, con procesos de fragmentación concentrados principalmente en áreas cercanas a cultivos, con un incremento de 1,436 parches entre 2000 y 2022.

Palabras clave: ANMI Madidi, métricas del paisaje, LandSat, Random Forest, LecoS, Fragstat.

INTRODUCCIÓN

La estructura del paisaje, así como sus propiedades de composición (elementos que forman parte del paisaje) y configuración (disposición espacial), varían en diferentes momentos temporales (dinámica) tanto a nivel de fragmentos (parches), clases o de todo su conjunto. Las modificaciones del paisaje evaluados a través de procesos de fragmentación dan lugar a una diversidad de mosaicos que resulta de una combinación de diferentes clases de cobertura como: bosques, cultivos, áreas antrópicas, matorrales, entre otras.

La fragmentación del paisaje hace referencia al proceso por el cual las coberturas del suelo se segregan espacialmente, variando las relaciones de continuidad dentro de cada cobertura y entre las diferentes coberturas existentes. Este fenómeno tiene lugar fundamentalmente como consecuencia de procesos antrópicos (expansión agrícola), aunque también puede deberse a desastres naturales y puede darse en entornos naturales, rurales, urbanos o mixtos, afectando al medio ambiente y al paisaje (Wei & Zhang, 2012). Por otra parte, la expansión de la frontera agrícola (cultivos) provoca una pérdida de áreas que antes eran cubiertas por bosques (Sánchez, 2001; Cabezas Mesias, 2020), y al ser un promotor de la fragmentación, el bosque se fractura y se divide en varios parches progresivamente más pequeños y aislados, los cuales no son siempre del mismo tamaño, y su permanencia en el tiempo es variable (Kelley, 2005). 

El estado del paisaje puede ser evaluado a través de diferentes métricas, que corresponden a índices de conectividad y fragmentación, ambos estructurales del paisaje; estas métricas también permiten cuantificar el cambio de una determinada clase de cobertura a otra. Existe una extensa cantidad de métricas para cuantificar los patrones espaciales y configuración del paisaje, y aunque programas como Landscape Ecology Statistics (LecoS) y Fragstats (McGarigal et al., 2012; Jung, 2013) las calculan de manera rápida, la comprensión de dichas métricas es indispensable para su correcta utilización y análisis (Badii & Landeros, 2006).

El Área Natural de Manejo Integrado (ANMI) Madidi presenta diferentes ecorregiones y provincias biogeográficas, que incluyen diferentes paisajes con características heterogéneas, que comprenden espacios naturales y antrópicos (áreas agrícolas), espacios que resultan de las complejas interacciones entre factores físicos y biológicos que se ponen en manifiesto al evaluar determinadas métricas del paisaje; esta área protegida se encuentra ubicado en la región Noroeste del Departamento de La Paz y colinda al norte y sur con el Parque Nacional Madidi, al este con el Área Natural de Manejo Integrado Nacional Apolobamba, y al oeste con la Reserva de la Biosfera y Territorio Indígena Pilón Lajas, y que de acuerdo con el D.S. N° 24123 presenta una superficie de 624,250 hectáreas (SERNAP, 2006).

En este contexto, el presente estudio realizo un análisis multitemporal entre el 2000 al 2022 dentro el ANMI Madidi, para evaluar la estructura y dinámica del paisaje a través de la cuantificación de diferentes métricas, permitiendo identificar procesos de cambio de cobertura y fragmentación que tuvieron lugar en la región durante los últimos 22 años.

DESARROLLO

•   Análisis de imágenes multitemporales

Para la determinación del cambio de las métricas de paisaje inicialmente se realizó una clasificación de imágenes satelitales Landsat 5, 7, 8 y 9 de path/row 002/070 y 001/070, presentes dentro la plataforma Google Earth Engine (GEE) en base a la colección de imágenes con corrección TOA Chander et al. (2009). De las escenas seleccionadas se realizó mosaicos para los años 2000 al 2022, seleccionándose solo aquella correspondiente a la temporada seca: julio/agosto (debido a la menor presencia de nubosidad); en base a los mosaicos se realizó una clasificación supervisada, a través del algoritmo de clasificación Random Forest (con 25 árboles de decisión).

La asignación de clases de cobertura para las diferentes imágenes se basó en la distribución de áreas de entrenamiento, como ser: 1) Cuerpos de Agua (incluye ríos y lagunas), 2) Área Agrícolas, 3) Matorrales, 4) Dispersa de Arbustos (Sabanas), 5) Vegetación Escasa, 6) Bosque Yungueño Ralo y 7) Bosque Yungueño Denso. En base a las imágenes clasificadas se utilizaron los programas LecoS y Fragstats para determinar las diferentes métricas del paisaje.

•   Cálculo de métricas del paisaje

Se evaluaron 6 métricas del paisaje a nivel de clase, como ser: 1) Número de parches (NP), 4) Densidad de parches (PD), Densidad de borde (ED), 5) Tamaño promedio de parche (AREA-MN) y 6) Índice promedio de contigüidad de parche (CONTIG_MN, y 1 métrica a nivel de paisaje (para todas los parches y clases a la vez), representado por el Índice de diversidad de Shannon´s (SHDI), haciendo un total de 7 métricas siguiendo la metodología de McGarigal et al. (2012) y Jung (2013).

CONCLUSIONES

Resultado de la dinámica de cobertura entre el 2000 al 2022, dentro el ANMI Madidi, el cambio de cobertura se concentra principalmente en la clase Bosque Yungueño Denso, con una pérdida de 10,137 hectáreas (de 547,653 a 537,516), seguida de la clase Dispersa de Arbustos (Sabanas), con una pérdida de 5,713 hectáreas (de 43,545.8 a 37,833) a partir del año 2010, contrariamente la clase Bosque Yungueño Ralo mantuvo casi una tendencia casi neutra respecto al cambio. Por otra parte, la clase Áreas Agrícolas tuvo un incremento de 3,691 hectáreas (de 266 a 3,917), al igual que la clase Matorrales, aunque esta última tuvo un aumento significativo en 11,159 hectáreas (de 7,044 a 18,202) (Figura 1).

La tendencia del incremento de Áreas Agrícolas es un proceso correlacionado con la deforestación (FAO, 2003), sin embargo, dentro el ANMI Madidi el cambio de estas áreas corresponden a áreas ocupadas anteriormente (en 2000) por: Bosque Yungueño Denso (2,850.2 ha), Bosque Yungueño Ralo (595.7 ha), Matorrales (141.7 ha) y Dispersa de Arbustos (110.5 ha) principalmente, y que actualmente (2022) estas áreas están siendo ocupadas por cultivos (3,917.3 ha) (Figura 1).

