Ing. Juan Miguel Tintaya Padilla – R.N.I. 38894
Es Ingeniero Electrónico de la Universidad Técnica de Oruro (UTO) con Especialidad en Automatización Industrial y Mecatrónica Universidad Autónoma Gabriel René Moreno.
RESUMEN
Este documento se realizó con la finalidad de realizar el control de un brazo manipulador, que pueda contribuir con el desarrollo de robots que puedan llegar a realizar tareas de precisión, ya sea con fines metalúrgicos, mecánicos, médicos, etc. Al tener un estudio cinemático del manipulador se le puede dar un sinfín de aplicaciones.
El control sobre los ángulos de sus articulaciones y el punto final de movimiento, permite desarrollar tecnologías que van más allá de la robótica tradicional.
INTRODUCCIÓN
Uno de los propósitos de los sistemas inteligentes es resolver problemas con menor tiempo y con mayor precisión que los seres humanos. Para cumplir este propósito, existen ciertos análisis que necesitan un estudio mayor, como el caso de reconocimiento de patrones, orientación de un robot, entre otros.
En la actualidad la mayoría de grandes y medianas empresas destinadas a la producción utilizan en sus plantas, cada vez con mayor frecuencia y complejidad, robots que permiten aumentar su capacidad y calidad. Por ese motivo la robótica es uno de los campos con mayor velocidad de desarrollo.
DESARROLLO
Cinemática de un Robot
La cinemática estudia el movimiento del manipulador robótico con respecto a un sistema de referencia sin considerar las fuerzas que lo producen. Se distingue entre cinemática directa e inversa.
Cinemática Directa
A partir de un modelo básico de un robot de 4 grados de libertad se realizó la parametrización mediante el algoritmo Denavit Hatenberg, para hallar su cinemática directa.
FIGURA 1 Parametrización de un Robot de 4gdl con el algoritmo Denavit Hatenberg
A partir de la figura 1 se obtiene la matriz homogénea que nos muestra la matriz de traslación y rotación de las articulaciones con respecto a una coordenada inicial.
T=A50=A10A21A32A43A54
A50=h11 h21 h31 h41 h12 h13 h14 h22 h23 h24 h32 h42 h33 h43 h34 h44
Con estos datos se puede obtener el vector de traslación del brazo robot, teniendo en cuenta que:
x y z =h41 h42 h43
Reemplazando con los valores obtenidos:
x y z =cos q1d3cos q2+q3+d2cos q2+d4cos q2+q3+q4 q1 d3cos q2+q3+d2cos q2+d4cos q2+q3+q4 d1+d3q2+q3+d2q2+d4q2+q3+q4
Cinemática Inversa
La cinemática inversa consiste en la obtención de las posiciones de todos los elementos del manipulador, cuando se conoce posición y orientación final.
Se obtendrán las coordenadas articulares q1,q2,q3 y q4 de acuerdo a la figura 2.
FIGURA 2 Ilustración Geométrica del Manipulador
q1=pypx (1)
q2=d22-d32+L12+L222*d2*L12+L22-L1L2 2
q3=d22+d32-L12-L222d2d3 (3)
q4=-d22-d32+L12+L222*d2*L12+L22+L1L2 -d22+d32-L12-L222*d2*d3 d22+d32-L12-L222*d2*d3 (4)
Las ecuaciones 1,2,3,4 reflejan como resultado de un análisis geométrico del manipulador.
CONCLUSIONES
Se pudo realizar un análisis cinemático directo de un robot de 4 grados de libertad en el que a partir de ángulos de movimiento es posible determinar la posición x y z del efector final.
A partir de un análisis geométrico se pudo determinar la cinemática directa del manipulador en el que a partir de coordenadas x y z es posible determinar los ángulos del manipulador robótico.
El presente análisis da como siguiente paso el realizar el análisis dinámico del manipulador en el que se podrán obtener el análisis de fuerza a partir del análisis Euler-Lagrange, para el dimensionamiento a su vez del sistema de control.
El algoritmo Denavit-Hatenberg es muy útil al momento de resolver matrices homogéneas en robots.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
- Barrientos, Fundamentos de la Robótica, Editorial: S.A. MCGRAW-HILL, 2007
- Copa. (2003, Mayo 13).Estructuras Básicas de un brazo robótico. [online]. Disponible en: http://coparoman.blogspot.com/2013/05/13-estructuras-basicas-de-un-brazo.html
- Hernández. (2012. Agosto 26). Estructura de los robots. [online]. Disponible en: https://roboticajh.wordpress.com/2013/08/26/estructura-de-los-robots/
Robot Antropomórfico disponible en página web: https://www.emaze.com/@ATTQFRFZ/presentation-name-copy1