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Martes, 07 Marzo 2023 00:00

Estimación de espectros de respuesta de aceleración sísmica aplicando redes neuronales artificiales

Ing. Jaime Choque Cuellar

Ingeniero Civil - R.N.I. 43138 - Universidad Técnica de Oruro

RESUMEN

Se genera un modelo predictivo a través de redes neuronales artificiales para la estimación de espectros de respuesta de aceleración sísmica con base a parámetros tales como: la magnitud del evento sísmico, la falla geológica asociada al evento y otros. Para la generación del modelo se recurre a las observaciones de eventos sísmicos históricos registrados por el PEER, se aplica una red tipo Perceptron Multicapa con algoritmo de entrenamiento Backpropagation y funciones de activación tipo ReLU. Las métricas de validación del modelo corresponden a un mse=0.047 y a una covarianza entre los valores reales y estimados de cov=0.954.

PALABRAS CLAVE: Espectros de respuesta sísmica, redes neuronales artificiales, machine learning, aceleración sísmica.

INTRODUCCIÓN

Se puede definir a las redes neuronales artificiales como una nueva forma de utilizar la computación inspirada en modelos biológicos, las redes neuronales permiten obtener un modelo no explícito que relaciona las características de un conjunto de variables de salida con las características de un conjunto de variables de entrada.

Estimar las aceleraciones sísmicas para determinar un espectro de respuesta con base en parámetros regionales tales como la magnitud del evento o la profundidad del hipocentro o el tipo de falla geológica no es una tarea sencilla de abordar, no existe un algoritmo definido para resolver tal cometido; los métodos tradicionales tales como la regresión lineal múltiple no son funcionales ante este tipo de escenarios donde la correlación entre las variables tiende a ser poca o casi inexistente. Desarrollar el potencial de estas técnicas de nueva generación del machine learning es una tarea aún pendiente dentro el campo de la ingeniería civil en el país que merece ser abordada.

DE LOS DATOS APLICADOS

A nivel local, lastimosamente no se cuenta con un registro de observaciones necesario para la aplicación de técnicas de machine learning para la generación de modelos predictivos similares al buscado en esta investigación, entonces, para el desarrollo de este trabajo ha sido necesario recurrir a otras fuentes de información como las observaciones del Pacific Earthquake Engineering Research Center (PEER) NGA-West2 que “incluye un conjunto muy grande de movimientos del suelo registrados en terremotos de corteza superficial en todo el mundo en regímenes tectónicos activos desde 2003 hasta 2011” (Ancheta D. et al., 2013, p. iii). Esta base de datos contiene uno de los conjuntos de metadatos más completos, que incluyen diferentes medidas de distancia, varias caracterizaciones de sitios, datos de fuentes de terremotos, etc. Los registros tomados corresponden para un amortiguamiento del 5%.

Dentro de las aceleraciones de PGA (Peak Ground Acceleration) registrados en el dataset del PEER, se encuentra valores tan ínfimos que van desde 3.65E-7(g) hasta valores sumamente grandes como 1.77(g), a fin de poner en contexto estos valores de PGA, estos se restringieron a las aceleraciones mínima y máxima (0.04g y 0.32g respectivamente) presentadas en el mapa probabilístico de amenaza sísmica para Bolivia elaborado por el observatorio San Calixto.

El registro original del PEER cuenta con, 21540 observaciones junto a más de 250 características de los movimientos del suelo, tras una serie de depuraciones por valores duplicados, por valores atípicos, etc. y a una transformación de variables categóricas a variables numéricas, además de considerar ahora al periodo como una variable predictora, finalmente se llega a contar con una total de 238170 observaciones junto a 18 características a ser evaluadas por la red. Estas 18 características fueron seleccionadas de acuerdo a criterio del autor, con base en la complejidad que representan en su interpretación. 

Tabla 1
Variables Aplicadas al Entrenamiento de la Red Neuronal

VARIABLES PREDICTORAS

  1. La Magnitud del evento sísmico (Earthquake Magnitude)

La escala de la magnitud

(Magnitude Type)

  1. ML (Magnitud local)
  1. Ms (Magnitud de ondas de superficie)
  1. Mw (Magnitud de momento sísmico)
  1. mb (Magnitud de ondas de cuerpo)
  1. U (No definido)

Mecanismos de falla geológica

(Mechanism Based on Rake Angle)

  1. 00 (Strike-Slip) Falla transcurrente
  1. 01 (Normal) Falla normal 
  1. 02 (Reverse) Falla inversa 
  1. 03 (Reverse - Oblique) Falla inversa-oblicua
  1. 04 (Normal - Oblique) Falla normal-oblicua
  1. La profundidad del hipocentro (Hypocenter Depth (km))
  1. La distancia epicentral (EpiD (km))
  1. La distancia al hipocentro (HypD (km))
  1. La distancia de Joyner&Boore (Joyner-Boore Dist. (km))
  1. La distancia más cercana desde el sitio de registro hasta el área de falla (ClstD (km))
  1. La velocidad de onda de Corte (Vs30 (m/s) selected for analysis)
  1. Periodo de vibración para los primeros tres segundos (T(s))

VARIABLES A PREDECIR

  1. Pseudo-aceleración para los primeros tres segundos (Psa(g))

Del 100% de las observaciones, es necesario destinar ciertos porcentajes para el entrenamiento de la red, la validación y la prueba del modelo. El entrenamiento de la red se realiza con el 80% de las observaciones, de este porcentaje se aparta un 10% para la validación. La prueba o test de las predicciones del modelo se realiza con el restante 20%, en este porcentaje se incluyen observaciones que no fueron empleadas ni en la fase de entrenamiento ni en la fase de validación, es decir, representan nuevos escenarios para testear o probar la calidad del modelo generado.