Respecto al aumento de Matorrales esto puede deberse a procesos de regeneración y sucesión natural, debido a que muchas áreas que anteriormente eran bosques se perdieron por incendios concentrados en áreas cercanas a los centros poblados (CEDIB, 2021); siendo otro promotor del incremento de matorrales, el relacionado a la minería ilegal que opera en cercanías al río Tuichi (DEBER, 2022; DIARIO, 2022) al tumbarse árboles para esta actividad.  

Figura 1.

Dinámica multitemporal de cobertura entre: 2000 – 2022.

Por otra parte, el ritmo de deforestación del Bosque Yungueño Denso se encuentra por debajo del promedio anual de deforestación a nivel nacional; de acuerdo con los datos obtenidos (2000 – 2022), cada año se pierde 460.7 hectáreas y en los últimos 22 años se han detectado 10,137 hectáreas pérdida dentro el ANMI Madidi (Figura 1), en términos generales la tasa de deforestación de acuerdo a la formula Puyravaud (2003), del Bosque Yungueño Denso dentro el ANMI Madidi entre 2000 y 2022 fue de 0.085%, baja en comparación a la tasa de deforestación nacional (de 350.000 hectáreas/año).

•   Métricas del paisaje 

El ANMI Madidi presenta un paisaje dominado principalmente por la cobertura de Bosque Yungueño Denso, el cual de acuerdo a los índices evaluados manifiesta proceso de fragmentación, expresados a través del aumento de número de parches (NP) de 4,556 en 2000 a 5,992 en 2022, una disminución del tamaño promedio de parche (AREA-MN) pasando de 116.2 a 86.64 hectáreas (disminución en 25.4%); por otra parte, al considerar el índice de cohesión (COHESION), este no presenta un cambio en su valor por lo que muestra que en términos de agregación de parches estos no están tan disgregados como se esperaría, dado los otros valores de las métricas, probablemente por el carácter ANMI del Madidi que regula normativamente actividades antrópicas dentro el área (SERNAP, 2006) (Tabla 1).

Tabla 1.

Métricas a nivel de clases de cobertura entre: 2000 - 2022.

En relación con el índice de diversidad de Shannon (SHDI) a nivel del paisaje (que integra a todas las clases de cobertura no solo bosque), entre 2000 y 2022, presento un incremento de 16.4%, variando de 0.513 a 0.598, respectivamente, reflejando, por tanto, una heterogeneidad del paisaje dentro el ANMI Madidi (Bustamante & Grez, 1995; McGarigal et al., 2012). 

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

Badii, M. H., & Landeros, J. (2006). Cuantificación de la fragmentación del paisaje y su relación con Sustentabilidad. Daena: International Journal of Good Conscience. 2(1) : 26-38. Obtenido de http://www.spentamexico.org/v2-n1/2(1)%2026-38.pdf

Bustamante, R., & Grez, A. (1995). Consecuencias ecológicas de la fragmentación de los bosques nativos. Ciencia y ambiente 11(2), 58-63.

CEDIB. (26 de Julio de 2021). Obtenido de https://www.cedib.org/noticias/deforestacion-supero-las-2-millones-de-hectareas-en-la-amazonia-de-bolivia-colombia-ecuador-y-peru-la-region-03-08-21/

Chander, G., Markham, B. L., & & Helder, D. L. (2009). Summary of Current Radiometric Calibration Coefficients for Landsat MSS, TM, ETM+, and EO-1 ALI Sensors. Remote Sensing of Environment, 113, 893-903. doi:https://doi.org/10.1016/j.rse.2009.01.007

DEBER, E. (18 de Febrero de 2022). Madidi: Seis de nueve empresas mineras que sacan oro en el río Tuichi son ilegales. Obtenido de https://eldeber.com.bo/edicion-impresa/madidi-seis-de-nueve-empresas-mineras-que-sacan-oro-en-el-rio-tuichi-son-ilegales_267894

DIARIO, E. (28 de Agosto de 2022). Suman denuncias por aumento de actividad minera ilegal en el Madidi. Obtenido de https://www.eldiario.net/portal/2022/08/29/suman-denuncias-por-aumento-de-actividad-minera-ilegal-en-el-madidi/

FAO. (2003). Los factores de la deforestación y de la degradación de los bosques. Obtenido de https://www.fao.org/3/xii/ms12a-s.htm

Jung, M. (2013). LecoS - A QGIS plugin for automated landscape ecology analysis. PeerJ PrePrints. Obtenido de https://peerj.com/preprints/116.pdf

Kelley, H. (2005). Habitat fragmentation: the theories which provide the framework for the study. Ecology of Fragmented Landscapes, 1-12.

McGarigal, K., Cushman, S. A., & Ene, E. (2012). FRAGSTATS v4: Spatial Pattern Analysis - Computer software program produced by the authors at the University of Massachusetts, Amherst. Obtenido de http://www.umass.edu/landeco/research/fragstats/fragstats.html

SERNAP. (2006). Plan de Manejo - Parque Nacional y Area Natural de Manejo Integrado Madidi. La Paz.

Wei, Y., & Zhang, Z. (2012). Assessing the fragmentation of construction land in urban areas: An index method and case study in Shunde, China. Land Use Policy, 29(2), 417–428. doi:https://doi.org/10.1016/j.landusepol.2011.08.006

Ing. María Cristina Cortez Escóbar - R.N.I. 30931

Es Ingeniero Industrial de la Universidad Técnica de Oruro con Maestría en Ingeniería Industrial. Diplomados en Seguridad Industrial y Prevención de Riesgos Laborales, Gestión Ambiental, Educación Superior, formación basada en Competencias, Ciencias de la Educación Superior.

Dr. Ing. Luz de los Ángeles Dávalos Zelada - R.N.I. 19892

Es Ingeniero Industrial de la Universidad Técnica de Oruro con Doctorado en Ingeniería Industrial en la Universidad Politécnica de Cataluña, Técnico en Control de Calidad en ICFIDE Barcelona España, Diplomado en Investigación Científica, con estudios de Mercadotecnia, Maestría en Educación Superior.

RESUMEN

El trabajo de investigación contempla la estructuración de un modelo de integración de metodologías de mejora continua para pequeñas y medianas empresas manufactureras de la ciudad de Oruro. Para éste propósito se realiza una revisión bibliográfica del contexto situacional  de las PyMEs y la temática de mejora continua, se desarrolla una reunión de Focus Group para formular lineamientos de una encuesta dirigida a PyMEs que fue aplicada  en según el alcance de investigativo, en base al estudio realizado se estructura el modelo y una metodología de implementación, finalmente se aplica y valida el modelo en una PyME estableciendo indicadores. 

