Francisco J. Triveno Vargas Dr. ^∗

^∗ SIB, 42351, e-mail: Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.

Abstract: This work contains the review of mathematical modeling of generator, Heffron-Phillips model, the presentation of the algorithm based on the frequency domain for determining the time constants of the filters lead-lag of PSS. Emphasize that the techniques proposed for the design of the power system stabilizers aim to minimize the oscillations of the power system after disturbances, in order to improve the stability of the Bolivian interconnected system.

Keywords: Power System Stabilizer, Voltage and Speed Regulators, Generator.

1. INTRODUCCIÓN

El sistema de energía es un sistema multivariable no lineal que opera en un entorno sujeto a cambios continuos, variaciones de carga, salidas y entradas de generadores, cambios en la topología y parámetros operacionales. Si el sistema sufre perturbaciones, debe ser capaz de responder satisfactoriamente y cubrir con éxito variaciones de carga y perturbaciones tales como cortocircuitos en las líneas de transmisión o la salida de generadores Pota (2018), Kundur (1993).

La respuesta del sistema a una perturbación puede comprometer varias instalaciones. Por ejemplo, la falla de un elemento crítico seguida de su aislamiento por la acción de relés de protección provocará variaciones en los flujos de potencia, tensiones y en la frecuencia de la red. Las variaciones de voltaje accionan los reguladores automáticos de tensión (AVR) y los estabilizadores de potencia (PSSs); y las variaciones de frecuencia activan los reguladores de velocidad. Por otro lado, es función del sistema de energía abastecerla de manera continua, respetando los niveles de calidad, i.e., debe mantener la frecuencia y la tensión dentro de límites preestablecidos Development and Committee (2006), Development and Committee (2014).

Particularmente, aunque existe una investigación considerable para el proyecto de PSSs en sistemas multimáquina Theja et al. (2013), Tavakoli et al. (2015), Ferdoush and Rabbani (2014), Hammer (2011), Kamwa et al. (2005), dos Santos Mota (2010), Padiyar (2008), Mengjing et al. (2016) Machowski et al. (2008),Barik (2014), Banna et al. (2014), ningún resultado definitivo fue aplicado en campo. En este sentido, este trabajo contiene la descripción del modelo Heffron-Phillips, la presentación del algoritmo basado en el dominio de frecuencia para la determinación de las constantes de tiempo de los filtros de avance y atraso (lead-lag).

Finalmente, se presentan los resultados, algunas conclusiones y consideraciones. Es importante resaltar que la técnica presentada para el proyecto de PSSs tiene como objetivo minimizar las oscilaciones del sistema de energía luego de perturbaciones, con el fin de mejorar la estabilidad del Sistema Interconectado Nacional (SIN).

2. MODELO DO SISTEMA DE POTENCIA

El proyecto es basado en una única máquina conectada a una barra infinita (SMIB)¹. Las ecuaciones diferenciales de una única maquina con decaimiento, donde E_fd es la entrada y G_ex(s) el AVR son:

Las ecuaciones (1)-(3) e (4) son las que rigen el sistema de barra infinita. Linealizando al rededor de un punto de operación, y eliminando las variables I_d, I_q, θ, V_d y V_q es obtenido el diagrama de bloques de la Fig. 1 que corresponde al modelo de Heffron-Philips.

     2.1 Consideraciones de proyecto

El PSS cuya entrada corresponde a la frecuencia ω conectado a la entrada de la excitatriz es representado por la función de transferencia G(s) tal como ilustrado en la Fig. 2.

Asumiendo que las variaciones ∆V_ref y ∆δ son nulas, la contribución del PSS a la relación torque-angulo es:

Figura 1. Modelo de Heffron-Phillips

Figura 2. Entrada del PSS

3. ESTABILIZADOR DO SISTEMA DE POTENCIA

La Fig. 3 ilustra un PSS con una única entrada ² . Los bloques de atraso y avance son representados por las constantes T₁ a T₄. La ganancia del estabilizador es K_c.

Figura 3. Estabilizador de potencia clásico

4. ALGORITMO EN EL DOMINIO DE LA FRECUENCIA

Este algoritmo fue propuesto por Yu (1983) e Sauer and Pai (1997), el mismo contien los siguientes pasos:

(1) Determinar ω_n no amortiguada en rad/s de la malla

(2) Determinar el atraso de fase de GEP(s) en s = jω_n,

(3) Determinar el avance de fase de G(s) tal que:

(4) Determinar la ganancia del PSS como:

5. RESULTADOS

El Cuadro 1 presenta los los valores de una unidad de generación hidroeléctrica en suelo Boliviano.