Lo que se busca es que, a partir de nuevos datos de entrada, este modelo sea capaz de estimar de manera fiable unos valores de pseudo-aceleración sísmica para los primeros 3 segundos, lo que vendría a representar el espectro de respuesta buscado. Es necesario aclarar que estas variables necesitan ser estandarizadas para evitar sesgos durante la fase de entrenamiento. De acuerdo al análisis de correlación realizado, la relación existente entre estas variables respecto a la variable objetivo (pseudo-aceleración) es baja, por lo que aplicar una técnica de predicción tradicional resultaría ineficiente ante estas condiciones.

DEL MODELO GENERADO

Una red neuronal necesita aprender y para ello necesita ser entrenada, este entrenamiento se realiza proporcionando a esta red un gran conjunto de datos etiquetados u observaciones, es decir, cada observación viene dado con la parte antecedente y consecuente del fenómeno observado. Este entrenamiento es un proceso iterativo de prueba y error evaluando diferentes topologías de red, resolver una red neuronal es encontrar los pesos adecuados entre las conexiones neuronales entre capa y capa, el éxito de este entrenamiento se mide a través de métricas de validación como ser: el error cuadrático medio (mse), la covarianza entre el valor estimado y el valor real (cov), etc.  El modelo generado por la red neuronal deberá buscar alguna relación presente entre las variables evaluadas, es ahí donde se hace evidente el verdadero potencial del uso de las redes neuronales artificiales respecto a otros métodos tradicionales de predicción como la regresión lineal múltiple.

En este trabajo, la topología más adecuada encontrada para el modelo predictivo tras varios ensayos de prueba y error corresponde a la configuración: 18x400x400x400x400x400x1 (una capa de entrada con 18 neuronas para los 18 atributos a evaluar, cinco capas ocultas cada una con 400 neuronas y una capa de salida que presenta la estimación de la aceleración), este modelo fue validado con un error cuadrático medio mse=0.047 y una covarianza entre la estimación y el valor real de cov=0.954 tras 250 iteraciones (epochs). El tipo de red neuronal aplicado corresponde a la clase Perceptron multicapa con un algoritmo de entrenamiento Backpropagation con optimizador adam. Se emplearon funciones de activación tipo rectificador lineal unitario (ReLU) para las conexiones de las neuronas entre las capas ocultas y una función tipo Lineal para la capa de salida. Toda la parte que conlleva con la definición de la red, con su entrenamiento y con la generación del modelo, ha sido realizado basándose en el lenguaje de programación Python. El modelo ha sido empaquetado en un archivo con extensión h5, actualmente se está trabajando en la fase de implementación de este modelo predictivo de inteligencia artificial a través de su puesta en producción mediante un aplicativo online.

DE LOS RESULTADOS ALCANZADOS

La Figura 1 presenta la comparativa entre el espectro de respuesta estimado por el modelo y el espectro real para el registro sísmico RSN 140 del PEER.

  • Record Sequence Number (RSN): 140

Magnitud del sismo (Earthquake Magnitude): 7.35

Escala de la magnitud (Magnitude Type): Mw

Falla Geológica (Mechanism Based on Rake Angle): 02

Profundidad del Hipocentro (Hypocenter Depth (km)): 5.75

Distancia Epicentral (EpiD (km)): 117.66

Distancia Hipocentral (HypD (km)): 117.80

Distancia de Joyner y Boore (Joyner-Boore Dist. (km)): 89.76

Distancia hacia el Plano de Falla (ClstD (km)): 91.14

Velocidad de onda de corte (Vs30 (m/s) selected for analysis): 302.64

Periodo de Vibración (T(s)): 0 - 3s

Figura 1
Espectro de Respuesta Real y Estimado por el Modelo para el RSN 140

La estimación es aceptable, se mantiene la forma del espectro de respuesta estimado respecto al espectro real. El resultado es similar para otros casos evaluados.

CONCLUSIONES

Se ha logrado generar un modelo predictivo de espectros de respuesta de aceleración sísmica en función a los parámetros mencionados en la sección anterior aplicando redes neuronales artificiales con un error cuadrático medio de mse=0.047 y una covarianza entre espectros reales y estimados de cov=0.954.

El preprocesamiento de datos es fundamental a la hora de trabajar con redes neuronales, es posible generar modelos predictivos en problemas de ingeniería civil que carezcan de un algoritmo de solución siempre y cuando se cuente con la cantidad de observaciones adecuada para tal efecto. Gran parte del éxito de generar modelos predictivos fiables a través de redes neuronales, radica en la fase de entrenamiento de la red.

Un número mínimo de neuronas y capas ocultas puede no ser del todo conveniente a la hora de generar modelos predictivos fiables, así como una cantidad exagerada puede llevar al sobreajuste impidiendo la generalización ante nuevos casos. El número de iteraciones durante el entrenamiento de la red aumenta la calidad de la predicción, pero puede que no se presente mayor mejora ante un número exagerado.

BIBLIOGRAFIA

Ancheta D., T., Barragh B., R., & Stewart P., J. (2013). PEER NGA-West2 Database.

Bojorquez Mora, J., Ruiz, S., & Bojorquez, E. (2011). Estimación de Espectros de Respuesta Inelásticos utilizando RNA. XVIII Congreso de Ingenieria Sismica, Mexico.

 

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