Palabras Clave:  Small and medium enterprises - Continuous improvement – Productivity – Methodology –Competitiveness. Pequeñas y medianas empresas - Mejora continua – Productividad – Metodología -Competitividad

INTRODUCCIÓN

La alta importancia de la presencia actual de las pequeñas y medianas empresas (PyMEs) en los ejes de la economía nacional, además de su situación dentro del  entorno global cada vez mas complejo conlleva a la necesidad de su estudio para determinar acciones que aporten a su  fortalecimiento y crecimiento a partir de la creación e implementación de mejores estrategias competitivas.  La presencia de las PyMEs manufactureras en el departamento de Oruro representa tan solo un 6,06% del total nacional,  dato que sin duda refleja el aun escaso desarrollo de este sector empresarial, el cual por diversas causas internas y externas se ha visto en pocas posibilidades de crecimiento. A este actual escenario se ha adicionado la pandemia del COVID – 19 que tiene como consecuencias afectaciones altamente negativas para todo tipo de organizaciones. Es así que al ser las PyMEs una fuente crítica de empleo y del bienestar económico, es esencial que trabajemos en apoyo a estas en el camino de la recuperación, para esto es necesario invertir tanto en la resistencia como en la productividad. 

La mejora continua puede definirse como pequeños  cambios  incrementales en los procesos productivos o prácticas de trabajo que logren mejorar o incrementar los indicadores de rendimiento, contando con todos los componentes de la organización. La necesidad de dar respuesta a los requerimientos de los clientes y a la competencia conllevan  a la continua introducción de pequeños cambios hacia la búsqueda de la ventaja competitiva basada en la esencia de la calidad y la gestión estratégica y operativa, es así que las ventajas que implican el proceso de mejora continua inciden a la mejora de la productividad y generación de ventajas competitivas. Es también  importante mencionar que la forma en la que se encaminan las prácticas de mejora continua parten muchas veces de la recopilación de datos del seguimiento y la medición de los procesos con o sin repetición mismos que dan a conocer la información de qué procesos no alcanzan los resultados planificados o donde existen oportunidades de mejora.

Por su parte, la implantación de la mejora continua tiene ciertos componentes coadyuvantes para el logro de su eficacia, denominados así como facilitadores, como ser las acciones, políticas, estructuras, procedimientos o recursos que propone una organización y que permiten la implantación y evolución de la mejora. Contrariamente pese a la búsqueda sostenida de la mejora continua por parte de las organizaciones, se lograron evidenciar aspectos o barreras perjudiciales que son presentados como obstáculos para el cambio y en ocasiones dificultan la aplicación  de las prácticas de mejora continua teniendo como efecto el abandono de los avances de mejora por distintas causas. 

La literatura, hace referencia de diversas formas la denominación de los métodos de mejora continua, por citar algunas se mencionan conceptos de técnicas, herramientas, medios, metodologías, sistemáticas entre otros. Es importante establecer  que las mencionadas herramientas o técnicas de mejora continua presentan un papel importante en establecer métodos  para la ejecución de la resolución de problemas. El conocimiento de herramientas coadyuvará en la resolución de estas problemáticas de manera tanto lógica como creativa obteniendo así mejores resultados en la compañía y realizando de manera más eficiente el trabajo reconociendo el valor añadido que el personal representa en la organización. Asimismo como un medio de mejora continua, las normas se encuentran presentes en todos los aspectos relacionado con el mundo de la empresa, a administración y los intercambios comerciales. Desde la especificación que haga un comprador potencial haga del producto o servicio que desea adquirir, probablemente hará uso de una normativa, igualmente dicho producto o servicio para su fabricación o prestación será llevado a cabo por una empresa en la que sus actividades estén  normalizadas. La familia ISO 9000 abarca aspectos de gestión de calidad, proporcionando lineamientos de orientación y de herramientas dirigidas en la mejor continua del cumplimiento de requisitos del cliente y calidad.

DESARROLLO

El presente trabajo permitió desarrollar una investigación  referida a diversos componentes, inicialmente se realizó un diagnóstico del sector PyME conformado por  una revisión bibliográfica que sentó los pilares primordiales para el desarrollo del presente estudio, de este modo se contribuyó y se dio valor  a la investigación preliminar y solución de la problemática, dicho diagnóstico implicó también  el desarrollo de un Focus Group a través de la participación de  profesionales idóneos con las competencias  alineadas al alcance del estudio, de esta forma se permitió proponer y validar las bases técnicas para la formulación de la encuesta a PyMEs misma que fue ejecutada de acuerdo al los alcances previamente definidos.  Seguidamente, en base a dicho estudio preliminar, se desarrolló el modelo de integración de metodologías de mejora continua para pequeñas y medianas empresas PyMEs de la ciudad de Oruro esquematizado en la Figura N°1.

Figura N°1. Representación gráfica del modelo de integración de metodologías mejora continua para PyMEs.

El modelo conglomera componentes estratégicos cuya aplicación traduce beneficios directos e indirectos para dicho tipo de organizaciones en diversos ámbitos tales como:

-Alcanzar mejoras de en la productividad garantizando la competitividad de las PyMEs.

-Lograr la sostenibilidad en el tiempo más allá del crecimiento, ante entornos desafiantes que arriesguen la sobrevivencia de la organización; aplicar de una base técnica comprensible establecida bajo una sistemática regida en etapas evolutivas de mejora continua asociadas de directrices orientativas y una metodología de implementación del modelo, dejando de lado el funcionamiento organizacional empírico muchas veces ineficaz y perjudicial para la organización.

-Consolidar diversas metodologías conformadas por elementos idóneamente aplicables a PyMEs conformadas por técnicas, herramientas, normativas, entre otras que conforman una plataforma integral de mejoramiento el conjunto de los procesos de la organización.

-Mejora de la gestión organizacional y de procesos, mejora de la satisfacción del cliente, la reducción de costos, eliminación de desperdicio, reducción de defecto o fallas,  mejora de la calidad, aplicación más efectiva de recursos, solución efectivo de problemas, generación de una cultura de prevención, mayor eficacia en la toma de decisiones, mejora del clima laboral, mejora de la gestión documental, entre otros. 

En base al modelo realizado,  se propuso una metodología de implementación para el modelo diseñado que ha permitido sistematizar las acciones inmersas en todas las etapas del modelo bajo los criterios o requisitos establecidos, garantizando la eficacia y la eficiencia durante  su implementación. Finalmente con el propósito de validar el modelo a través de la medición de su rendimiento se  implementó el modelo a una PyME manufacturera seleccionada partiendo de un diagnóstico y siguiendo la metodología desarrollada cuyo impacto fue medido a través del establecimiento y cálculo de indicadores en distintas etapas como se ve en la Figura N°2.