Cuadro 1. Datos en pu

Las condiciones iniciales calculadas son presentadas en el Cuadro 2, estos valores fueron determinados a partir de las interacciones entre DIgSILENT y Matlab-Simulinnk®:

Cuadro 2. Condiciones iniciales

El Cuadro 3 presenta las constantes de Heffron-Phillips:

Cuadro 3. Constantes Heffron-Phillips

La simulación obtenida para una variación de carga y una variación de tensión sin el PSS es ilustrada en la Fig. 4. En este resultado se verifica el sistema es inestable.

Realizado el proyecto, el Cuadro 4 presenta los parámetros obtenidos:

Cuadro 4. Parámetros de proyecto

Figura 4. Velocidad ω sin PSS La simulación obtenida para una variación de carga y una variación de tensión con el PSS adicionado es ilustrado en la Fig. 5. En este resultado se verifica que el sistema ahora es estable.

6. CONCLUSIONES

En este trabajo se realizaron las siguientes actividades: una amplia revisión bibliográfica en relación con el control de sistemas potencia, incluyendo regulación de velocidad, regulación de tensión y PSSs. Existió la necesidad de profundizar en el modelado de reguladores y generadores, para llegar al modelo de barra infinita. Se presentó la estructura genérica del PSS y el algoritmo basado en el dominio de frecuencia. Se proyectaron PSSs, se implementaron estructuras de control y se realizaron simulaciones. Las simulaciones incluyendo variaciones de carga y tensión fueron realizadas con datos obtenidos de la relación Matlab-Simulink®-DIgSILENT. Los resultados se consideran altamente satisfactorios y hacen parte de un paquete de transferencia de tecnología en pequeña escala en el área de Energía Guaracachi (Accesado: diciembre 2020) y dos Reis et al. (2020).

REFERENCIAS

Banna, H.U., Luna, A., Rodriguez, P., Cabrera, A., Ghorbani, H., and Ying, S. (2014). Performance analysis of conventional pss and fuzzy controller for damping power system oscillations. In 3th International Conference on Renewable Energy Research and Applications, 229–234. IEEE.

Barik, S. (2014). Design of Power System Stabilizer Using Robust Control Techniques. National Institute of Technology Calicut, first edition.

Development, E. and Committee, P.G. (2006). Ieee recommended practice for excitation system models for power system stability studies. Technical report, IEEE Power Engineering Society.

Development, E. and Committee, P.G. (2014). Ieee guide for the preparation of excitation system specifications. Technical report, IEEE Power and Energy Society.

dos Reis, D.R., Ferreira, P.H.B., del Vecchio Reche, V.G., and Vargas, F.J.T. (2020). Proposta para o refinamento de ganhos do estabilizador de potência de uma unidade de geração hidrelétrica. In Congreso Brasileiro de Automatica 2020. SBA. doi:https://doi.org/10.48011/ asba.v2i1.1044.

dos Santos Mota, D. (2010). Tecnicas de Ajuste de Estabilizadores de Sistemas de Potencia. Universidade de São Paulo, first edition.

Ferdoush, A. and Rabbani, M.G. (2014). Power system stabilizer tuning based on frequency response method. In 8th International Conference on Electrical and Computer Engineering, 536–539. IEEE.

Guaracachi, S. (Accesado: diciembre 2020). ingenieros de ende guaracachi logran el modelado matematico del ciclo combinado. http://guaracachi. com.bo/index.php/publicaciones/noticias/ 269-ingenieros-de-ende-guaracachi-logran-el-modelado-matematico-del-ciclo-combinado.

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Kamwa, I., Grondin, R., and Trudel, G. (2005). Ieee pss2b versus pss4b: The limits of performance of modern power system stabilizers. IEEE Transactions on Power Systems, 20(2), 903–915.

Kundur, P. (1993). Power System Stability and Control. McGraw-Hill, first edition.

Machowski, J., Bialek, J., and Bumby, J. (2008). Power System Dynamics: Stability and Control. Wiley and Sons, first edition.

Mengjing, F., Jianfen, Z., and Kewen, W. (2016). Parameters setting of power system stabilizer pss2b. In Advances in Engineering Research, volume 112, 63– 69. 4th International Conference on Renewable Energy and Environmental Technology, Atlantis Press.

Padiyar, K. (2008). Power System Dynamics: Stability and Control. BS Publications, second edition.

Pota, H.R. (2018). The Essentials of Power System Dynamics and Control. Springer, first edition.

Sauer, P.W. and Pai, M.A. (1997). Power System Dynamics and Stability. The University of Illinois at UrbanaChampaign.

Tavakoli, M.R., Rasouli, V., and Allahkaram, S. (2015). A new design of double input power system stabilizers using sqp for interconnected power systems. Modern Electric Power Systems (MEPS), Wroclaw, 1–6.

Theja, B.S., Rajasekhar, A., Kothari, D.P., and Das, S. (2013). Design of pid controller based power system stabilizer using modified philip-heffron’s model: An artificial bee colony approach. IEEE Symposium on Swarm Intelligence (SIS), Singapore, 228–234.

Yu, Y.N. (1983). Electric Power System. Academic Press.