Figura N°2. Resultados indicadores del modelo

CONCLUSIÓN

-Se diseñó el modelo de integración de metodologías de mejora continua para PyMEs, conformado por las metodologías consideradas más idóneas en conforme estableciendo sus componentes y la descripción de criterios o requisitos  enmarcados en aspectos tales como: ciclo de mejora continua PHVA, Lean Manufacturing, Kaizen, ISO 9001:2015, ISO 9002:2016, UNE 66178:2004, NB 12009:2008, NB 12014:2009 y otras técnicas y herramientas de apoyo al cumplimiento de los criterios para su conformidad; se procedió a la elaboración de una metodología para implementación del modelo de integración de metodologías de mejor continua propuesto a través del ciclo de mejora continua PHVA; Se llevó a cabo la validación del modelo a través de la implementación del mismo a una pequeña empresa aplicando indicadores para la verificación de la eficacia, obteniendo como resultados: porcentaje de retrasos en la fabricación 0%; tasa de satisfacción del cliente 82%;  porcentaje de documentación formalizada 65%; porcentaje de acciones de mejora correctiva cerradas establecidos 60%.

-Si bien el estudio refiere a un entorno específico, tomando en cuenta las similitudes del conocimiento y comportamiento de las PyMEs en otros contextos, análogamente el modelo podría considerarse aplicable a dichas empresas con resultados similares; Es fundamental fomentar la difusión y socialización de los conceptos y beneficios de la mejora continua a las  PyMEs de la región, a través alianzas interinstitucionales; es importante fortalecer los vínculos  entre instituciones académicas con las PyMEs manufactureras entorno a la temática de la mejora continua alineada a la investigación permanente  y otras acciones de aporte técnico.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

Dávalos, L. y Montan, D. (2017). Gestión de la Calidad (1° ed.). Latinas Editores Ltda.

Dávalos, L. y Montan, D. (2020). Gestión Organizacional por Procesos (1° ed.). Andina Editores. 

García, A. y Gisbert, V. (2015). Estudio de la implantación de la mejora continua en PYMES. 3C Tecnología, 4 (4), 191-192. http://dx.doi.org/10.17993/3ctecno.2015.v4n4e16.189-198

Jaca, C., Suarez, M., Viles, E., Mateo, R. y Santos, J. (2011). Encuesta de sostenibilidad de sistemas de mejora continua: Comparativa de dos comunidades industriales de España y México. Intangible Capital, 7(1), 143-169. doi:10.3926/ic.2011.v7n1.p143-169

López, L. (2021, 21 de abril). Pequeñas empresas, grandes impactos: Apoyando a las PYMES productivas como motor de la recuperación en ALC. Programa de las Naciones Unidas para el Desarrollo. https://www.latinamerica.undp.org/content/rblac/es/home/presscenter/director-s-graph-for-thought/small-businesses--big-impacts--supporting-productive-smes-as-an-.html

Marin, J. Bautista, Y. y García, J. (2014).  Etapas en la evolución de la mejora continua: Estudio multicaso. Intangible Capital, 10(3), 584-618. http://dx.doi.org/10.3926/ic.425

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Ordóñez, J. (2017). Desarrollo de una propuesta de implementación del modelo de mejora continua (MMC) para PYMES, en la compañía SOUTHCORP S.A. [Tesis de maestría, Pontificia Universidad Católica del Ecuador]. 2018-01-02T16:24:45Z .http://repositorio.puce.edu.ec/handle/22000/14144

Sistema Integrado de Información Productiva y Ministerio de Desarrollo Productivo y Economía Plural. (2015). Oruro: Número de Unidades Económicas-Oruro Número de Unidades Económicas por Actividad: Industria  Manufacturera. https://siip.produccion.gob.bo/repSIIP2/mapadetalle.php?cod=411&seccion=C&sw=2

Ing. Erick ChacallucaTicona- R.N.I. 49963

Es Ingeniero en Civil de la Universidad Mayor de San Andrés, Diplomado en Ingeniería Estructural, Diplomado en Analisis No Lineal Estructural, Diplomado en AnálisisEstructural, Diplomado en Estructuras de Hormigón y Cimentación y Diplomado en Ingeniería Sismica, egresado Maestría en Ingeniería Estructural.

RESUMEN

El Proyecto de Investigación, permitió realizar la caracterización geotécnica de la Urbanización Jardines del Norte 10 de Octubre de la Ciudad de El Alto, se realizaron in situ y laboratorio del IEM-UMSA, los ensayos de Contenido de Humedad, Granulometría, Peso Específico, Densidad por el Método de Trozos Inalterados, Densidad por el Método Cono de Arena, SPT, Compactación, CBR y Corte Directo, bajo las normas ASTM y AASHTO.

Debido a que el ensayo SPT usado comúnmente y menos normado en suelos granulares para nuestro medio, de este se obtiene la tensión admisible, se realizó el presente proyecto de investigación.

Palabras clave: Calicata, caracterización, geotecnia, ingeniería geotécnica, pozo, somera y sondeo.

Keywords: Pit, characterization, geotechnics, geotechnical engineering, well, shallow and survey.

INTRODUCCIÓN

Se establece el objeto del presente proyecto es la caracterización geotécnica con la determinación de las propiedades físico mecánicas del suelo, de la Urbanización Jardines del Norte 10 de Octubre del Distrito 7 de la Ciudad de El Alto.

DESARROLLO

1.1  Número de las Calicatas

La Urbanización Jardines del Norte 10 de Octubre tiene una superficie 9.3 ha aproximadamente. Según las recomendaciones de la Normativa de la Honorable Alcaldía Municipal de La Paz (H.A.M.) [1], el número de calicatas de prospección geotécnica excavados fueron veinte (20).

1.2 Profundidad de las Calicatas

1.2.1 Normativa H.A.M.

La (H.A.M.), del año 2000, indica que se debe de investigar hasta la profundidad que lleguen los bulbos de presión de los cimientos. Debido al análisis elástico que se hace de los suelos, las características isotrópicas, isobaras y homogéneas de los bulbos de presión esta profundidad sería con tendencia hacia el infinito.

1.2.2 NTE E.050 Suelos y Cimentaciones del Perú

Según (Reglamento Nacional de Construcciones, 1997) [2]. Se indica que la profundidad p mínima debe ser de 3 m. (Reglamento Nacional de Construcciones, 1997)

Siendo este un proyecto demostrativo, se toma las consideraciones: 1. Mantener la integridad de las personas que ejecuten los ensayos, 2. con la finalidad de mantener la integridad de las personas que ejecuten los ensayos, 3. por la estabilidad de la calicata y por motivos económicos para contratar el equipo de perforación. Se tomó la profundidad mínima de 2 m.

1.3 Ensayo SPT (ASTM D-1586 – AASHTO: T-20)

Cuando el terreno atravesado es grava, la cuchara normal no puede hincarse, pues su zapata se dobla. Con frecuencia se sustituye por una puntaza conica de la misma sección (no normalizada). El ensayo SPT no proporciona entonces muestra. El golpeo así obtenido debe corregirse dividiendo por un factor que se considera del orden de 1.3, (Jimenez, 1975) [3], pero esta es para un estudio de puntaza de abertura de 60°, en el caso del proyecto se usó una puntaza ciega de 11.16° de abertura. Según un ensayo realizado en el IEM se obtuvo que la suma de los tres primeros valores daba aproximadamente lo mismo que el uso de la cuchara.

Debido a las características granulares del suelo de la urbanización se hizo uso de una puntaza conica de punta cerrada del Instituo de Ensayo de Materiales, no contemplado en la norma ASTM D-1586.“En la ciudad de La Paz el ensayo SPT en suelos granulares es ejecutado en calicatas y con una puntaza cónica no normalizada.” Ireland, Moretto & Vargas (1970) [4]

1.3.1    Corrección por eficiencia

La perdida de energía será mínima, solamente por rozamiento, siendo esta según la Tabla 6 de (Skempton, 1986) [5], siendo lo más similar al lanzamiento tipo japonés, por lo tanto se usa una energía del 80%, por lo tanto se asume C_E = 1.33, pero como este no es un dato conocido también se muestra el caso en que C_E = 1.

1.3.2    Corrección por longitud de la barra

C_R = 0.75

1.3.3   Corrección por el tipo de muestreador

Debido a uso de la puntaza ciega no normalizada, se hizo un estudio en el IEM de comparación entra la cuchara normalizada y la puntaza ciega, se obtuvo valores similares, por lo tanto se asume n₃ =1, en el caso del uso de la puntaza ciega por relaciones empíricas se suma los tres primeros valores de N para 15, 30 y 45 cm, pero también se analiza el caso normalizado de sumar los dos valores de N para 30 y 45 cm.

1.3.4   Corrección por diámetro de perforación

El ensayo se debería de hacer en sondeos de diámetros normalizados y no en calicatas, debido a la perdida de confinamiento, se obtuvo el diámetro equivalente mediante la igualación de áreas y según un nomograma se obtuvo el valor de esta corrección n₄, pero como este no es un dato conocido también se muestra el caso en que n₄ = 1.

1.4 TENSIÓN ADMISIBLE

1.4.1  Método del Abaco de Hough

P = %Gravas*5.83 + %Arena*4.85 + %Arcilla*2.8             (1)

1.4.1.1  Uso de Factor de Seguridad en el abaco de Hough

     I. Apuntes Ing. Maximo Ballester

En los apuntes del Ing. Máximo Ballester, el menciona que para el abaco de Hough [6] se debe de aplicar un factor de seguridad entre 2 y 3, siendo 2 para suelos granualres y 3 para suelos finos.

     II. Crepo Carlos, 2007

En el libro (Crespo, 2007) [7], menciona al abaco de Hough, donde para caso que el suelo se llegue a saturar, se debe aplicar un factor de seguridad del 50%, o dividido entre 2. Debido a la incertidumbre por las que el suelo pueda saturarse.

     III. Ejecución del Ensayo

Debido a que el ensayo se lo realiza manualmente, esto puedo producir muchos errores. Como ser:

No mantener la verticalidad del equipo, la edad del equipo, solamente se alcanza una profundidad de somera, siendo esta la superficie de la que deberia ser ejecutado el ensayo SPT, de los bulbos de presión. Debido a que el abaco de Hough tiene limitaciones, como no tomar en cuenta la geometría de la cimentacion, angulo de ficcón, peso especifico a diferencia de la ecuación de Terzaghi. La tensión admisible del abaco de Hough es recomendada por algunos como predimensionamiento.

RESULTADOS

1.5 Escenarios SPT

Tabla 10 Escenario de SPT
Fuente: Elaboración Propia

Entre la ecuación de la CTE [8], que es donde se analiza la tensión admisible por asentamiento y en la ecuación de Terzaghi donde se analiza por capacidad portante ultima, según (Das, Principios de Ingeniería de Cimentaciones, 2001) [9] se recomienda tomara la menor de estas dos. Debido al tipo de suelo granular, según la (Ministerio de Vivienda de España, 2006), en suelos granulares la tensión admisible está limitada por condiciones de asentamiento más que por capacidad portante ultima.

Se enfatiza que se usa N llevados al abaco Hough y en los escenarios de correcciones se usa N₆₀.

Estos valores, son solamente demostrativos ya que no se tiene la certidumbre de los valores de corrección usados.

Siendo conservadores, por experiencia, se recomienda usar los valores del escenario de suma para N de campo 15, 30 y 45 cm, con el ábaco de Hough, aplicando un factor de seguridad.

CONCLUSIÓN

Se realizaron los ensayos respectivos.

Realizar una normativa para el estudio geotécnico del suelo boliviano.

Realizar la verificación de la capacidad portante del suelo de fundación

Para la construcción de edificaciones de mayor importancia se recomienda realizar el estudio geotécnico en función a la envergadura de la infraestructura, para garantizar la seguridad de la estructura.

Según la norma de la H.A.M. se debe redefinir el concepto de profundidad para la prospección geotécnica.

Realizar un estudio para la transmisión de energía para el ensayo SPT usado en el IEM.

Realizar un estudio para el ensayo SPT realizados en calicatas.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

[1] H.A.M. (2007). Honorable Alcaldìa Municipal de La Paz. La Paz. Obtenido de http://abigbolivia.com/informacion.html

[2] Reglamento Nacional de Construcciones. (1997). Norma Técnica E.050 Suelos y Cimentaciones del Perú. Lima.

[3] Jimenez, J. (1975). Geotecnia y Cimientos. Madrid: Editorial Rueda.

[4] Schanid, F. (2009). Ensaios de Campo

[5] Skempton, A. W. (1986). Standard penetration test procedures and the effects in sands of overburden pressure, relative density, particle size, ageing and overconsolidation. En A. W. Skempton, Géotechnique (págs. 425-447).

[6] Hough, B. (1957). Basic Soil Engineering. New York: The Ronald Press Company.

[7] Crespo, C. (2007). Mecánica de Suelos y Cimentaciones. Mexico D.F.: Editorial Limusa, S.A.

[8] Ministerio de Vivienda de España. (2006). CTE Código Técnico de la Edificación . España: Ministerio de Vivienda de España.

[9] Das, B. M. (2001). Fundamentos de Ingeniería Geotécnica. Mexico: Thomson Learning.

[10] Administradora Boliviana de Carreteras. (2011). Manual de Especificaciones Técnicas Generales de Construcción.

Ing. Juan Carlos Ticona Condori - RNI 32071

RESUMEN

En este trabajo se realizó un modelo matemático para estimar el plazo de ejecución de obras tipo edificación a partir del costo, para lo cual se generó una base de datos a partir de los datos de diferentes proyectos tipo edificación que se almacenan en la página web del Sistema de Contrataciones Estatales (SICOES), se trabajó con datos de obras construidas por el Gobierno Autónomo Municipal de La Paz ya que sus precios unitarios referenciales son de carácter público. El resultado obtenido evidencia que a través de una ecuación potencial es posible estimar el plazo de ejecución en función al costo.

PALABRAS CLAVE

Relación costo y plazo de ejecución, estimación del plazo de ejecución.

INTRODUCCIÓN

Todo proyecto tiene una triple restricción, el Alcance, tiempo y el Costo. El alcance es la extensión del trabajo a realizar, el tiempo es el periodo que se tarda en la ejecución del proyecto, y el costo es la inversión monetaria que se hace en el proyecto. El plazo es una de las variables más importantes a controlar dentro del proyecto, ya que las desviaciones en el plazo suelen tener consecuencias en los costos y en la propia coordinación del proyecto.

El desarrollo de los métodos clásicos para determinar el plazo de ejecución se realizó para sectores altamente industrializados, pero sin una base histórica en la que apoyarse para realizar estimaciones de plazos. Por el contrario, la industria de la construcción mantiene un carácter artesanal en el que la estimación de la duración de los ítems resulta complicada, pero si existe gran experiencia histórica en los plazos de ejecución del conjunto o totalidad de las obras.

En proyectos estatales la entidad contratante determina el alcance, costo y plazo referencial de la obra en la etapa de la elaboración del proyecto, las empresas interesadas en ejecutar dicho proyecto participan a través de la presentación de una propuesta técnica y económica, y en función a los parámetros de calificación gana quien cumpla con todos los requerimientos. Es así que las empresas requieren saber si el plazo referencial es técnicamente viable o no, ya que muchos proyectos podrían tener plazos extremadamente cortos y técnicamente no serían viables su ejecución. 

El incumplimiento de los plazos de ejecución en las obras, es un aspecto que debería preocuparnos, ya que pocas veces se puede encontrar una obra que termine en la fecha prevista, o aun mejor, antes de tiempo. Esto hace que debamos poner especial interés en el control del costo y plazo de la obra, para ello, el costo usualmente se controla por comparación paramétrica con obras similares, relacionando el costo por metro cuadrado de construcción o métodos similares. En cambio, para estimar el plazo de ejecución no existe una forma sencilla en la actualidad, la única manera es a través de la experiencia o realizando una programación de obra que normalmente demanda tiempo realizarla y el que lo realiza debe tener bastante experiencia en obra.

Actualmente no existe una forma rápida y sencilla que permita estimar el plazo de ejecución de una obra, por lo que en este trabajo se pretende determinar una fórmula matemática para estimar el plazo de ejecución de una obra a partir de datos históricos.

La experiencia pone en evidencia que la ejecución de las obras dura lo que han durado obras anteriores parecidas en situaciones parecidas.

DESARROLLO

La representación de nuestra realidad, de forma simplificada y de diferentes maneras que nos ayuden a comprender su comportamiento, se realiza a través de un modelo. Un modelo matemático es la representación simplificada de la realidad, mediante el uso de funciones que describen su comportamiento, o de ecuaciones que representan sus relaciones.

Para el presente caso el proceso de construcción del modelo matemático se realizará en 3 etapas como se describe a continuación:

•  Identificación de los parámetros relevantes

La base de datos no es útil sin un modelo de explotación que permita un análisis predictivo. Uno de estos modelos figura en “Predicting construction duration of building projects”, de Joe Martin, Theresa Burrows e Ian Pegg, propuesto en el XXIII Congreso FIG, en octubre de 2006. Estos autores encontraron que existe relación entre la duración y el costo. 

En este caso las variables que se consideran relevantes para el presente modelo son duración y costo, donde la variable independiente es el costo, y el plazo de ejecución es la variable dependiente.

•  Creación de la base de datos

En Bolivia se tiene la página web del Sistema de Contrataciones del Estado SICOES, donde se suben información y documentación de proyectos por ejecutar y ya ejecutados. Esta página es de libre acceso, y para generar la base de datos se extrajeron las actas de recepción de entrega definitivas de obras tipo edificación de proyectos con montos desde 120,000.0 hasta 8,000,000.0 Bs de proyectos de los últimos 5 años. Para los datos se tomaron en cuenta el costo y plazo finales con los que se concluyeron las obras, es decir, incluyendo las variaciones al costo y plazo. Del mismo modo esos costos son para proyectos dentro de la ciudad y en condiciones que se consideran normales.

Con fines de simplicidad se recurrió a proyectos del Gobierno Autónomo Municipal de La Paz GAMLP, porque sus precios unitarios referenciales son de carácter público y los mismos son de gran ayuda para identificar los porcentajes de las incidencias. 

Tabla 1: Porcentajes de Incidencias de los APU del GAMLP (Fuente: Elaboración Propia)

Tabla 2: Base de datos costo – duración (Fuente: Elaboración Propia)

•  Desarrollo del modelo estadístico

El problema planteado requiere para su resolución, la formulación de modelos que las representen. En este caso se empleará Microsoft Excel para determinar las funciones matemáticas y su representación gráfica.

A partir de la creación de la serie de datos costo - duración, se generarán varias curvas con el fin de observar la curva que mejor se ajusta a través de la comparación de los coeficientes de determinación de cada curva. 

Figura 1: Modelos matemáticos que reflejan la relación costo-duración (Fuente: Elaboración Propia)

Para estimar los plazos que están por encima del valor máximo de los costos que figuran en la serie de datos, se adicionó un dato para extrapolar la curva resultante.

Si el presupuesto considera beneficios sociales de 55%, multiplicar la variable Costo por 0.942, si solo se considera los costos directos multiplicar la variable costo por 1.811 y posteriormente emplear la fórmula planteada.

RESULTADOS

Comparando los coeficientes de determinación de cada una de las funciones, se observa que la función polinómica de grado 2 es la que mejor se ajusta para la serie de datos presentada, pero si quisiéramos ampliar los datos ya no resulta correcta porque el vértice de la parábola está muy cerca y la curva empieza a decrecer, en cambio la función que mejor tendencia tiene es la potencial, por lo que este último se considera como el modelo que mejor se ajusta para estimar el plazo de ejecución de obras tipo edificación, la ecuación potencial se muestra a continuación: 

   

                             

Donde:

Plazo: Plazo de ejecución de la obra en días

Costo: Costo total del proyecto en Bolivianos

CONCLUSIÓN

El modelo matemático encontrado relaciona las variables plazo y costo y es aplicable a obras tipo edificación, el mismo permite determinar de manera aproximada el plazo de ejecución de obras a partir del costo total de la obra de manera rápida y sencilla. El modelo que mejor tendencia y ajuste tiene, es la ecuación potencial. 

Se debe tener en cuenta que la ecuación potencial determinada es útil sobre todo para proyectos con costos desde los 100 mil hasta los 8 millones de bolivianos, pudiéndose hacer extrapolaciones con valores no muy elevados. 

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

[1] Martin, Joe, Burrows, Theresa y PEGG, Ian. “Predicting Construction Duration of Building Projects”, XXIII Congreso FIG, Octubre de 2006.

 

Ing. Miguel Francisco Bohorquez Brañez - R.N.I. 16494

Es Ingeniero de Sistemas de la Universidad Técnica de Oruro con Diplomados en Educación Superior, Enseñanza en Idioma Quechua y Gerencia de Instituciones Educativas. Actualmente es Rector del Instituto Técnico "Jesús María" 2 de la ciudad de Oruro.

RESUMEN

En el proceso de la formación profesional es importante contar con herramientas necesarias que nos permitan encarar las tareas a ejecutar. En el campo de la computación, una labor, quizá la más importante, es la programación de computadoras, misma que implica contar con habilidades que permitan obtener productos (aplicaciones Software) eficaces y eficientes. La herramienta más importante para tener destreza en el arte de programar es sin duda alguna las matemáticas, su aprendizaje y constante práctica aportan sustancialmente en el desarrollo y agilidad mental que se requiere para resolver cualquier tipo de problemas.

INTRODUCCIÓN

A lo largo de nuestra existencia la humanidad se ha enfrentado a un sinfín de dificultades, desde las más triviales hasta las más complejas y esenciales, aquellas que han transformado su propia existencia y que le han permitido subsistir en este mundo. Dar solución a las dificultades, es decir resolver problemas que se nos presentan continuamente nos han llevado a crear y desarrollar técnicas, métodos, herramientas que han derivado en el nacimiento de una gran variedad de metodologías que según su área o especialidad se emplean formalmente para dar solución a muchos problemas. Desde que nacemos nos enfrentamos a muchos retos, desde desarrollar la habilidad para caminar hasta desarrollar la capacidad, en la mayoría de los casos de forma intuitiva, de alcanzar y manipular todo tipo de objetos. En todos los procesos en los que se ve involucrada nuestra capacidad de razonamiento, desarrollamos técnicas y habilidades que, sin darnos cuenta, ejecutamos una y otra vez hasta lograr la perfección.

DESARROLLO

La programación de computadoras

La programación de computadoras es un proceso que implica la aplicación de procedimientos lógicos, metódicos, sistémicos y secuenciales para obtener un programa que dé solución a un problema específico. El proceso de diseño y creación de un programa para computadora implica: analizar minuciosamente un problema específico, identificar y determinar los componentes (variables) que intervienen en el problema y su interacción, posteriormente se inicia la construcción del algoritmo que determina la secuencia, orden sistemático e inicio y fin de una alternativa de solución; esta alternativa de solución, es puesta prueba con lo que se llama “prueba de escritorio” y consiste en simular la ejecución del algoritmo, utilizando valores de entrada ficticios, para observar su comportamiento y así identificar errores o fallas en el proceso lógico, secuencial, de cálculos, de relaciones, etc. así, de esta manera se puede corregir o modificar el algoritmo para encontrar (si fuera necesario) una nueva alternativa de solución. En el proceso de la resolución de problemas (diseño del algoritmo) es posible distinguir varias etapas básicas, a saber: comprensión del problema, elaboración de un plan, desarrollo del plan y evaluación del proceso. Aunque estas etapas sugieren un orden implícito, no quiere decir que las etapas se van realizando secuencialmente. Con frecuencia logramos comprender cabalmente un problema una vez terminadas las cuatro etapas; comenzamos con una primera idea acerca de lo que tenemos y lo que se pide y, conforme avanzamos en su resolución, nuestra comprensión del problema va modificándose. Para mejorar nuestras habilidades de resolver problemas, además de ejercitarnos haciéndolo, puede ser útil reflexionar acerca de cómo lo hacemos. Para llevar adelante todo este proceso se requiere de un alto nivel de abstracción y razonamiento lógico, capacidad de análisis-síntesis y sobre todo perseverancia.

La importancia de las matemáticas

Las matemáticas es la ciencia que nos brinda una serie de beneficios muy útiles para el desarrollo de nuestra mente, pues permite que nuestra capacidad de razonamiento evolucione, ayuda a cultivar el pensamiento analítico, acelera nuestra agilidad mental, genera en nosotros pensamientos pragmáticos y es aplicada en la cotidianidad de nuestras vidas. A pesar de que las matemáticas son esenciales en nuestro cotidiano vivir, a muchas personas y sobre todo a la mayoría de los estudiantes, las matemáticas les resultan aburridas, abstractas, carentes de creatividad, complejas y muy difíciles de entender; sin embargo, en la formación primaria y secundaria, es una materia considerada troncal en la formación de nuestros hijos y, como tal, debe concedérsele un esfuerzo de compresión, que generalmente implica la práctica constante.

Las matemáticas nos permiten desarrollar pensamiento analítico, es decir la capacidad de analizar situaciones problemáticas. Podríamos definirlo como: pensamiento dirigido a descomponer los argumentos en las premisas o expresiones que lo componen, observar las relaciones que existen entre estos y su conclusión, a fin de juzgar la veracidad o fiabilidad de los mismos. Esto es lo que hacemos al resolver un problema matemático: recopilar datos, desglosarlos, observar las relaciones que mantienen o resolver sistemáticamente sus partes de una manera racional. Si somos capaces de entender las matemáticas y llegar a soluciones lógicas, podremos preparar nuestras mentes cuando tengamos que enfrentar problemas reales, buscaremos la mejor lógica, veremos las posibles soluciones y relacionaremos los datos que tenemos para llegar a una conclusión satisfactoria. A partir del desarrollo del pensamiento analítico, se incrementa y mejora la capacidad de investigar y conocer la verdad sobre una variedad de situaciones, desde las más simples hasta las más complejas.

La búsqueda de la verdad de las cosas del mundo que nos rodea tiene su fundamento en evidencias y no en emociones, esa manera de pensar que nos permite estar atentos a los errores, tanto a los de nosotros mismos como a los de los demás, al engaño y a la manipulación. Esto es posible porque las matemáticas nos permiten razonar de manera clara y lógica, teniendo en cuenta datos reales y verificables. Es así que, las matemáticas fomentan la capacidad de pensar y razonar. Para encontrar soluciones a cualquier tipo de problemas, hay que pensar racional y coherentemente, esto nos conduce a poder identificar diferentes alternativas de solución para un problema específico, así podemos inferir que cada persona puede desarrollar un modo particular para resolver problemas y esto estará en función al contexto en que cada quién se desenvuelve, poniendo a prueba su capacidad de razonamiento y análisis practicando con cada problema que intenten solucionar.

Una dificultad evidente en muchas personas es que a veces es difícil explicar cómo funcionan las cosas, las matemáticas aportan en el desarrollo de esa capacidad. Con las matemáticas expresamos pensamientos e ideas con claridad, coherencia, precisión y muchas veces con exactitud, lo que resulta fundamental y muy positivo para que los demás nos comprendan y sepan que somos personas de pensamiento claro y lógico. Nuestra forma de ordenar ideas y expresarlas correctamente constituye gran parte de nuestra imagen.

Las matemáticas están presentes en cada cosa que nos rodea, en nuestra vida misma, se aplican y están relacionadas con otras ciencias, así como a nuevas tecnologías. De hecho, muchos de los fenómenos de la vida cotidiana son regidos por ciencias exactas. La enseñanza de las matemáticas permite a los estudiantes alcanzar sus propias convicciones, ya que les enseña que para resolver un problema se debe llegar a la verdad, que no puede existir duda respecto a lo que es objetivo y lógico.

Las matemáticas propician agilidad mental. Generalmente, al enfrentamos a problemas complejos, activamos las capacidades de análisis de nuestro cerebro y profundizamos nuestro pensamiento y enfrentarnos con frecuencia a diferentes tipos de problemas, nos resulta cada vez menos difícil encontrar solución a los mismos. Nuestra vida se compone determinantemente por situaciones de elección, enfoque, razonamiento y problemas vitales para los que hay que encontrar soluciones. En ese sentido, las matemáticas abren la mente y llevan a ejercitarnos en cómo resolver las cosas, lo cual consiste en investigar, analizar y finalmente llegar a una síntesis o una conclusión válida.

A pesar de que el cerebro no es un músculo, coloquialmente se hace esta afirmación, en el sentido de que ejercitarlo mejora nuestras capacidades mentales, haciendo una analogía con el ejercicio físico. Así como un buen deportista ejercita su cuerpo para tener resistencia, fuerza, agilidad, etc. las matemáticas, a través de su práctica constante, desarrollan la inteligencia de las personas, sobre todo de los niños, por la gran variedad de problemas que contienen. Una buena práctica, para mejorar nuestras capacidades analíticas, es ir aumentando gradualmente la dificultad de los problemas matemáticos y a medida que se los va resolviendo, se piensa en diferentes soluciones y se los valora desde múltiples perspectivas. 

Indudablemente las matemáticas son el cimiento del desarrollo de las nuevas tecnologías que transforman la forma en que trabajamos y vivimos; para poder entender cómo han surgido y cómo han ido evolucionando, se necesita entender y saber cómo funcionan las matemáticas, lo que nos ha de permitir y facilitar el usó de estas nuevas tecnologías no sólo en el presente sino también en el futuro y también adaptarnos a ellas. Mas allá de que las matemáticas se aplican a las ciencias exactas se aplica en todos los ámbitos de nuestro cotidiano vivir y aunque no todos tienen la intención o la vocación para ser ingenieros, técnicos o matemáticos, las matemáticas son fundamentales para desarrollar nuestra mente para tener la capacidad de pensar y analizar críticamente cualquier situación para tomar decisiones acertadas frente a incontables situaciones problémicas de nuestras vidas incluso las que están relacionadas con aspectos enteramente emocionales o sentimentales.

El desarrollo y evolución de las tecnologías que hoy mueven al mundo entero, ha ido de la mano del desarrollo de los dispositivos tales como las computadoras, microcontroladores, teléfonos celulares, televisores, dispositivos de comunicación, etc. mismos que para su funcionamiento necesitan de estructuras lógicas basadas en algoritmos implementados en algún lenguaje de programación. Estas estructuras lógicas han sido pensadas y diseñadas para facilitar a los usuarios el uso y aprovechamiento de los dispositivos tecnológicos ya mencionados. Tomemos en cuenta que la mayoría (por no decir todos) de los dispositivos tecnológicos que utilizamos hoy en día, son en alguna medida pequeñas o sofisticadas computadoras, en ese sentido, la evolución de las computadoras son el cimiento del avance tecnológico actual y, si miramos al inicio mismo del nacimiento de las computadoras encontraremos al ABACO, una herramienta ideada específicamente para llevar a cabo cálculos matemáticos, de ahí la certeza de que las matemáticas son la esencia de la evolución de las tecnologías actuales.

CONCLUSIÓN

“La industria del software se ha impuesto sobre todas las demás, desde las ciencias más avanzadas a la tarea más cotidiana. Año a año, miles de puestos de trabajo en programación quedan vacantes, lo que convierte al programador en uno de los recursos humanos más valorados en toda la industria. Pero este no es el único factor por el que el aprendizaje de la programación es importante, existen muchos más.

Aprender a programar estimula la perseverancia, la dedicación, el esfuerzo y la tenacidad; esto construye confianza y persistencia en niños, jóvenes y adultos que les permiten enfrentar nuevos desafíos y problemas en todos los órdenes de la vida.”[1]

La programación de computadoras es una de las tareas más importantes en el campo del desarrollo de las nuevas tecnologías, pero más allá de escribir código de programas en una computadora, está el proceso previo del análisis, diseño, pruebas, depuración y optimización que sin ellos ningún programa de computadora tendría sentido, y para cumplir adecuadamente y con altos niveles de eficiencia todo el proceso previo, es irremediable e indiscutible afirmar que las matemáticas son esenciales y fundamentales.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

• - [1] Agencia de Noticias San Luis (ANSL), ¿Por qué es importante aprender a programar?, http://agenciasanluis.com/notas/2018/05/14/por-que-es-importante-aprender-a-programar, San Luis, Argentina (14/05/2018).
• - Importancia de las matemáticas, https://onaliat.mx/blog/index.php/que-son-las-matematicas/#:~:text=Las%20matem%C3%A1ticas%20te%20ayudan%20a,como%20el%20c%C3%A1lculo%20de%20estructuras, Onaliat, 2023.
• - La importancia de las matemáticas en la vida, https://www.smartick.es/blog/padres-y-profesores/educacion/importancia-de-las-matematicas/,  Smartick, 2023.